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Ricky	Verfasst am: 14. März 2009 21:52    Titel: ok vielen dank!
schnudl	Verfasst am: 14. März 2009 19:22    Titel: ja, oder noch besser: das Bogenmass IST ein Winkel.
Ricky	Verfasst am: 14. März 2009 16:45    Titel: ok danke! also wird auch durch das bogenmaß ein winkel bestimmt...?
bottom	Verfasst am: 14. März 2009 14:27    Titel: das bogenmaß ist definiert als das verhältnis der Länge des kreisbogens b zum radius r: für den einheitskreit ist dass natülich genau b, da r eins ist.
Gast	Verfasst am: 14. März 2009 10:38    Titel: ok vielen dank. jetzt ist es mir schon etwas klarer. also könnte man eigentlich sagen,dass im gradmaß der winkel angegeben wird und durch ,das bogenmaß eher die bogenlänge (also ein teil des kreisumfanges)?
schnudl	Verfasst am: 14. März 2009 10:12    Titel: Das Bogenmass eines Winkels ist die Länge des Kreisbogens mit r=1. Ein voller Kreis (360°) hat Umfang (hier mit L bezeichnet) Da bei einem Einheitskreis r=1 ist Also entsprechen 360° eben im Bogenmass. Wie schon gesagt wurde, hängt es immer von der konkreten Aufgabe ab, ob du rad oder ° einstellen sollst. Du selbst musst ja immer wissen in welcher Einheit der Winkel angegeben ist. Im Falle der Winkelgeschwindigkeit sind es eben rad, da diese (normalerweise) in rad/s angegeben wird. Es könnten aber genausogut "Winkelminuten pro Tag" sein - auch das ist eine Winkelgeschwindigkeit, nur eben nicht in SI Einheiten. Für die Zeit t=T (Periodendauer) wird der Ausdruck im cos(.) In einer Periode ist der zurückgelegte Winkel im Bogenmass also , in Grad sind es daher 360°.
Ricky	Verfasst am: 13. März 2009 20:24    Titel: ok danke. ist das ok ,wenn ich es einfach so hinnehme,dass wenn ich mit Uind = û * sin (w*t) die induktionsspannung ausrechnen will, dass ich dann den taschenrechner auf RAD stellen muss? auch wenn ich überhaupt garnicht verstehe,was dieses sog. bogenmaß überhaupt angibt...?
para	Verfasst am: 13. März 2009 20:02    Titel: In der Regel sollte es umgestellt bleiben. Viele Taschenrechner zeigen auch direkt im Display an, ob Bogen- oder Gradmaß ausgewählt ist. Welches Winkelmaß du für eine bestimmte Aufgabe verwenden musst, hängt (natürlich) davon ab, ob die verwendeten Winkelangaben (oder Angaben die Winkel enthalten) sich auf Grad- oder Bogenmaß beziehen. Welches Winkelmaß nun zu verwenden ist, ist häufig Quelle von Unsicherheiten. Vielleicht hilft dir auch dieser Thread noch ein Stückchen weiter, wo es um ein ähnliches Problem mit dem Sinus in der Schwingungsgleichung ging.
Ricky	Verfasst am: 13. März 2009 19:04    Titel: und muss ich meinen taschenrechner immer wieder umstellen oder kann ich die einstellung RAD auch für andere aufgaben lassen?
schnudl	Verfasst am: 13. März 2009 19:01    Titel: ja. wenn du in der Klammer einen Wert von 1,57(...) bekommst, so sind das 90° in rad. Ohne Umstellung glaubt dein TR du meinst 1,57° - und das ist ja ganz was anderes.
Ricky	Verfasst am: 13. März 2009 18:51    Titel: mus ich jetzt immer,wenn ich mit diser formel : Uind = û * sin ( w * t) etwas ausrechnen will meinen taschenrechner auf RAD umstellen?
Ricky	Verfasst am: 13. März 2009 16:30    Titel: nun ok ...aber was und wann muss ich denn einen wert in bogenmaß umrechnen?
schnudl	Verfasst am: 13. März 2009 16:06    Titel: Es ist schon alleine deshalb das Bogenmass, da die Winkelgeschwindigkeit immer in rad/s angegeben wird. wt ist dann in rad. Wenn du w in Grad/s verwenden würdest, dann müsstest du in Grad einsetzen. Klar?
wishmoep	Verfasst am: 13. März 2009 15:53    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: aber was genau jetzt wechselspannung ist ,wann sie entsteht und wofür man sie braucht weiß ich nicht...? Schau dir mal die handelsüblichen Stecker an - da gleicht ein "Anschluss" dem anderen, warum? Weil wir Wechselstrom benutzen, weil er für viele Anwendungen gebraucht wird und man keine Probleme bekommt, wenn der Stecker falsch rum drin ist - braucht man Gleichstrom aus Wechselstrom bedient man sich eines Gleichrichters. Zur Induktionsspannung - das mit den ' funktioniert in Mathe immer schön und gut - wonach genau abgeleitet wird, bleibt aber oft "verborgen". Du leitest ja nach der Zeit ab. Jetzt kannst du natürlich das Phi noch durch andere Größen ersetzen - jetzt musst du gucken, welche Größe dann noch von t abhängt. Wenn du Glück hast ist nur eine weitere Größe oder Funktion von t abhängig und du kannst die restlichen Größen als Vorfaktoren betrachten und dann feind weiter ableiten (ansonsten käme die Produktregel zum Einsatz). Wenn du den Kosinus ableitest bekommst du -Sinus multipliziert mit der inneren Ableitung - ja. Aber warum willst du den Sinus dann noch einmal ableiten? Schreibfehler? @para: Wenn man das durchaus zu unterscheiden weiß ist das natürlich in Ordnung; dass physikalische Größen griechische Buchstaben haben, hat natürlich auch Gründe, dass wir nicht unendlich viele lateinische Buchstaben haben; meine Aussage war auch speziell jetzt auf die Trigonometrischen Funktionen bezogen, wenn man dort unterscheiden muss.
para	Verfasst am: 13. März 2009 15:46    Titel: wishmoep hat Folgendes geschrieben: Wie kann man erkennen ob man einen Winkel oder ein Bogenmaß in die Trigonometischen Funktionen einsetzen muss oder herausbekommt? Ganz einfach! Hat man griechische Buchstaben a la Alpha, Beta, Gamma, Phi etc. dort stehen nimmt man Winkel; hat man lateinische Buchstaben dann hat man das Bogenmaß. Das wäre schön einfach, aber würde ich bei weitem nicht zu eng sehen. Zum Beispiel sind Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung ja üblicherweise auch griechisch bezeichnet, werden aber in aller Regel im Bogenmaß verwendet, etwa im Zusammenhang mit der Rollbedingung.
Ricky	Verfasst am: 13. März 2009 15:45    Titel: vielen dank erstmal. aber ich versteh irgendwie nur bahnhof. also alles nochmal auf anfang ; ): wir haben mit dem thema "Erzeugung von Wechselspannung" angefangen. und da liegt schon mein erstes problem. ich weiss nur ,dass bei der wechselspannung die elektronen erst in die eine richtung wandern und dann irgendwann ihre richtung umkehren. aber was genau jetzt wechselspannung ist ,wann sie entsteht und wofür man sie braucht weiß ich nicht...? na dann haben wir die formel der induktionsspannung umgeformt und zwar gilt ja : das verstehe ich ja noch, da man nun um die fläche zu berechnen auch den winkel berücksichtigen muss. nun jedoch haben wir folgendes aufgeschrieben: das verstehe ich nicht, wieso leitet man cosinus ab? naja nach weiterem umformen kamen wir dazu : so und dann haben wir eben noch festgelegt, dass den scheitelwert der funktion angibt. So...und dann hatten wir eben diese beispielaufgabe dazu, die ich hier als topic reingestellt habe. und das war ja folgende, also: also so und dann sollte ich ja mit hilfe dieser angaben ein U(t) digramm zeichnen, dazu habe ich eine wertetabelle gemacht mit den zeitpunkten von 1-7 sek. die induzierte spannung in diesen zeiträumen habe ich mit hilfe der formel: ausgerechnet. und dann ergibt sich doch für t = 1: aber was ist nun daran falsch? wieso sagt meine lehrerin, dass ich da irgendwas mit dem bogenmaß beachten müsste? [könntest du das nächste mal bitte selbst gleicht LaTeX benutzen? - das erleichtert das Lesen längerer Formeln deutlich. para]
wishmoep	Verfasst am: 13. März 2009 15:22    Titel: Das Bogenmaß beschreibt einen Kreis in vielfachen von Pi. Dabei ist ein Vollkreis (=360°) . Der Sinus^-1, wie er eigentlich nur zur Vereinfachung auf Taschenrechnern steht ist der Arcussinus. Die Umkehrfunktion des Sinus. Das Problem ist nämlich dass man auch oft z.B. schreibt, also Sinus(x) mal Sinus(x), also könnte man ja analog vorgehen und zu 1/sin(x) machen; darum schreibt man oft auch nicht -1 sondern -| einfach einen senkrechten Strich. x ist hierbei im Bogenmaß, y und z haben die gleiche Einheit - welche ist dabei egal - hauptsache gleich - achja und Wie kann man erkennen ob man einen Winkel oder ein Bogenmaß in die Trigonometischen Funktionen einsetzen muss oder herausbekommt? Ganz einfach! Hat man griechische Buchstaben a la Alpha, Beta, Gamma, Phi etc. dort stehen nimmt man Winkel; hat man lateinische Buchstaben dann hat man das Bogenmaß.
