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franz |
Verfasst am: 24. Aug 2016 19:38 Titel: |
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Die durch das Rohr abfließende Wassermenge führt zum Absinken des Wasserspiegels, was rechnerisch einer Differentialgleichung für die Höhe entspricht ... |
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Mathefix |
Verfasst am: 24. Aug 2016 14:57 Titel: |
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GvC hat Folgendes geschrieben: | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Der Druck am Ende des Rohres ist der Luftdruck. | Der wirkt aber auch am "anderen Ende", also oben am Trichter auf die Wasseroberfläche, und wurde von mistervogel nicht berücksichtigt. Er kann auch unberücksichtigt bleiben, wenn man p2=0 setzt. Es kommt ja nur auf den Differenzdruck an, und der ist gleich dem Momentandruck der Wassersäule. | Genau! |
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GvC |
Verfasst am: 24. Aug 2016 14:36 Titel: |
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Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Der Druck am Ende des Rohres ist der Luftdruck. | Der wirkt aber auch am "anderen Ende", also oben am Trichter auf die Wasseroberfläche, und wurde von mistervogel nicht berücksichtigt. Er kann auch unberücksichtigt bleiben, wenn man p2=0 setzt. Es kommt ja nur auf den Differenzdruck an, und der ist gleich dem Momentandruck der Wassersäule. |
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Mathefix |
Verfasst am: 24. Aug 2016 12:40 Titel: |
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Der Druck am Ende des Rohres ist der Luftdruck. |
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mistervogel |
Verfasst am: 24. Aug 2016 10:22 Titel: Wasserdurchfluss durch Trichter mit Ausfluss |
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Meine Frage: Gegeben ist ein bis zur Höhe H mit Wasser gefüllter kegelförmiger Trichter mit Öffnungswinkel = 60° an den am Auslauf ein waagerechtes Rohr mit Innendurchmesser d und Länge L angeschlossen ist, welches in ein Vorratsgefäß führt. Anfangs ist das Rohr am äußeren Ende mit einem Schieberegler verschlossen. Frage : Geben sie nach Öffnung des Schiebers die Höhe H(t) des Wasserspiegels im Trichter als Funktion der Zeit an. Nutzen sie für diese Aufgabe die Beziehung von Hagen-Poiseuille! Meine Ideen: Für die Volumenänderung gilt: wobei gilt. Dies kann ich dann mit dem Hagen Poiseuill'schen Gesetz gleichsetzen : . Nun, wie komme ich jetzt auf die Druckdifferenz p1-p2 ? An der Trichterspitze ergibt sich der Druck ja aus , jedoch wie berechnet man den Druck p2 am Ende des Rohres, da man ja die Fließgeschwindigkeit nicht kennt ? (Sonst hätte man es ja mit Bernoulli versuchen können?) Vielen Dank für eure Ideen, Mfg mistervogel |
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