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GvC	Verfasst am: 19. Okt 2016 11:42    Titel: SL@Sh hat Folgendes geschrieben: ... Ist der Winokel abhängig von der Zeit, also: ? Nein, das würde ja schon dimensionsmäßig nicht stimmen. Der Winkel ist Winkelgeschwindigkeit mal Zeit, also
SL@Sh	Verfasst am: 19. Okt 2016 11:39    Titel: Auch auf die Gefahr hin, mich komplett zu blamiere, dachte ich, ich hätte den Winkel in Abhängigkeit der Zeit schon angegeben. Ist der Winokel abhängig von der Zeit, also: ?
Myon	Verfasst am: 19. Okt 2016 11:11    Titel: Ja, hier ist . Wegen gilt . Die Polarkoordinaten der Bahnkurve sind somit (Den Winkel solltest du jetzt noch selber angeben können .
SL@Sh	Verfasst am: 19. Okt 2016 10:59    Titel: Hallo Myon Vielen lieben Dank für die rasche Antwort. In Ordnung, der Geschwindigkeitsvektor wird nicht verlangt. Trotzdem vollständigkeitshalber, verstehe ich das richtig?: ? abgeleitet ist ja . richtig so weit? Was ist dann r abgeleitet? Desweiteren, wenn ich die Bahnkurve des Käfers beschreiben möchte, ändert sich ja sein Radius mit seiner Geschwindigkeit? Wäre dann das folgende richtig?:
Myon	Verfasst am: 19. Okt 2016 10:15    Titel: Guten Morgen Zu a) Ja. Da sich der Käfer aus seiner Sicht mit v_0 auf den Mittelpunkt zubewegt, nimmt der Radius mit v_0 ab. Die Zeit ergibt sich also relativ einfach. Zu b) Du kannst die Bahnkurve und den Geschwindigkeitsvektor schon ausdrücken durch x=r*cos ... , y= r*sin ..., aber das wären keine Polarkoordinaten, sondern kartesische Koordinaten ausgedrückt durch r, phi. Der Ortsvektor ausgedrückt in Polarkoordinaten lautet (die von dir angegebene Gleichung ist so nicht ganz richtig): Beim Geschwindigkeitsvektor, d.h. der zeitlichen Ableitung des Ortsvektors, ist nun zu beachten, dass die Ortsvektoren und zeitabhängig sind. Mit der Kettenregel ergibt sich: . (Der Einheitsvektor dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit .) Damit sollte es nun nicht mehr schwer sein, die Bahnkurve auszudrücken, da und bekannt sind. PS: Eben erst gesehen, dass der Geschwindigkeitsvektor gar nicht verlangt ist. Die Polarkoordinaten der Bahnkurve wären dann einfach das Paar .
SL@Sh	Verfasst am: 19. Okt 2016 06:23    Titel: Käfer auf Kreisscheibe Hallo Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Ein Käfer befindet sich auf dem Rand einer Scheibe (Radius R = 1 m), die sich mit einer Winkelgeschwindigkeit dreht. Er läuft aus seiner Sicht mit einer konstanten Geschwindigkeit von gerade auf den Mittelpunkt der Scheibe zu. a) Bestimmen Sie die Zeit, die der Käfer vom Rand der Scheibe bis zum Mittelpunkt braucht. Um welchen Winkel hat sich die Scheibe in dieser Zeit gedreht? Kann ich ich hier einfach die normale Weg/Zeit Formel nehmen, da der Käfer ja schon die Geschwindigkeit der Platte hat und nicht beschleunigt wird? b) Bestimmen Sie die Bahnkurve des Käfers, so wie sie ein Beobachter von aussen sieht. Wie verändert sich die Bahnkurve für verschiedene ? Hinweis: Verwenden Sie Polarkoordinaten mit wobei der Einheitsvektor in radialer Richtung und der Einheitsvektor in tangentialer Richtung ist. Und hier komm ich überhaupt nicht weiter. x kann ich ausdrücken als und y als . Aber wie weiter? Ich habe mir überlegt, dass die tangential geschwindigkeit und die Geschwindigkeit des Käfers einen neuen Vektor ergibt, der die Versetzung des Käfers angibt, allerdings weiss ich nicht, wie ich das mathematisch hinbekommen soll, noch ob es der richtige Ansatz ist. Ich wäre wirklich dankbar um geduldige Hilfe!

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