Ricky	Verfasst am: 13. März 2009 15:16    Titel: ok danke erstmal. aber du hast jetzt cos angegeben. wir haben festgelegt,dass man cosinus ableiten muss und somit auf - sinus kommt. aber wieso muss man cosinus eigentlich ableiten? und was gibt das sogenannte bogenmaß überhaupt an? ich meine wenn man eine angabe von 10 cm hat ,weiss man dass die strecke so lang ist. aber was gibt das bogenmaß für eine information? und was ist mit sin^-1 gemeint?
schnudl	Verfasst am: 13. März 2009 14:56    Titel: Wenn du berechnest, dann musst du im Bogenmass ausrechnen (in Radiant), und nicht in Grad. Bei einem Taschenrechner kannst du wahrscheinlich umschalten. Die natürliche Einheit des Winkels ist das Bogenmass.
Gast	Verfasst am: 13. März 2009 14:29    Titel: hallo ich bin's nochmal. also wir haben heute die aufgabe besprochen und meine werte waren falsch. also ich habe ja eine wertetabelle gemacht und anhand dieser dann das diagramm gezeichnet. meine lehrerin meinte ,dass eine wertetabelle zu machen ja nicht falsch wäre aber meine werte für die induzierte spannung. und zwar meinte sie,dass ich irgendwie das bogenmaß beachten müsste und anstatt mit sinus zu rechnen , mit sinus^-1 rechnen müsste... ich hab ,das nur nicht verstanden ,was sie damit meinte... kann mir vielleicht jemand helfen und erklären ,was es mit dem bogenmaß und sin^-1 ,in bezug auf die induktionsspannung,auf sich hat ? vielen lieben dank
Ricky	Verfasst am: 10. März 2009 20:40    Titel: ok vielen dank.
bottom	Verfasst am: 10. März 2009 19:39    Titel: stell dir vor du hast ein dreidimensionales koordinatenzystem in dem sich deine leiterschleife (ein kreis) befindet. der mittelpunkt befindet dich im ursprung und der kreis wird um die x-achse rotiert. die projektion des kreises auf die x-z-ebene gibt dir dann den an- und abschwellenden flächeninhalt. rein qualitativ betrachtet finde ich es allerdings auch logisch dass aus einer gleichmäßigen schwingung beim auftragen über eine zeitachse eine sinus-schwingung entsteht. falls du den mathematische weg nicht gehen willst denk noch mal drüber nach, vll erschließt es sich dir dann auch rein logisch.
Ricky	Verfasst am: 10. März 2009 19:27    Titel: wir haben noch nicht über schwingungen gesprochen...
bottom	Verfasst am: 10. März 2009 19:23    Titel: du drehst eine spule im magnetfeld. dabei wird eine spannung induziert, weil die fläche die senktrecht zu den feldlinien steht sich die ganze zeit ändert, sprich die flussdichte ändert sich. jetzt musst du dir noch überlegen wie sich a ändert... (tip: denk mal an zeigerdiagramme für schwingungen)
Ricky	Verfasst am: 10. März 2009 19:12    Titel: nun hab ich nochmal eine frage. und zwar sind diese kurven der wechselspannungen ja immer sinusförmig, aber wieso eigentlich? also was ist die begründung dafür ,dass die induzierte wechselspannung sinusförmig ist? kann mir da jemand helfen? vielen lieben dank nochmal
Ricky	Verfasst am: 10. März 2009 18:16    Titel: also nur mal um sicher zu gehen ein beispiel: ich kann jetzt meine t achse mit 1 sek, 2sek, 3 sek beschriften? dann ergibt sich z.B für t = 1 U(t) = û * sin (w*t) = (10π) * sin ((40π) * 1)) = 25,524 V ist das so ok?
schnudl	Verfasst am: 10. März 2009 18:01    Titel: t ist die laufende Zeit in Sekunden ab irgendeinem willkürlichen Zeitpunkt, der für dich t=0 ist). Das w hast du ja und ist konstant. Wenn du diese Kurve so zeichnest, ist es voll OK.
Ricky	Verfasst am: 10. März 2009 17:58    Titel: hab gerade selbst eine idee bekommen,wie ich auf das U(t) Diagramm komme. also ich könnte mit der Formel : U(t) = û * sin (w*t) doch einfach û und w einsetzten und dann U(t) berechnen ,oder? kann ich als t dann irgendwelche sekundenangaben wählen,oder muss ich die periodendauer als t wählen ? also in diesem fall für t = 1/20 sek?
Ricky	Verfasst am: 10. März 2009 16:13    Titel: Erzeugung von Wechselspannung Hallöchen, folgende Beispielaufgabe: a = 5 cm b = 10 cm B = 0,5 T n = 100 w = 20 Umdrehungen pro sekunde also w = 2 π / ( 1/20 s ) = 40 π a ) Berechne û b ) Zeichne ein Uind(t) - Diagramm also mit Aufgabe a) komm ich ja noch zurecht. das wäre ja dann so : û = n * w * a * b * B = 100 * (40 π ) * 0,05 * 0,1 * 0,5 = 31,42 = 10 π aber wie ist das nun mit aufgabenteil b) ? also 31,42 muss ja demnach der scheitelwert der sinuskurve sein. aber wie ist dass mit dem restlichen verlauf der kurve? wie müsste diese aussehen? kann mir dabei bitte jemand helfen? vielen lieben dank

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