 Verfasst am: 26. Aug 2009 15:45 Titel: |
|||
Richtig; beides möglich. Schon anschaulich sind beide Funktionen gleich - bis auf eine x - Verschiebung (Phase): z.B. sin(x) = cos(x - pi/2). Mathematisch gesehen müssen bei den entsprechenden Bewegungsgleichungen zwei Konstanten auftauchen. Das können physikalisch Anfangsauslenkung und -geschwindigkeit sein. Oder man schreibt als allgemeine Lösung A sin (wt + phi) mit zu bestimmenden A und phi. |
|||
| Verfasst am: 26. Aug 2009 15:05 Titel: |
|
| Hi, ich hab das Thema hier gefunden und genau zu der letzten Bemerkung eine Frage. Ich arbeite hier mit einem Skript meiner Professorin und komme einfach nicht dahinter, wann man die Auslenkungsfunktion mit sin- oder cos benutzt. Für viele bestimmt logisch.. Hat das was mit der Anfangsauslenkung zu tun, also ob die Masse sich grad nach oben oder unten bewegt? Schonmal Danke im Voraus! Thomas |
|
| Verfasst am: 07. Jul 2009 17:21 Titel: |
|||
Das Vorzeichen musst du dir nicht erdenken, das Vorzeichen ergibt sich automatisch wenn du die Werte einsetzt. Du musst nur mit der richtigen Formel für y(t) anfangen. |
|||
| Verfasst am: 07. Jul 2009 16:15 Titel: |
|
Klar, wieso bin ich nicht drauf gekommen  Man kann es also gleich je nach dem, was mach braucht, v,a oder y position, in die Formel einsetzen...Das Vorzeichen müsste ich mir, dann nicht rechnerisch, sondern wie in deinem Text, erdenken... Ich ging davon aus, dass der Autor der Aufgabe für Schwingung, Periode verwenden würde aber gut ... |
|
| Verfasst am: 06. Jul 2009 20:25 Titel: |
|||
| Deine Lösung ist falsch und es gibt schönere. Erstmal kannst du, wenn du die Aufgabe auf deine Lösung betrachten willst, die ganzzahligen Schwingungen einfach unter den Tisch fallen lassen, da nach einer vollen Schwingung wieder der Ausgangszustand erreich ist. Da liegt auch dein erster Fehler: Ein Ganze Schwingung geht also in diesem Fall nach oben nach unten und wieder nach oben bis zur Ausgangslage. Demnach ist also nur relevant wo die Feder nach einer halben Schwingung ist: 13,5 - 13. Und sie ist wieder in der Nulllage, bewegt sich aber mit maximaler Geschwindigkeit nach unten, also ist die Geschwindigkeit Aber so geht es viel schöner bzw. mathematischer, was du brauchen wirst wenn du nicht so schöne Werte mit Komma 5 hast.
Daraus kannst du ablesen, dass gilt: Jetzt berechnest du einfach die Ableitungen: Und nun setzt du einfach beides mal die 13,5 Sekunden ein... und wirst sehen, dass beide Ergebnisse identisch sind. |
|||
| Verfasst am: 06. Jul 2009 19:59 Titel: harmonische schwingungen 2 (vektorielle Angaben) |
|
| Wir haben eine Feder, die in 20sec, 30 Schwingunen macht... A=5cm Nehmen wir an, ich muss rausfinden wie groß die Geschwindigkeit und Beschleunigung nach 9,0sec ist und dabei die Richtung dieser vektoriellen Grössen angeben bezüglich der Y-Achse... Die Zeitrechung beginnt, wenn die Feder die 0 Lage nach oben zur positiven Y-Achse passiert... Mein Ansatz : Von 13,5 wird 0,5 weggenomen, da es ab der Nulllage bis ganz nach oben die Hälfte ist, also 0,5, und dann muss man abzählen... Eine Schwingung ist von ganz oben nach ganz unten somit sind wir bei der 13ten Schwingung richtung der negativen Achse -> Der Wert aus der Elongationsformel für die V wäre somit negativ Ist meine Lösung richtig bzw. gibt es eine schönere ? |
|