Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
franz
Verfasst am: 20. Sep 2016 11:56
Titel:
Für
gibt es zwei Lösungen
und durch die
zusätzliche
Bedingung einer anfänglich positiven Geschwindigkeit*) kommt nur noch
in Frage.
Amphibol
Verfasst am: 20. Sep 2016 11:43
Titel:
Irgendwie mach ich da immernoch einen Fehler:
1)
positiv &
Soweit versteh ich das noch, aber der Teil danach ist mir unschlüssig:
2)
Wie kommst du auf
Bzw. darf man das überhaupt so rechnen, oder sind da grobe Fehler drin?
franz
Verfasst am: 19. Sep 2016 23:33
Titel:
Sorry, mein Hinweis mit der Sinusfunktion beruhte auf einem Irrtum.
Aus der Fragestellung ergibt sich
.
Der Lösungshinweis oben
cos(+/-60°)=1
ist vermutlich ein Tipfehler.
Ob die Dämpfung stark oder schwach ist, hängt von dem Verhältnis des Dämpfungsfaktors zur Frequenz ab. Dein Ansatz eines quasiperiodischen Abklingens paßt zur schwachen Dämpfung, bei mir
Amphibol
Verfasst am: 19. Sep 2016 22:05
Titel:
Moment, ich muss für e) gar nicht die Formel benutzen die in c) genannt wurde, oder?
An die spezielle Lösung
hab ich gar nicht gedacht
(Spezielle Lsg für den Fall, dass die Masse bei t=0 in GGW-Lage ist & sich in Richtung positiver x-Werte bewegt -> keine Auslenkung vorhanden?
Wie bekomm ich die da rein?
Wenn ich
und
bilde, ist das da ja auch nicht drin. Oder mach ich Fehler beim Ableiten?
-> Das müsste schon >0 sein? Aber ich kann doch keinen Cosinus von Null haben, der wäre dann doch 1 und nicht 1/2 wie in dem Hinweis.
Ich versteh nicht, was mir der Hinweis mit dem Cos(60°)=1/2 bringen soll. Gibt es vielleicht ein paar Tipps, was für Themen/Zusammenhänge ich mir anschauen müsste, um das zu verstehen?
franz
Verfasst am: 19. Sep 2016 21:00
Titel: Re: Harmonische Schwingung Federpendel
Hallo
Amphibol
!
Die Bewegungsgleichung wird üblicherweise
geschrieben und die Einführung der Dämpfung soll
vermutlich
im Sinne einer geschwindigkeitsabhängigen (viskosen) Reibungskraft erfolgen
Zitat:
Lösungshinweis:cos(+/-60°)=1
?
Und am Rande noch ein
Warnhinweis
: Der Index 0 wird in dreierlei Bedeutung verwendet: Zeit 0,
Amplitude
und
ungedämpft
- also Vorsicht!
Amphibol
Verfasst am: 19. Sep 2016 19:23
Titel: Harmonische Schwingung Federpendel
Meine Frage:
Hallo, ich versuche gerade die Folgende Aufgabe zu lösen, bin mir aber absolut nicht sicher, ob das richtig ist was ich tue & bei einer Teilaufgabe fehlt mir schon der Ansatz.
Zum Zeitpunkt t=0 ist die Auslenkung x(t) eines frei schwingenden und ungedämpften Federpendels positiv und genau gleich der Hälfte der maximalen Auslenkung x0. Die Auslenkung bei t=0 wächst weiter mit der Zeit an, d.h.
.
a) Geben Sie einen Ausdruck für die Kreisfrequenz
des Pendels als Funktion von Größen an, die die dynamischen Eigenschaften des Federpendels bestimmen.
b) Geben Sie die Bewegungsgleichung dieses Federpendels an.
c)Leiten Sie aus der allgemeinen Lösung dieser Bewegungsgleichung
einen Ausdruck für die Gesamtenergie des Oszillators her, die die Zeit t nicht mehr enthält. Welches physikalische Gesetz findet durch diese Zeitunabhängigkeit seinen Ausdruck?
d)Modifizieren sie die Formel aus c) in geeigneter Weise, um eine endlich große, schwache Dämpfung des Oszillators zu berücksichtigen.
e)Bestimmen Sie für die oben genannten Anfangsbedingungen die Phasenkonstante
im allgemeinen Weg-Zeit-Gesetz der ungedämpften Schwingung. (Lösungshinweis:cos(+/-60°)=1/2.Beachten Sie die oben genannte Bedingung v(t)>0.)
Meine Ideen:
a) D/m =
& daraus die Wurzel ziehen für
.
b)
->
->
c)
mit
Das alles dann in
einsetzen (mit
und
einsetzen,
setzen cos^2 & sin^2 einklammern und da die gleich 1 sind, kann ich die wegstreichen. Am Ende komm ich auf
. Das ist const. & damit gilt die Energieerhaltung. Ist die Energieerhaltung das physikalische Gesetz nach dem gefragt wurde?
d) In die Formel aus c) setze ich einen e-Term ein:
mit
. Hab ich damit eine endlich große, schwache Dämpfung berücksichtigt oder nur die Dämpfung allgemein?
e) Die Aufgabe ist mein Hauptproblem, da ich nicht weiß, wie ich die Anfangsbedingung
verwenden soll. Der Lösungshinweis der Aufgabenstellung bringt mich leider auch nicht weiter.
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte