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Ne0
Verfasst am: 21. Feb 2016 02:43
Titel: Zustandsdichte 2D harmonischer Oszi
Meine Frage:
Guten Morgen liebes Forum,
ich übe gerade etwas für die Thermodynamik und Statistik-Klausur. Ich bin über einen 2D harmonsichen Oszillator gestolpert, zu dem ich zunächst die Zustandsdichte und sodann die Zustandssumme berechnen möchte.
Die Aufgabe findet sich hier:
http://www.uni-saarland.de/fak7/santen/HOMEPAGE/LECTURES/UEBUNGEN/06_TP4/TP4_11.pdf
- Aufgabe 43 (ab b)
Bonusfrage: Die Entropie S ergibt sich dann über
?
Meine Ideen:
Die Definition der Zustandsdichte D(E) ist angegeben, für
setze ich
, wobei
das red. Wirkungsquantum,
die Kreisfrequenz des Grundzustandes und (m+1) der Entartungsgrad ist. Dann war die Idee in den thermodynamischen Limes zu gehen, also
; da 2 dimensional. Dann ersetze ich
(Polarkoordinaten). Die Delta-Distribution liefert mir ja nur einen Wert, wenn
eben
enspricht. Dann ist der Integrand doch gerade der Entartungsgrad? Die Zustandssumme ist dann (hoffentlich) nicht so schwierig zu berechnen, da
,
ist Boltzmann-Konstante, T Temperatur.
Vielen Dank für jegliche Ideen und Ansätze!
Liebe Grüße
Ne0