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TooOld
Verfasst am: 02. Feb 2016 19:34
Titel:
Alles klar! Vielen Dank für die Hilfe
jh8979
Verfasst am: 02. Feb 2016 17:02
Titel:
TooOld hat Folgendes geschrieben:
Nach der Standardherangehensweise würde ich so vorgehen:
Das hätte ich jetzt nicht als "Standard" bezeichnet
Aber dies ist in der Tat der Worst Case den Du für Deinen Fehler haben kannst (und hier vermutlich auch haben wirst).
Standard wäre sowas wie Gaussche Fehlerfortpflanzung gewesen, die Dir für unkorrelierte Fehler einen kleineren Fehler angibst. Da Du allerdings sowohl die Radien der Partikel als auch des Referenzkoerpers mit derselben Methode bestimmst, ist die Frage nach der korreliertet hier nicht unwichtig.
Ohne zu wissen wie die Software die Radien ausrechnet hast Du keine Chance die Korrelation zwischen den Größen zu bestimmen. (Das ganze hängt u.a. auch davon ab wie die Groessenverhaeltnisse zwischen den Partikeln und dem Referenykoerper sind, wieviele Pixel sie jeweils ausfüllen -einige weniges vs einige 1000 z.B.-, etc). Meine Vermutung ist, dass die beiden Größen sehr stark korreliert sind und daher die Worst-Case-Abschaetzung der "Wahrheit" am nächsten kommt....
TooOld
Verfasst am: 02. Feb 2016 15:46
Titel:
Naja... Sagen wir mal so... Auf zwei der drei Lösungen kommen ich auf physikalisch/mathematisch nicht ganz einwandfreie Art und Weise
Nach der Standardherangehensweise würde ich so vorgehen:
Und käme somit auf die Lösung:
Mit den enstprechenden Zahlenwerte kam ich dann aber auf recht hohe Messunsicherheiten, welche mir deutlich zu hoch erschienen... Also hab ich überlegt, ob man das wirklich so machen muss
Beim drüber grübeln habe ich mich dann gefragt, ob es wirklich sinnvoll ist, dass sich die Messunsicherheit der Kalibrierung auf den gesamten mittleren Durchmesser drauf multipliziert
, und nicht doch Lösung 1
reicht...
Und dann hab ich mich so reich verwurstelt, dass ich mich gefragt habe, ob, wenn mans genau nimmt, nicht sogar noch der Kalibrierfehler mit dem Messfehler multipliziert werden müsste... Und kam auf Lösung 3
jh8979
Verfasst am: 02. Feb 2016 14:56
Titel:
Du kannst ja mal sagen wie Du auf die drei Möglichkeiten kommst. Vllt kommst Du dann selber drauf, wie man es am besten macht
TooOld
Verfasst am: 02. Feb 2016 00:17
Titel: Fehlerfortpflanzung - Fehlerbehaftete Messung & Kalibrie
Hallo,
ich muss gerade einen Versuch auswerten, bei dem ich mir nicht sicher bin, wie sich die Messunsicherheit genau abschätzen lässt. Das Problem ist das Folgende:
Ich muss den mittleren Durchmesser verschiedener Partikel und die enstprechende Messunsicherheit ermitteln. Die Messung des mittleren Durchmessers geschieht über eine CCD-Kamera und eine Software. Als Ergebnis erhalte ich einen mittleren Durchmesser
und dessen Standardabweichung
in Einheiten von Pixeln.
Mit Hilfe eines Kalibrierkörpers kann ich die Pixel in Mikrometer umrechnen. Diese Kalibrierung geschieht wieder über die Software und die Vermessung des Kalibrierkörpers. Diese Kalibrierung ist dann ja aber auch mit einem Fehler behaftet. Was ich damit weiß ist, dass 10 µm beispielsweise 100 +- 2 Pixeln entsprechen.
Mein Skalierungsfaktor ist in dem Beispiel dann
und die Messunsicherheit
.
Wenn ich den mittleren Durchmesser nun in Mikrometer angeben möchte rechne ich einfach:
.
Aber wie groß ist meine Messunsicherheit?
Irgendwie kann ich allen drei möglichen Varianten einen Sinn abgebwinnen
1.
2.
3.
Könnt Ihr mir da weiter helfen?
Vielen Dank für eure Hilfe!