 Verfasst am: 27. Apr 2011 14:07 Titel: |
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| Zunächst mal die Fläche eines Kreises sowie des Kreissegmentes (gemäß Wikipedia) wobei man r prinzipiell aus A bzw. D berechnen kann. Die letzte Gleichung forme ich mittels um zu nun setze ich x = 0.63/2, d.h. eines der beiden Kreissegmente soll einen Flächenanteil von 31.5% haben, und fordere also y kann nur graphisch bestimmt werden. Aus y folgt dann h/r sowie mittels r letztlich h. h ist aber doch genau die gesuchte Länge, oder? |
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| Verfasst am: 27. Apr 2011 12:49 Titel: Re: Formel für Abstand s bei überschneidenden Kreisflächen |
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Idee: Nur das Segment im 4. Quadranten berechnen (das überstehende) - alle anderen ergeben sich aus der Symmetrie. Randbedingungen für die Schnittpunkte festlegen, geeignete Koordinaten einführen, integrieren. |
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| Verfasst am: 27. Apr 2011 09:51 Titel: |
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| Ich habe aber zu viele unbekannte um die Segmente zu berechnen. Oder bist du da anderer Meinung? Obwohl... Die Kreisfläche sind 100% und die Schnittfläche sind 63%. D.h: A (Kreis) = rd 3848,45 cm² A (Schnittfläche) = 0,63 x A (kreis) = rd 2424,52 cm² --> A (Segment) = A (Schnittfläche) x 0,5 = 1212,26 cm² Jetzt müsste auch die anderen unbekannte herauszubekommen sein. |
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| Verfasst am: 27. Apr 2011 09:13 Titel: |
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| Du musst nur statt der "Ellipse" (es ist keine Ellipse!) die Fläche zweier identischer Kreissegmente gleich 0.63 mal der Kreisfläche setzen und die resultierende Gleichung lösen. | |
| Verfasst am: 27. Apr 2011 09:02 Titel: |
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| Der Tipp von TomS ist doch eigentlich sehr gut, schließlich besteht die Ellipse aus zwei Kreissegmenten. | |
| Verfasst am: 27. Apr 2011 09:00 Titel: |
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| Die Skizze sollte jetzt zu sehen sein. Wiki hat mir leider auch nicht weitergeholfen. Ich glaube, dass es eine echte Herausforderung wird hierfür eine Formel zu entwickeln oder zu finden. Ich werde mich weiter daran versuchen, bin aber für jede Hilfe dankbar! |
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| Verfasst am: 27. Apr 2011 08:46 Titel: |
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| evtl. hilft Wikipedia weiter: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment | |
| Verfasst am: 27. Apr 2011 08:45 Titel: Formel für Abstand s bei überschneidenden Kreisflächen |
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| Meine Frage: Wie weit muss eine von zwei gleichen Scheiben (kreisförmig) über die zweite geschoben werden, damit eine Schnittfläche von 63 % ihrer Kreisfläche haben? Gegeben: Durchmesser der Kreise: D = 70 cm Die Schnittfläche beträgt: 63 % einer Kreisfläche Gesucht wird die Strecke s Ich habe schon gesucht finde aber keine Formel dafür. Hat von Euch vielleicht jemand eine Idee oder eine Lösung? Meine Ideen: Hier ist eine Skizze dazu. |
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