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planck1858
BeitragVerfasst am: 09. Nov 2016 19:10    Titel:

@Namensloser324,





Das erkennt man daran, das man hier zyklisch durchtauschen kann (Spatprodukt).
Nescio
BeitragVerfasst am: 07. Nov 2016 16:40    Titel: Re: Nabla-Operator

Hallo,

Es gilt ja
.

Wenn man die Komponenten des Vektors einzeln betrachtet lautet die Gleichung
.

Durch Integration nach der jeweiligen Koordinate
.
erhält man drei Gleichungen mit drei unbekannten c_i, welche jeweils von den beiden anderen Koordinaten abhängen können.

Bei I kann man es sich auch einfacher machen, wenn man den Nablaoperator vorher in Kugelkoordinaten schreibt. Da v hier nicht von oder abhängt, gilt
planck1858
BeitragVerfasst am: 07. Nov 2016 12:32    Titel:

@Namenloser324,

der Gradient von 1/r:






Namenloser324
BeitragVerfasst am: 07. Nov 2016 11:01    Titel:

Und deine Ideen sind?
I: Was ist denn z.B. Nabla von (== der Gradient) 1/r ?
II: Kannst ja mal die Rotation allgemein hinschreiben und schauen ob es da nicht eine einfache Beziehung gibt die du erkennst.
planck1858
BeitragVerfasst am: 07. Nov 2016 09:08    Titel: Nabla-Operator

Guten Morgen,

gegeben seien zwei Vektorfelder.

I:



und

II:



mit



Man soll nun zeigen, dass sich v in I. als



und in II. als



dargestellt werden kann und die Ausdrücke für



und



finden.

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