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Nachricht
ML
Verfasst am: 22. Jul 2022 23:33
Titel: Re: Induktionsgesetz Widerspruch Ausbreitungsgeschwindigkeit
Hallo,
fishduck hat Folgendes geschrieben:
Das heisst, dass das Spannungssignal unverzögert (instantan) aus der Ableitung des Stromes im Stromleiter folgt, obwohl der Stromleiter etwas von der Messwicklung entfernt ist.
Das steht jedoch im Widerspruch zur Aussage, dass sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann. Weil Messwicklung und Stromleiter einen Abstand zueinander haben, müsste das Spannungssignal etwas verzögert sein.
Genau. Die Tatsache, dass kein Verzögerungsterm enthalten ist, ist eine Näherung.
Dahingegen ist die Formulierung des Induktionsgesetzes in Integralform ohne Näherung:
Das Ringintegral über E stimmt immer mit dem Flächenintegral über die Flussdichteableitung überein, auch wenn die Fläche ausgedehnt ist und die Information über das E-Feld nicht gleichzeitig am Flächenrand und im Flächeninneren bekannt ist. Die Felder entwickeln sich freundlicherweise immer so, dass der Zusammenhang erhalten bleibt.
Zitat:
Das Induktionsgesetz u(t)=k*di(t)/dt wird aus dem Maxwellschen Induktionsgesetz und dem Durchflutungssatz hergeleitet unter der Vereinfachung, dass der Verschiebungstrom vernachlässigt wird.
Die Gleichung
ist eigentlich eine Bauelementegleichung für eine Spule. Hier zielt man auf "konzentriert" Bauelemente, also solche Bauelemente, die deutlich kleiner als eine Wellenlänge sind.
Ebenfalls in der Herleitung enthalten ist
. Auch bei dieser Gleichung vernachlässigt man die Reaktionszeit, bis sich aus einem vorgegebenem B das zugehörige H einstellt oder umgekehrt. Das sind aber Näherungen, die Du in der Praxis meist nicht missen willst, da die Zusammenhänge sonst viel zu kompliziert (mindestens frequenzabhängig) werden.
Viele Grüße
Michael
fishduck
Verfasst am: 22. Jul 2022 23:10
Titel: Induktionsgesetz Widerspruch Ausbreitungsgeschwindigkeit
Meine Frage:
Hallo
Wird eine Messwicklung in die Nähe eines Stromleiters gebracht, so ist die in der Messwicklung induzierte Spannung u(t)=k*di(t)/dt, mit k einer Konstanten. Das heisst, dass das Spannungssignal unverzögert (instantan) aus der Ableitung des Stromes im Stromleiter folgt, obwohl der Stromleiter etwas von der Messwicklung entfernt ist. Das steht jedoch im Widerspruch zur Aussage, dass sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann. Weil Messwicklung und Stromleiter einen Abstand zueinander haben, müsste das Spannungssignal etwas verzögert sein.
Meine Ideen:
Das Induktionsgesetz u(t)=k*di(t)/dt wird aus dem Maxwellschen Induktionsgesetz und dem Durchflutungssatz hergeleitet unter der Vereinfachung, dass der Verschiebungstrom vernachlässigt wird. Werden im Durchflutungssatz hingegen die freien Ströme vernachlässigt und der Verschiebungsstrom nicht, dann erhält man die Wellengleichung, welche als Lösung gerade Funktionen hat die solche Verzögerungen aufweisen phi(x+ct)+phi(x-ct). Deswegen vermute ich, dass die Vernachlässigung des Verschiebunggstroms zum oben genannten Widerspruch führt.