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franz
Verfasst am: 06. Dez 2016 00:00
Titel:
Was hast Du vor?
- Den gegebenen Lösungsansatz verwerten?
Setz ihn (und nix anderes!) in die DGL ein
Bestimmung von
und
.
- Oder möglicherweise einen allgemeingültigeren / aufwendigeren Ansatz
?
(Bei diesem - mir persönlich sympathischeren - Ansatz ist jedoch eine gewisse Sicherheit
im Umgang mit komplexen Zahlen angesagt.)
PS Damit kann ich nichts anfangen:
y(t)=z(t)+e^(-g*t)
- streichen.
manuel459
Verfasst am: 05. Dez 2016 22:24
Titel: DGL Gedämpfte harmonische Schwingung
Hi Leute!
Ich bin über eine Aufgabe gestolpert, die ich angehängt habe...
dabei kommt mir das Beispiel entweder zu leicht vor, oder ich habe etwas falsch gemacht: Wär super wenn jemand seinen Senf mal dazugeben könnte
mein Ansatz war in die DGL
g...gamma
b...beta
wo... omega null
y''+wo^2*y+b*y'=0
y(t)=z(t)+e^(-g*t)
ableiten und jeweils einsetzen..
[z''+(b-2g)*z'+(wo^2+g^2-b*g)*z)]e^(-gt)=0
g=b/2 muss sein, da meine Dämpfung ja im Ansatz schon drin ist. damit brauche ich keine z' terme mehr
es ergibt sich:
z''=-(wo^2-b^2/4)*z
z''=-w^2*z wobei w=sqrt(wo^2-b^2/4)
damit wären also beide Abhängigkeiten von w und b ergründet...
ist das hier das gesuchte, bzw. inwiefern kann g von b abhängig sein, wenn das g=b/2 sein MUSS ?!
Danke und Lg
Manuel