 Verfasst am: 06. Okt 2016 14:46 Titel: |
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Nein, sie zeigen die rechtswendige Richtung an. Die gekrümmten Finger der rechten Hand sind dem rechten Daumen rechtswendig zugeordnet, die gekrümmten Finger der linken Hand sind dem linken Daumen linkswendig zugeordnet. Man nennt die Rechte-Hand-Regel auch Korkenzieher- oder Rechtsschraubenregel. Hast Du bestimmt schon mal gehört, oder? |
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| Verfasst am: 05. Okt 2016 17:16 Titel: |
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| Danke - Ich verstehe noch nicht, wo ich da etwas "rechtes" oder "linkes" sehen soll. Also, ich halte meinen Daumen auf der rechten Hand parallel zum Magnetfeld und durch die grüne Fläche sozusagen. Und die gekrümmten Fingern geben dann an, ob es rechtswindig oder linkswindig ist? Und das sehe ich eben noch nicht wirklich. |
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| Verfasst am: 05. Okt 2016 16:12 Titel: |
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Ich weiß nicht, was Du damit meinst. Was ich meinte, habe ich bereits gesagt: Der Daumen zeigt in Richtung des Magnetfeldes durch die entsprechende Fläche. Wenn ich den Fluss durch die grüne Fläche betrachte, ergibt sich der grüne, wenn ich den Fluss durch die blaue Fläche betrachte, ergibt sich der blaue rechtswendige Umlaufweg, für den das Minuszeichen im Induktionsgesetz gilt. Bei linkswendigem Umlaufweg würde im Induktionsgesetz das Minuszeichen fehlen. |
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| Verfasst am: 05. Okt 2016 14:51 Titel: |
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| Die gekrümmten Finger zeigen die Richtung im Uhrzeigersinn des "Kreises". D.h. ich fahre Im Uhrzeigersinn am Rand der blauen Fläche bis zu den Klemmen. Laut deinen Bild zeigt der Pfeil dann von 2 zu 1, also von rechts(2) zu links(1). Darum linkswendig? Und für das Grüne gilt dasselbe, nur zeigt der Pfeil dann von 1 zu 2, also von links(1) nach rechts(2). Darum rechtswendig? Außerdem: Du sagtest, dass die gekrümmten Finger die rechtswendige Richtung anzeigen, meintest du damit(siehe Bild) ich soll meinen Daumen als "Klemme 1 darstellen lassen" und die gekrümmten Finger(roter Pfeil) zeigen mir dann die rechtswindige Richtung an, von 1 zu 2? |
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| Verfasst am: 05. Okt 2016 13:09 Titel: |
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Und woher weißt Du dann, in welche Richtung die Umlaufspannung tatsächlich zeigt?
Daumen der rechten Hand in Richtung des Magnetfeldes, dann zeigen die gekrümmten Finger die rechtswendige Richtung an. Und nur für diese rechtswendige Umlaufrichtung gilt das Minuszeichen beim Induktionsgesetz. Das hat etwas mit der Lenzschen Regel zu tun. |
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| Verfasst am: 05. Okt 2016 13:02 Titel: |
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| Danke für die Erklärung. Ich dachte immer, dass das Induktionsgesetz mit dem negativen Vorzeichen definiert wurde. Rechts- und linkswending war mir nicht bekannt. Ich nehme an, dass dies über die Richtung der Wicklung einer Spule aussagt. Aber ich verstehe noch nicht, wie ich hier sehen kann, was rechts- und linkswendig ist. Bzw. was sagt die grüne bzw. blaue Richtung in deinen Skizzen aus und wie kommt man darauf? |
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| Verfasst am: 05. Okt 2016 12:00 Titel: |
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Wichtig: Das Minuszeichen gilt bei rechtswendigem Umlauf um den Fluss herum (Rechte-Hand-Regel).
Gerade anders herum: Aufgrund der Flächenänderung ergibt sich bei konstantem Magnetfeld eine Flussänderung.
Ja.
Richtig. Diese ist bei der grünen Fläche positiv, bei der blauen Fläche negativ, sofern der Metallstab in der angegebenen Richtung rotiert. Zur Berechnung der Flächenänderung stelle man sich vor, dass in der infinitesimal kurzen Zeit dt sich die Winkellage des Metallstabes um Das heißt für die grüne Fläche A1: und für die blaue Fläche A2: Damit ergibt sich für die zeitliche Änderung der Flächen: und
Überhaupt nicht. Im metallischen Leiter existiert kein elektrostatisches Feld. Das ist anders im Strömungsfeld. Aber das betrachten wir im Moment nicht, sondern wir betrachten die Anordnung ohne angeschlossenen Lastwiderstand R', d.h. es fließt kein Strom. Damit existiert keine Stromdichte und demzufolge auch keine Feldstärke in den metallischen Leitern. Die einzige Stelle, wo ein elektrisches Feld und damit eine Spannung existiert, ist zwischen den offenen Anschlussklemmen 1 und 2 (siehe nachfolgende Bilder). Die Enden Deiner rot gestrichelten Linie, die die Trennung zwischen den beiden Flächen A1 (grün) und A2 (blau) kennzeichnet, sind über metallische Leiter nach unten zu den Anschlussklemmen 1 und 2 geführt. Der rechtswendige Umlauf um die grüne Fläche führt also vom linken Ende der roten Linie (Anschlussklemme 1) entlang der roten Linie zum "inneren" Ende des rotierenden Metallstabes (Anschlussklemme 2), von dort entlang der grünen Linie zurück zur Klemme 1. Laut Induktionsgesetz ist die induzierte Spannung, wie von Dir bereits richtig gesagt Für die grüne Fläche ist die Flächenänderung positiv (s. oben). Damit ergibt sich Damit wäre die Spannung zwischen den Anschlussklemmen positiv, wenn sie von Klemme 2 zur Klemme 1 gezeichnet würde: Dasselbe Ergebnis erhält man bei Betrachtung des Umlaufes um die blaue Fläche A2: Diesmal ist die Flächenänderung negativ, also |
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| Verfasst am: 04. Okt 2016 21:41 Titel: |
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| Danke, ich denke wir kommen dem Ganzen schon näher. Laut Induktionsgesetz wird eine Spannung bei Flussänderung induziert. Daraus folgt aufgrund eines konstanten Magnetfeldes B eine Flächenänderung. Ich bin mir aber jetzt nicht ganz sicher, wo hier eine Flächenänderung stattfinden soll. Bei einer rechteckigen offenen Leiterschleifen ist das einfacher zu sehen. Zum Bild: A1 wird größer und A2 wird kleiner in dem eingezeichneten Fall. Ist damit die Flächenänderung gemeint? Ich habe zwar zwei unterschiedliche Flächen, jedoch immer dieselbe betragsmäßige Flächenänderung. Laut dem verlinktem Skriptum bewirkt die Flussänderung jedoch auch ein elektr. Feld. entlang des Leiters im Inneren. Aufgrund der Lorentzkraft werden ja freie Elektronen in eine Richtung geschickt. Zeigt dann dieses E-Feld von etwas Positivem im Inneren zum freien Elektron? Wenn ja, dann würde es ja doch in dieselbe Richtung wie das E-Feld von den jeweiligen äußersten Seiten des Leiters zeigen. Wie genau kann ich mir jetzt das elektr. Feld im Innern des Leiters am Anfang vorstellen? |
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| Verfasst am: 02. Okt 2016 13:38 Titel: |
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| Hier prallen offensichtlich unterschiedliche Sichtweisen aufeinander, die auf unterschiedlichen Denkmodellen beruhen. Um die Verwirrung zu komplettieren, hier zwei Links, die beide zeigen, dass die Feldstärke im bewegten Metallstab Null ist: http://www.ovgu.de/iget/multimedia/downloads/induction.pdf Seite 26 ff., insbesondere Seiten 30/31 http://www.hs-augsburg.de/~ragr/Common/Skript_GE12_Teil1.pdf Seite 27, Abschnitt 2.9.4 |
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| Verfasst am: 02. Okt 2016 09:54 Titel: |
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Dies ist kein "Trick". Wie ich oben erklärt habe, befinden sich die e in einem Gleichgewicht, sonst würde ein Strom fliessen. Es wirkt auf sie die Lorentzkraft radial nach aussen. Dies führt zu einer Ladungsverschiebung, d.h. Erhöhung der e-Dichte aussen und Abnahme der e-Dichte innen, und damit zu einem Gleichgewicht zwischen Lorentzkraft und E-Feld infolge der Ladungsverschiebung. An jeder Stelle im Draht muss im Mittel gelten evB=eE, sonst würde auf die e eine resultierende Kraft wirken.
Ja, im Leiter wirkt ein E-Feld, welches die Leitungselektronen beschleunigt. Anderseits werden die Elektronen durch Wechselwirkungen mit Atomrümpfen und anderen Elektronen immer wieder "abgebremst". Es stellt sich ein dynamisches Gleichgewicht und eine mittlere Strömungsgeschwindigkeit ein. |
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| Verfasst am: 02. Okt 2016 01:11 Titel: |
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| Ahh, d.h. \vec E = \vec v \times \vec B stimmt physikalisch gar nicht, wenn der rotierende Leiter im Leerlauf steht? Hab mir ja gedacht, warum da überhaupt ein E-Feld im Leiter sein soll, aber ist es ja nicht, weil es ein Metall ist. Aber wieso funktioniert dann dieser Trick? Und wenn der Stromkreis geschlossen ist, habe ich immer vom Draht vom Pluspol ein E-Feld zum Draht beim Minuspol nehme ich an? |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 20:40 Titel: |
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Man muss es ja nicht unbedingt so machen. Auch ich finde das Modell der induzierten Feldstärke als ganz handlich. Ein Physiker würde Dich dafür aber prügeln. Genauso wie für Deine obige Aussage, dass was in der vorliegenden Aufgabe nur deshalb richtig ist, weil eine konstante Winkelgeschwindigkeit vorgegeben ist. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 20:24 Titel: |
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| Interessant ist vielleicht noch, dass die Benutzung des Induktionsgesetzes zum selben Resultat führt, auch wenn die Anwendung bei dieser Aufgabe zumindest mir nicht unmittelbar einleuchtet: |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 20:01 Titel: |
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Ich hab sie lesbar gemacht: Über die physikalische Richtigkeit dieser Gleichung lässt sich streiten, da sich eine induzierte Spannung immer als geschlossenes Wegintegral (Ringintegral) der Feldstärke ergibt. Allerdings führt diese Form der Gleichung zum richtigen Ergebnis. Ihr liegt die Vorstellung zugrunde, dass Lorentzkraft und Ladungsverschiebung zeitlich nacheinander ablaufen, was nicht der physikalischen Realität entspricht. Als Modell ist diese Vorstellung aber ganz brauchbar. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 19:55 Titel: |
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Das ist meiner Meinung nach hier nicht richtig, da auf die Elektronen die Lorentzkraft wirkt. Die durch diese Kraft bewirkte Ladungsverschiebung induziert ein E-Feld, welches zu einem Kräftegleichgewicht führt. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 19:52 Titel: |
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Ja, natürlich.
Nein, der Strom fließt im Verbraucher immer von plus nach minus, im Erzeuger aber von minus nach plus. Im vorliegenden Fall fließt der Strom also von außen nach innen (von minus nach plus) durch den rotierenden Stab (Erzeuger), von rechts nach links (von plus nach minus) durch den Widerstand R' (Verbraucher) und zurück zum äußeren Ende des rotierenden Stabes. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 19:50 Titel: |
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| Leerlaufspannung: Stromkreis nicht geschlossen, es findet praktisch unmittelbar eine Verschiebung der e statt, sodass die e-Dichte aussen etwas höher ist als im Mittelpunkt. Geschlossener Stromkreis: Elektronen wandern radial nach aussen, (technische) Stromrichtung somit nach innen. Es gilt (die von Dir angegebene Gleichung wird bei mir nicht angezeigt). |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 19:40 Titel: |
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Got sei Dank hast Du diese Aussage mittlerweile korrigiert. Ich hate schon vorher darauf hingewiesen.
Noch ein Hinweis: Im Leerlauf, also ohne angeschlossenen Verbraucher R' ist die (elektrostatische) Feldstärke im rotierenden Metallstab Null. Das ist eine allgemeingültige Aussage: In metallischen Leitern kann kein elektrostatisches Feld existieren. Denn eine Feldstärke würde eine Kraft auf die in Metallen "unzählig" vorhandenen freien Elektronen ausüben und sie so verschieben, bis keine Kraft, d.h. keine Feldstärke mehr existiert. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 19:28 Titel: |
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| Oh stimmt. Nochmal: Also durch die Rotation des Leiters, werden die freien Elektronen aufgrund der Lorentzkraft nach Außen bewegt, darum ist da auch der Minuspol und logischerweise im Kreismittelpunkt der Pluspol. Wenn der Stromkreis geschlossen sein würde, würde der Strom von Innen(Pluspol) des Stabes über den Draht nach Außen des Stabes(Minuspol) fließen. Das E-Feld zeigt immer von Plus nach minus. Also vom Kreismittelpunkt radial nach Außen. Darum zeigt Und irgendwann sind Lorentz- und elektr. Kraft betragsmäßig gleichgroß und es findet keine Bewegung der Elektronen mehr statt? Ist das immer am Ende des Stabs, oder ab wann ist das E-feld so stark? Gleichsetzen: Andere Frage: Wenn dann nun eine Last dranhängt, fließt dann auch Strom durch den rotierenden Stab, nehme ich an? Wenn eine Last dranhängt, dann ist ja der Stromkreis logischerweise geschlossen. Wenn das E-Feld schon vom Kreismittelpunkt radial nach Außen zeigt, muss es ja auch von links nach rechts zeigen am Last-Widerstand entlang, oder? |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 17:56 Titel: |
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| Ja, die Elektronen verschieben sich, bis ein neues Gleichgewicht entsteht zwischen Lorentzkraft und entgegengesetzter Kraft durch das entstandene E-Feld. Mit dieser Gleichheit der Kräfte kannst Du auch das von Dir angegebene Integral berechnen. Die eingezeichneten Spannungsvorzeichen sind übrigens nicht richtig, entschuldige (die Lorentzkraft wirkt auf die Elektronen radial nach aussen, weshalb aussen auch das Minuszeichen liegt). Somit zeigt das E-Feld nach aussen und bewirkt auf die Elektronen eine Kraft entgegen der Lorentzkraft. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 17:05 Titel: |
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| Also Aber jetzt muss ich mal auf das E-Feld kommen. Das Problem ist, ich habe keine Ahnung über die Ladung und dessen Dichte am Stab. D.h. ich muss es wohl über die Kräfte ansetzen? Nochmal von vorne: Der Stab beginnt zu rotieren durch die Lorentzkraft werden freie Elektronen nach Außen bewegt. Dadurch entsteht ein elektr. Feld E. Wenn sich freie Ladungen im E-Feld befinden wirkt die elektr. Kraft Hmm aber dann zeigt ja die elektr. Kraft auch in dieselbe Richtung wie die Lorentzkraft. Weil mein E-feld entgegengestzt der Lorentzkraft zeigt und dann noch die negative Ladung dazu --> elektr. Kraft zeigt in Richtung Lorenztkraft. Jedoch stimmt das? |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 15:51 Titel: |
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| M.E. ist alles korrekt eingezeichnet. Entscheidend ist ja eigentlich nur (neben der Richtung der Lorentzkraft, die gefragt ist), dass zwischen den Stabenden eine Spannung entsteht, und dass Du diese berechnen kannst. Hast Du da schon eine Idee? PS: Wie gesagt, es fliesst noch kein Strom, deshalb sind auch die eingezeichneten Stromrichtungen nicht richtig. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 14:29 Titel: |
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| Ich habe mal eine Skizze mit Leerlauf gemacht. Die eigentlichen Plus und Minuspole "entstehen" ja beim Leiterstab(rot eingezeichnet). Jedoch z.B. beim blauen Pluspol verändert sich ja immer die länge des Drahtes, wenn sich der Leiterstab bewegt. Ändert das irgendetwas? Aber klar eigentlich müsste zwischen den blauen Polen dieselbe Spannung anliegen, wie zwischen den roten Polen. Zum E-Feld: Das E-Feld müsste ja doch radial nach Innen zeigen, so wie eingezeichnet. Aber wo ist es noch zu sehen? Zweischen den blau eingezeichneten Polen? |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 13:37 Titel: |
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Seltsame Frage. Das (bestimmte) Wegintegral der Feldstärke ist die Potentialdifferenz.
