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franz
BeitragVerfasst am: 08. Dez 2016 21:31    Titel: Re: Rollpendel ohne Reibung
Hallo planck1858,

Hier einige Anmerkungen S.189ff., mit denen Du vielleicht was anfangen kannst.
planck1858
BeitragVerfasst am: 07. Dez 2016 16:09    Titel: Rollpendel ohne Reibung
Moin,

ich habe hier folgende Aufgabe zum Teil schon bearbeitet, hake jedoch bei einer Teilaufgabe.

Der Aufhängepunkt eines ebenen Pendels der Länge und der Pendelmasse rollt reibungsfrei auf der x-Achse. wird durch die Schwingungen von hin und her bewegt.

a) Stellen Sie die Bewegungsgleichungen für die zwei unabhänigen Koordinaten und auf.

b) Eliminieren Sie die Zwangskräfte.

c) Integrieren Sie die unter b) erhaltenen Bewegungsgleichungen für kleine Winkel- und die Anfangsbedingungen:







Meine Berechnungen:

a)









b)





Für die Kleinwinkelnäherung, gilt:







Damit ergeben sich folgende Ausdrücke:





Ich habe den letzten Ausdruck nach aufgelöst und in vorletzten Ausdruck eingesetzt.





Allgemeine Lösung:







Mithilfe der Anfangsbedingungen komme ich auf folgenden Ausdruck:





Nun muss noch der Ausdruck für x_1 bestimmt werden, da habe ich ein wenig Probleme.

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