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Stefan_12
Verfasst am: 06. Nov 2017 11:32
Titel:
OK, danke.
Jetzt soll ich die (geglättete) Zustandsdichte
berechnen. In der Vorlesung war
mit der integrierten Zustandsdichte
.
Ich weiß aber nicht so wirklich, was ich damit anfangen soll
Die Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators sind
. Hier habe ich einen Ring mit N Atomen. Ist die Energie dann
?
Myon
Verfasst am: 06. Nov 2017 09:41
Titel:
Ich vermute, dass es hier um die Dispersionsrelation von Phononen geht. Ohne weitere Bedingungen kann k im Prinzip beliebige Werte annehmen. Da jedoch nur eine diskrete Zahl von Oszillatoren betrachtet wird und nicht ein Kontinuum, also nur die Auslenkungen an diskreten Punkten relevant ist, reicht es, k-Werte im Bereich
bzw.
zu betrachten (1. Brillouin-Zone). Für k-Werte ausserhalb dieses Intervalls gibt es immer einen k-Wert innerhalb des Intervalls, welcher zu einer identischen Schwingung führt.
Stefan_12
Verfasst am: 06. Nov 2017 02:13
Titel: Dispersionsrelation
Meine Frage:
Hallo,
ich habe die Dispersionsrelation für einen Ring mit N Atomen, die durch Federn aneinander gekoppelt sind, bestimmt:
.
Was sind jetzt die möglichen Werte für k? Muss einfach
ein ganzzahliges Vielfaches von
sein?
Meine Ideen: