 Verfasst am: 28. Mai 2016 12:50 Titel: Noether-Theorem, Teilchen in bestimmtem Potenzial |
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| Meine Frage: Hallo Leute! Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und hatte die Hoffnung, ihr könntet mir auf die Sprünge helfen: Wir sollten im ersten Teil der Aufgabe ein Teilchen im Potential U(r)=a/r² betrachten und die Noetherladung bestimmen, kein Problem. Doch nun folgende Frage: "Das Potenzial in a) erfüllt die Gleichung U(r)= alpha^(-n)*U(alpha*r) mit n=2. Zeigen Sie, dass die Wirkung unter der Ähnlichkeitstransformation r* = alpha*r nur für n=2 invariant sein kann." Das bringt mich nahe an die Verzweiflung, ich wäre froh um einen kleinen Denkanstoß! MfG Meine Ideen: Ich habe zuerst versucht die Lagrangefunktion sowohl normal als auch transformiert aufzustellen und dann die Wirkungen von diesen gleichzusetzen, ist ja die Invarianzbedingung. Jedoch kann ich S* nicht so umformen, dass ersichtlich ist, dass nur n=2 zutrifft. Ich habe versucht alpha aus dem Integral zu ziehen, nichts. |
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