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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 22:27 Titel: |
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Du meinst ich soll für |
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TomS |
Verfasst am: 16. Mai 2016 22:11 Titel: |
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Du setzt x und y als Funktion von phi ein. Die Darstellung hatten wir oben. |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 21:05 Titel: |
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Das mit der Ableitung hab ich verstanden jetzt wollte ich noch fragen ; Wie Kommt man in dem Beispiel bzw für auf . |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 17:34 Titel: |
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Ok kann ich nachvollziehen . Ah ich verstehe ich habe das hier nicht als Vektor betrachtet sondern als eindimensionale Komponente , deswegen war ich etwas verwirrt . ok das Integral lautet dann : gerade gesehen dass ich die wurzel vergessen habe , mein fehler . |
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TomS |
Verfasst am: 16. Mai 2016 16:55 Titel: |
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Nicht sondern Für gilt und
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 16:42 Titel: |
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Ja ich meine r , hab mich dort verschrieben . Für f(x,y)=1 dann hat man doch kein x oder y was man auf phi umschreiben muss . dann habe ich :
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TomS |
Verfasst am: 16. Mai 2016 16:35 Titel: |
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Physiker1910 hat Folgendes geschrieben: | ... wie geht man denn hier vor das ist nun ja nur eine Komponente . da bin ich etwas verwirrt . | Da steht nirgendwo ein Vektor; was für Komponenten erwartest du? |
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TomS |
Verfasst am: 16. Mai 2016 16:16 Titel: |
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Mir ist nicht klar, weshalb du f nach phi ableitest. Berechne doch mal das Integral für f = 1; dann gilt wobei L[C] gerade für die Länge der Kurve C steht. Nach meiner Idee (und ich denke, es ist auch deine, außer dass du eben f schreibst, jedoch r meinst) folgt Für den Betrag folgt dann wobei ich verwendet habe, dass Für das Integral folgt dann zuletzt Bist du soweit einverstanden? |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 16:10 Titel: |
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Sry meine Rechtschreibung in de Beitrag war nicht so toll . |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 16:07 Titel: |
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Hallo , so sieht mein Rechenweg aus für diese allgemeine Überprüfung : Ich habe ort nur ein wneig gekürzt ausgeklammert und benutzt dass cos^2 + sin^2 =1 ist . Wenn ma ds(phi) nun einsetzt und die parametrisierte Funktion f(phi) dann ergibt sich doch das geforderte Integral . Für dieses Anwendungsbeispiel r(phi) = 1+cos(phi) , wie geht man denn hier vor das ist nun ja nur eine Komponente . da bin ich etwas verwirrt . |
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TomS |
Verfasst am: 16. Mai 2016 15:26 Titel: |
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Nun, wie angegeben lautet die Parametrisierung der Kurve C Für das Linienintegral gilt dann Die Ableitung des Ortsvektors nach phi hatten wir schon mal im anderen Thread. Beachte, dass sowohl r als auch der radiale Einheitsvektor phi-abhängig sind. |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 13:48 Titel: |
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Ein bild der Aufgabe . |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 16. Mai 2016 13:48 Titel: Umrechnung von Polarkoordianten für Linienintegral |
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Meine Frage: Hallo ich habe die Aufgabe die ich im Bild angehängt habe :
Meine Ideen: Ich habe bereits mit nachgerechnet das sich dieses Integral so schreiben lässt . bleibt noch dieses Integral zu lösen .
Ich weiß dass ich hier Umparametrisieren muss , sodass f(x,y) steht als f(phi) . jedoch wie macht man dass kann man einfach für x= r(phi)*cos(phi) und y= r(phi)*sin(phi) einsetzen ?
Bzw . wie schaut dann das Integral aus ? Danke ! |
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