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Autor
Nachricht
Marlene L.
Verfasst am: 28. Nov 2021 14:05
Titel: Kombinierte Zustandsdichte parabolischer Bänder
Meine Frage:
In unserem Skript ist die kombinierte Zustandsdichte einer bestimmten Energie gegeben durch
Dabei sei
das Flächenelement auf der Energiefläche.
Hergeleitet wurde dieser Ausdruck über
mit
und
und
sind gegeben durch
wobei
und
Mit diesen Angaben soll man zeigen, dass
Meine Ideen:
Gradient berechnen:
damit folgt
und damit
damit wird das Integral zu
die Energiefläche, über die ich jetzt integrieren muss ist ja hier in drei Dimensionen eine Kugelfläche meiner Meinung nach. Daher nutze ich Kugelkoordinaten mit
dann wäre ja
und durch die Bedingung
erhält man
und somit schließlich
Und jetzt seht ihr, dass mir ein Faktor 2 irgendwo fehlt, um auf das richtige Ergebnis zu kommen. Ich habe nur leider keine Idee, wo der Faktor 2 herkommen soll.
Es wäre sehr nett, wenn ihr meinen Weg nachvollziehen könntet und mir erklären, wo ich hier den Faktor vergessen habe!
Danke im Voraus!