 Verfasst am: 05. Dez 2007 21:07 Titel: |
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| Wenn mg die Masse des augestossenen Treibgases ist und mr die momentane Masse der Rakete, so haben wir in einem beliebigen Bezugssystem S (auf das sich alle Geschwindigkeiten beziehen) Impulserhaltung: Nun ist aber (Massenerhaltung) und die Gleichung wird Das ist eine Differenzialgleichung, die man löst, indem man v und m jeweils auf eine Seite bringt: Wenn man das auf beiden Seiten integriert bekommt man: Das wiederum kann man umschreiben in PS: Nahezu alle Grundgleichungen der Physik sind Differenzialgleichungen, zB * Schrödingergleichung * Maxwellgleichungen * Newtonsche Bewegungsgleichungen, Lagrange-Gleichungen * Wärmeleitgleichung * ... Es zahlt sich also aus, sich die Schreibweise anzueignen. Leider lasen sich nur wenige (und hinreichend einfache) Differenzialgleichungen analytisch lösen, aber das ist ein anderes Thema. |
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| Verfasst am: 05. Dez 2007 18:09 Titel: |
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| Ach halt, ok, mir fällt grad auf, dass die rakete ja mit der zeit an masse verlieren wird. hab's am anfang nicht gemerkt, weil dort nicht zwischen masse der rakete und der des gases unterschieden wird...hmmmm... also doch eine DGL -.- PS: Sagt mal, sind DGLs typisch für die Mechanik oder kommen sie gleichermaßen in allen bereichen der physik vor? EDIT Oder kann ich für die masse der rakete einfach m=1000kg-alpha*t schreiben? |
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| Verfasst am: 05. Dez 2007 17:46 Titel: |
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| Hmmmm entschuldigung, ich meinte oben natürlich m_g. Kann man aus den gegebenen Werten darauf schließen, also wenn z.b. die geschwindigkeit der rakete bei 100 m/s liegt? Unten gehts mir um v_g falls wir die geschw. der rakete haben und sich die geschwindigkeit des austretenden gases verändern kann. |
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| Verfasst am: 05. Dez 2007 17:07 Titel: |
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| v_g ist doch gegeben: 5m/s jetzt versteh ich nicht, was noch gegeben ist, und was eigentlich gesucht ist. Das Alpha ist scheinbar nicht gegeben.  |
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| Verfasst am: 05. Dez 2007 16:51 Titel: |
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| Hmmmm, dass Kraft Impulsänderung/Zeit ist, steht auh auf dem Blatt drauf. Mir geht's aber eigentlich darum, ob ich m_g überhaupt angeben bzw als vielfaches von alpha? Hätte mich (mal wieder) besser ausdrücken sollen  Ach, und ist das von mir angegebene v_g richtig? Ich bin davon ausgegangen, dass wenn durch das ausströhmende gas ein kraft von 5000N entsteht, unsere Rakete sich dann wohl mit 5 m/s ( bei einem gwicht von 1000kg ) bewegen muss? |
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| Verfasst am: 05. Dez 2007 07:38 Titel: |
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| Welchen Impuls gibt denn die Rakete in einer Zeit Kraft ist Impulsänderung/Zeit also Dafür braucht man keine Differenzialgleichung. |
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| Verfasst am: 05. Dez 2007 00:38 Titel: Rakete im Weltall mit ausströmendem Gas als Antrieb |
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| Hallo Physiker! Ich hab mal wieder zu später stunde ein problem mit einer physik-aufgabe. Es geht um eine rakete mit der masse m = 1000kg, die in der schwerelosigkeit gestartet wird. Aus den düsen strömt treibfluss gas Wenn nun, die Rakete zur Zeit t mit der geschwindigkeit v_r fliegt dann hab ich für die geschwindigkeit des austretenden gases folgendes berechnet: Richtig? Nun soll ich mit der Impulserhaltung die auf die Rakete wirkende Kraft bestimmen: Nur wie mache ich jetzt weiter? bzw. wie finde ich m_g heraus? Ich ahne es, da kommt noch eine DGL  |
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