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Packo	Verfasst am: 10. März 2011 14:26    Titel: Ich hab's jetzt nochmal durchgelesen: da ist mit dem LATEX ein Quadrat beim r verloren gegangen. Die Integrale ergeben J=rho(1/4*R^4*pi*L + 1/12*R^2*pi*L^3) und mit der Masse eingesetzt: J = M/12(3R² +L²)
Packo	Verfasst am: 10. März 2011 13:26    Titel: franz, ja, genau so! Wäre schön, wenn du deinen Kommentar etwas ausführlicher gestalten könntest.
franz	Verfasst am: 10. März 2011 13:21    Titel: SO? Packo hat Folgendes geschrieben:
Packo	Verfasst am: 10. März 2011 09:04    Titel: Sorry für meinen eigenen Buchstabensalat. Die letzte Zeile sollte heißen: In das Resultat kannst du dann noch die Masse rho*R²*L*pi einsetzen.
Packo	Verfasst am: 10. März 2011 09:00    Titel: nEmai, ich hatte dir doch geschrieben: zur Berechnung eines Trägheitsmomentes brauchst du keine Rotation. Weshalb lässt du dann in deiner Skizze den Zylinder rotieren? Zur Aufgabe: zunächst Klarheit in deinen Buchstabensalat bringen. Zylinder: Länge = L; Radius = R; Dichte = rho (homogen) Koordinatenursprung im Schwerpunkt. Zylinderkoordinaten r, phi, l (l liegt in der Zylinderachse) Dann ist das gesuchte Massenträgheitsmoment:
nEmai	Verfasst am: 10. März 2011 01:46    Titel: Re: Trägheitsmoment Zylinder, quer nEmai hat Folgendes geschrieben: und ,um mich selbst zu zitieren. Womit hast dus denn gemacht? Komme nämlich nach wie vor nicht drauf. Mir fällt nur auf, dass mein keine eindeutige Koordinate ist, mehr so ein Kreis von möglichen Punkten im Zylinder. Ich weiß aber auch nicht wie ich das besser gestalten kann. Mfg
franz	Verfasst am: 09. März 2011 11:30    Titel: Kann den "offiziellen" Wert bestätigen, mit anderer Zerlegung. Welche Massenelemente benutzt Du? Wie berechnest Du ihren Abstand zur Achse?
nEmai	Verfasst am: 08. März 2011 20:53    Titel: Hi, ich meinte natürlich durch den Mittelpunkt, 90° zur Symmetrieachse, tut mir Leid. So, nur mit einem Zylinder: http://lrt.phynet.de/img/rotation1.gif Das zweitgenannte is meiner Schlampigkeit geschuldet, da fehlen Indizes. Also dass der Abstand eines infinitesimalen Volumenlements zur Rotationsachse durch diese Wurzel beschrieben wird. Hoffe mein Begehren wurde deutlicher
Packo	Verfasst am: 08. März 2011 20:30    Titel: Ein Zylinder hat viele Achsen, quer zur Symmetrieachse. Welche Symmetrieachse ist gemeint? Was bedeutet quer? Ein Trägheitsmoment wird immer auf eine Achse bezogen. Es ändert sich nicht - egal ob der Zylinder rotiert oder nicht. Wie kann denn sein?
nEmai	Verfasst am: 08. März 2011 17:38    Titel: Trägheitsmoment Zylinder, quer Hallo, es geht darum, das Trägheitsmoment eines Vollzylinders bei Rotation quer zur Symmetrieachse zu berechnen. Für einen dünnen, langen Zylinder kann man es annähren mit 1/12ml^2, ich will jedoch das "echte" Trägheitsmoment 1/12ml^2+1/4mr^2 herleiten. Es gilt: mit und also: Das Ergebnis ist hier jedoch: Was an dem Ansatz ist also falsch ?? Mfg.

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