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NoKryst	Verfasst am: 16. Dez 2016 00:04    Titel: Danke für die Antwort !
Nescio	Verfasst am: 15. Dez 2016 17:32    Titel: Re: Eiskunstläuferin Trägheitsmoment berechnen NoKryst hat Folgendes geschrieben: Das Ergebnis von 1) ist richtig, nur weiß ich nicht wieso ich bei 2) nicht dasselbe rausbekomme. Das liegt daran, dass für den Steinerschen Satz das Trägheitsmoment für eine Drehachse durch den Schwerpunkt des Körpers gegeben sein muss. D.h. es gilt , wobei nicht das Trägheitsmoment für eine beliebige Achse, sondern für eine Achse durch den Schwerpunkt ist. Um die Aufgabe mit (2) zu lösen, muss daher zweimal der Steinersche Satz angewendet werden. Einmal für die Verschiebung vom Rand in den Mittelpunkt um l/2, und danach die Verschiebung vom Mittelpunkt um r+l/2 nach außen.
NoKryst	Verfasst am: 15. Dez 2016 16:17    Titel: Eiskunstläuferin Trägheitsmoment berechnen Meine Frage: Hallo, ich habe folgendes Problem: Und zwar sollen wir bei einer Eiskunstläuferin mit M=50kg (näherungsweise Vollzylinder mit r=15cm, J=1/2*m*r²) das Trägheitsmoment J berechnen. Zunächst mit ausgestreckten Armen(näherungsweise Stäbe) der Länge l=80cm und Masse m=5kg. Meine Ideen: Wie die Rechnung mit Steiner geht ist mir klar, nur gibt es ja zwei unterschiedliche Betrachtungen, wenn man das Trägheitsmoment eines Stabes berechnen möchte: 1) Um die Stabmitte mit J=1/12*m*l² 2) Um ein Stabende mit J=1/3*m*l² Und ich bekomme unterschiedliche Werte raus. Je nach dem welche Version man nun nimmt muss man r ja anpassen. Für 1) wäre es dann r=l/2+r, da man ja von der Stabmitte erst zum Ende muss und für 2) einfach r=15cm. Also mit Steiner : 1) J=J(zylinder)+2*J(Arm)= 1/2*M*r²+2*(1/12*m*l²+m*(l/2+r)² = 4.12 kgm² 2) J=J(zylinder)+2*J(Arm)= 1/2*M*r²+2*(1/3*m*l²+m*r²) = 2.92 kgm² Das Ergebnis von 1) ist richtig, nur weiß ich nicht wieso ich bei 2) nicht dasselbe rausbekomme.

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