Du musst zwischen Erzeuger und Verbraucher unterscheiden. der rotierende Metallstab ist der Erzeuger (Spannngsquelle). Die induzierte Spannung ist eine Erzeugerspannung. Sie treibt den Strom in ihrer Richtung und zeigt deshalb im Erzeuger von Minus nach Plus.
Ziemlich verwirrend. Was meinst Du mit dem "runden Draht" und was mit rechts des Widerstandes"? Vielleicht hilft Dir der Hinweis auf die Stromrichtung im rotierenden Metallstab (von außen nach innen), d.h. der Strom fließt von rechts nach links durch den Verbraucher R'. Wo ist also Plus? |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 13:10 Titel: |
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| Die rechte Handregel ergibt, dass auf positive Ladungen eine Kraft radial nach innen wirkt. Auf Elektronen entsprechend in umgekehrte Richtung. Bei der Leerlaufspannung ist der Stromkreis jedoch noch nicht geschlossen, es fliesst kein Strom. Die Ladungen im Leiter verschieben sich aber derart, dass ein E-Feld aufgebaut wird, welches zu einem Kräftegleichgewicht führt. Somit solltest Du nun die Richtung des E-Feldes bestimmen können. Die Berechnung der Spannung kann aber auch einfacher erfolgen als über die Lorenzkraft. |
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| Verfasst am: 01. Okt 2016 12:44 Titel: |
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| Danke, verstehe! Zum Berechnen der Leerlaufspannung. Hier brauche ich ja nur die Potentialdifferenz zwischen Kreismittelpunkt und Radius berechnen. Also: Zwischenfrage: Habe ich bei einem bestimmten Integral des E-feldes immer automatisch eine Potentialdifferenz dabei, wen nich die Grenzen einsetze? Jedoch frage ich mich, wo ist das E-Feld hier genau? Klar laut Theorie zeigen die Pfeile von + nach Minus. Da der Strom nach Innen fließt, muss der Pluspol der runde Draht sein inkl. halt das Stück links des eingezeichneten Widerstandes und der Minuspol ist dann eben das kurze Drahtstück rechts des Widerstandes. Ist das E-Feld dann radial vom Kreisrand zum Mittelpunkt hin gerichtet und eben so vom linken Draht zum rechten Draht? |
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| Verfasst am: 30. Sep 2016 22:00 Titel: |
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| Ja, diese Regel veranschaulicht die Richtung Kreuzprodukts und durch ein negatives Vorzeichen (infolge q < 0) kehrt sich die Richtung natürlich um. | |
| Verfasst am: 30. Sep 2016 21:45 Titel: Rotierender Leiter im Magnetfeld |
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| Hallo, ich hab hier ein Beispiel und gleich eine einfache Frage dazu: Wir wissen, dass hier Wenn ich die rechte Handregel anwende, dann zeigt für mich die Lorentzkraft zum Kreismittelpunkt. Aber ich weiß jetzt nie, ob diese Richtung für positive Ladungen oder negative Ladungen vorgesehen ist. Ich rate mal: Die Lorentzkraft zeigt radial nach außen und somit fließt der Strom radial nach Innen. D.h. beim Anwenden der rechten Handregel bekomme ich immer die Richtung für positive Ladungsteilchen raus? MfG pulse |
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