 Verfasst am: 10. Okt 2011 17:12 Titel: |
|||
Nein, die Namensgebung ist schon richtig. Die Kreisfrequenz |
|||
| Verfasst am: 10. Okt 2011 14:46 Titel: |
|
Habe zu weit gedacht - du meinst wohl einfach, dass die Namensgebung falsch ist, oder?  |
|
| Verfasst am: 10. Okt 2011 14:23 Titel: |
|||||
Das meinst also, dass diese Kreisfrequenzen nichts mit den Tonhöhen zu tun haben? |
|||||
| Verfasst am: 10. Okt 2011 14:00 Titel: |
|||
|
|||
| Verfasst am: 10. Okt 2011 13:43 Titel: |
|||||
Die "omegas" sind die Frequenzen der zeitlichen Schwingungen  (siehe erster Post). |
|||||
| Verfasst am: 07. Okt 2011 16:49 Titel: |
|||
 Was verstehst Du denn unter den "omegas" ?  |
|||
| Verfasst am: 07. Okt 2011 16:24 Titel: |
|
| Hallo erkü! Danke für deine Antwort. 1. Mit "Musiklehre" meine ich eigentlich die ganzen (vereinfachten) harmonischen Schwinger. Die Wortwahl war da etwas schlecht. 2. Genau 3. Ich habe die Schwingungen einer Tonfeder einer Uhr (langer, dünner, einseitig eingespannter und gebogener Draht) mit einem Mikrofon gemessen. Gemessene Oberfrequenzen / Relative Faktoren zur nächsten Frequenz 350 Hz / *2.67 935 Hz / *1.95 1820 Hz / *1.64 2980 Hz / *1.48 4410 Hz /*1.38 6100 Hz / *1.31 <- Lautstärkemaximum 7980 Hz / *1.28 10200 Hz / *1.23 12500 Hz / *1.22 15250 Hz / *1.18 18000 Hz Die Faktoren zwischen den Frequenzen entsprechen beinahe denjenigen zwischen den verschiedenen gammas. Die omegas haben viel grössere Abstände. Bei Biegebalken werden in der Therie jedoch immer die omegas als Frequenzen angegeben. Die Theorie widerspricht also der Messung... |
|
| Verfasst am: 07. Okt 2011 15:42 Titel: |
|||
1. Was soll hier die "Musiklehre" ? 2. Tonhöhe = Frequenz 3. Die Eigenfrequenzen eines schwingenden Balkens sind nicht harmonisch. Servus |
|||
| Verfasst am: 07. Okt 2011 11:40 Titel: |
|
| Omega hat die Einheit 1/s, Gamma 1/m. Logischer wäre von dieser Hinsicht also Omega (Hz). Doch dann gibts keine schöne Tonleiter... Blicke im Moment nicht durch Hat jemand eine Meinung dazu? |
|
| Verfasst am: 06. Okt 2011 12:13 Titel: Welche Frequenz (örtlich/zeitlich) bestimmt Tonhöhe? |
|
| Meine Frage: Hallo miteinander! Ich bin dabei, die Tonhöhen der Schwingung eines einseitig eingespannten Biegebalkens zu berechnen. Dabei benutzte ich die Differentialgleichungen 4. Ordnung. Die allgemeine Lösung lautet: Y(x,t) = cos(omega*t-phi)*(A*cos(gamma*x)+B*sin(gamma*x)+C*cosh(gamma*x)+D*sinh(gamma*x)) Nach einsetzen der Randbedingungen erhält man: 1 + cos(gamma*L)*cosh(gamma*L) = 0 gamma1 = 1.8751/L gamma2 = 4.6941/L gamma3 = 7.8548/L ... omega = sqrt(E*I/rho*A)*gamma^2 omega1 = sqrt(E*I/rho*A)*3.5160 omega2 = sqrt(E*I/rho*A)*22.0346 omega3 = sqrt(E*I/rho*A)*61.6979 ... Welche Frequenz (örtlich-gamma oder zeitlich-omega) bestimmt die Höhe des hörbaren Tons? Meine Ideen: Gemäss Musiklehre sollten bei einer solchen Schwingung Töne der Grundfrequenz und alle ungeraden Vielfachen davon auftreten, was den Lösungen von gamma entspräche. (Natürlich nur ungefähr, da gamma mit 4. Ordnung berechnet wurde, die ungeraden Vielfachen jedoch der Theorie 2. Ordnung entspringen) Bis anhin dachte ich jedoch, dass die Tonfrequenzen aus dem Zeitanteil der Differentialgleichung kommen, sprich omega bestimmend ist. Doch dabei würden sehr viel weniger hörbare Oberschwingungen auftreten. Welches ist die richtige Antwort? Vielen Dank für Eure Hilfe! Grüsse |
|