Autor |
Nachricht |
studentkbz |
Verfasst am: 12. Jul 2018 14:55 Titel: |
|
Ups stimmt ja Vielen Dank für deine Hilfe! ![smile](images/smiles/balloon.gif) |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |
Myon |
Verfasst am: 12. Jul 2018 14:03 Titel: |
|
Keine Integrationskonstante, es handelt sich ja um ein bestimmtes Integral. Einfach
und somit
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C=l^{-\frac{1}{2}}\pi^{-\frac{1}{4}}) |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |
studentkbz |
Verfasst am: 12. Jul 2018 13:48 Titel: |
|
Ach was, es gibt nichts zu entschuldigen 🙏🏼🙃 Aber an dieser Stelle kann ich keine Rücksubstitution machen. Ist es dennoch richtig? Jetzt Muss ich es nur noch integrieren. Aus dem gaußschen Integral ist es ja das Ergebnis für das Integral wurzel(pi). Also kommt als Ergebnis: [latex] C^2 * l \sqrt{\pi} + C [\latex] oder? |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |
Myon |
Verfasst am: 12. Jul 2018 13:16 Titel: |
|
Entschuldige bitte die späte Antwort. Doch, die Substitution ist richtig. |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |
studentkbz |
Verfasst am: 11. Jul 2018 23:29 Titel: Normierungskonstante berechnen |
|
Vielen Dank für deinen Antwort! Ich habe es mit der Substitution ausprobiert. bis zur Substitution folgendes:
an dieser Stelle habe ich die Substitution gemacht:
und wenn ich das ganze im Integral einsetze erhalte ich:
habe ich es richtig gemacht? ich vermute zwar nicht aber ... ![Hilfe](images/smiles/help.gif) |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |
Myon |
Verfasst am: 11. Jul 2018 19:58 Titel: |
|
Durch Substitution(en) kann man das Integral
auf das Integral
zurückführen. Dieses kann man durch einen Trick berechnen, indem man stattdessen das Quadrat davon bestimmt und zu Polarkoordinaten übergeht, so, wie es hier gemacht wird. |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |
studentkbz |
Verfasst am: 11. Jul 2018 18:24 Titel: Normierungskonstante berechnen |
|
Meine Frage: Ich habe eine gegebene Wellenfunktion
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi_0(x)= C * \exp^{-(x-x_0)^2/(2*l^2)}) wobei C eine Konstante und l eine charakteristische Länge ist. Ich muss die Konstante C durch die Normierungsbedingung bestimmen:
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int_{-\infty}^{\infty} \! \left| \psi_0(x) \right|^2 \, \dd x =1 )
Meine Ideen: Bevor ich die Stammfunktion bilde muss ich die Wellenfunktion betragsmäßig quadrieren und erhalte:
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \left| \psi_0(x) \right|^2 = C^2 * \exp^{-(x-x_0)^2/l^2)})
Das Ergebnis müsste ich nur noch integrieren, allerdings komme ich nicht drauf wie ich es machen soll. Ich habe mir die vorherigen Fragen zu Normierungskonstanten durchgelesen, allerdings konnte ich es nicht lösen. ich weiß auch nicht ob die bisherige Lösung korrekt ist? |
|
![](templates/subSilver/images/spacer.gif) |