 Verfasst am: 18. Okt 2016 03:05 Titel: |
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Wenn Du's schon auf die Basis e überträgst, was ist ln(e)? Ist nicht ln(e)=1?
Das hab ich nirgendwo geschrieben. Ich habe nur darauf hingewiesen, dass der Logarithmus nur aus dimensionslosen Größen gebildet werden kann. Denn im Exponenten kann niemals eine dimensionbehaftete Größe stehen (Logarithmus ist ja nur ein anderes Wort für Exponent).
Ja, aber nicht nur. Da steht insgesamt t/tau im Exponenten. Und das ist eine dimensionslose Größe (Zeit/Zeit). Also mal Schritt für Schritt: Logarithmieren: In Prosa: -t/tau ist der Exponent, der zur Basis e (1-Uc/Umax) ergibt. Diese Zeile beschreibt also genau die zuvor hingeschriebene Gleichung, die sich im Zuge einer ganz normalen Gleichungsumformung ergeben hat. Man nennt diesen Vorgang auch "Auflösen einer Gleichung nach einer Unbekannten". Hier haben wir - sozusagen als Zwischenergebnis - zunächst nach -t/tau aufgelöst. Das lässt sich nun leicht nach tau und das wiederum leicht nach C auflösen: Dieses Ergebnis hatte ich Dir ja schon mal genannt. Das hättest Du zumindest mal nachzuvollziehen versuchen können. Noch einmal: Ich rate Dir dringend, Dich mit Logarithmen (=Exponenten) und ihren Rechenregeln zu beschäftigen. Dazu gehört auch zu erkennen, zu welcher Basis der Logarithmus gebildet wird. Solange Du nur von irgendwelchen Websites abschreibst, ohne zu begreifen, was da gemacht wird, reden wir aneinander vorbei. |
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| Verfasst am: 17. Okt 2016 22:15 Titel: |
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| Hallo, danke für die Antwort, werde morgen nochmal ausführlicher antworten (hatte heute keine Zeit). Zur Lösung kommt nur der 2. von dir beschriebene Weg infrage (anders dürfen wir nicht). Also es ist mir schon klar das ich dann einen beliebigen Wert nehmen kann aus der Kurve und den U_max habe ich ja auch, d.h. ich kenne die Spannung zu einer bestimmten Zeit, die Maximalspannung und den Widerstand. Irgendwie form ich da die Gleichung falsch nach C um. Ich hab halt im grunde genommen so umgeformt wie hier beschrieben http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/exponentialgleichungen.html Also Nur halt mit ln. Aber irgendwo hast du ja geschrieben das man aus physikalischen größen nicht den exponent nach außen ziehen auf, aber dann weiß ich nicht wie ich nach C (Kapazität) auflösen soll, weil der ja im Exponent steht. mfg |
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| Verfasst am: 17. Okt 2016 12:08 Titel: |
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| Da Du Deine Rechnung nicht vorgeführt, sondern nur das (falsche) Ergebnis gepostet hast, sehe ich erst jetzt, welchen kapitalen Fehler Du gemacht hast. Abgesehen davon, dass das "e" wirklich "über" ist, hast Du den Logarithmus eines Quotienten gleich dem Quotienten der Logarithmen gesetzt. Das geht natürlich nicht. Da solltest Du Dich nochmal intensiv mit den Logarithmen-Rechenregeln beschäftigen. Was Du offenbar eigentlich meinst, ist Dabei hast Du die im Eröffnungspost mit Umax bezeichnete Spannung plötzlich und seltsamerweise in Ub umbenannt. Warum? Warum ist Deiner Meinung nach die Kapazität negativ? Ist Dir nicht bewusst, dass der Logarithmus einer Zahl kleiner als 1 negativ ist? Wie gesagt, mit den Logarithmen musst Du Dich nochmal intensiv auseinandersetzen. Du siehst aber in obiger Formel, dass Du, um C berechnen zu können, ein beliebiges Wertepaar Uc mit zugehöriger Zeit t aus der gegebenen Aufladekurve entnehmen musst. Am einfachsten wäre es allerdings, wenn Du Dir vorab überlegst und ganz allgemein berechnest, welche Kondensatorspannung sich zur Zeit t=tau ergibt. Wenn Du also in der Ladekurve die Zeit für den 63,2%-Wert der Maximalspannung abliest, dann ist das die Zeitkonstante. Damit hast Du drei Möglichkeiten, aus den gegebenen Informationen die Zeitkonstante und damit die Kapazität zu bestimmen: 1. Zeichnerische Lösung, wie ich sie Dir in meinem ersten Beitrag vorgeschlagen hatte. Warum bist Du darauf übrigens gar nicht eingegeangen? Eine zeichnerische Lösung ist allerdings , wie in den meisten Fällen, ungenauer als eine rechnerische. Deshalb 2. Einsetzen eines beliebigen aus der gegebenen Ladekurve entnommenen Spannungs-/Zeit-Wertepaares in die obige Bestimmungsgleichung. oder 3. Ablesen der Zeit aus der Ladekurve , die zum 63,2%-Wert von Umax gehört. Das ist die Zeitkonstante. Möglichkeit Nr. 3 dürfte die einfachste sein. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2016 18:17 Titel: |
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Du könntest auch jedes andere beliebige Wertepaar ablesen.
Das ist falsch. Insbesondere willst Du dabei den Logarithmus von physikalischen Größen bilden. Das ist nicht möglich. Der Logarithmus lässt sich nur von dimensionslosen Größen bilden. Das solltest Du also nochmal nachrehnen oder Deine Rechnung hier vorführen, damit man Dir sagen kann, wo Du Fehler gemacht hast. Welche Spannungen hast Du übrigens mi Ub und Uc bezeichnet, und was hat das e dort zu suchen. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2016 18:10 Titel: |
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| Ja das U_max kann ich ja noch aus der Kurve ablesen. Ich habs jetzt paar mal versucht umzustellen aber da kommt bei mir jetzt nur minus werte raus. Bei mir steht da am ende: |
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| Verfasst am: 16. Okt 2016 17:06 Titel: |
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Ja, mach das doch mal! Und dann sagst Du anhand Deines Ergebnisses, warum C negativ ist. (Das wird Dir nicht gelingen). Du wirst dabei auch sehen, welche Information Du noch aus der Aufladekurve entnehmen musst. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2016 17:02 Titel: |
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| Ich hab vor diese Formel UC(t)=U * (1−e^(−t/⋅R*C)) nach C umzustellen. Der Bruch im Exponent ist ja negativ. | |
| Verfasst am: 16. Okt 2016 16:39 Titel: |
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Wie kommst Du denn da drauf? Führ' doch mal vor, was Du da eigentlich rechnen willst. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2016 16:36 Titel: |
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| Ah sry, der Widerstand war doch gegeben. Damit kann ich dann ja die oben genannte Formel nach C umstellen. Das einzige Problem das ich da hätte das dort ja -t/R*C steht, d.h. die Kapazität wär dann ja irgendwie negativ, aber das macht ja keinen Sinn, oder? | |
| Verfasst am: 16. Okt 2016 16:23 Titel: |
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| Lege eine Tangente an die Aufladekurve im Punkt t=0. Sie schneidet die Parallele zur t-Achse im Abstand Umax zur Zeit t=tau. Ohne weitere Information lässt sich allerdings daraus noch nicht die Kapazität bestimmern. Deshalb Frage: Wie lautet der originale vollständige Text der Aufgabenstellung? Ist vielleicht auch der Stromverlauf bekannt? Oder ist die gegebene "Aufladekurve" sogar die des Stromes? |
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| Verfasst am: 16. Okt 2016 16:16 Titel: Aus Aufladekurve von Kondensator Kapazität bestimmen |
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| Hallo, ich habe eine Aufladekurve von einem Kondensator gegeben (auch das U_max) und soll daraus die Kapazität des Kondensators berechnen. Allerdings weiß ich nicht wie. Ich nehm mal an es funktioniert irgendwie über diese Formel UC(t)=U * (1−e^(−t/⋅R*C)), allerdings komm ich da nicht so recht weiter weil ich ja nicht den Wiederstand kenne. mfg |
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