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Nachricht
pressure
Verfasst am: 01. Mai 2012 15:39
Titel:
Aus deinen Gleichungen folgt:
mit
. Damit folgt
mit
franz
Verfasst am: 01. Mai 2012 11:51
Titel:
Im Schwerpunktsystem
und
kommt man sofort zu
und der kinetischen Energie
bei reduzierten Mass m.
_Anfänger_
Verfasst am: 01. Mai 2012 11:37
Titel:
Ich habe das kleine r vergessen:
_Anfänger_
Verfasst am: 01. Mai 2012 11:31
Titel:
pressure hat Folgendes geschrieben:
Du beschreibst das Problem einfach anstatt durch die alten Koordinaten
,
mit neuen, nämlich durch die relativ Koordinate
und durch den Schwerpunktkoordinate
.
Jetzt kannst du mal zum besseren Verständnis
und
jeweils durch
und
ausdrücken... wenn du weiter daraus die Impuls
und
berechnest und diese Ausdruck in die kinetische Energie einsetzt kannst du diese umschreiben zu:
[...]
Hey,
ich habe gerade mal versucht, deine Rechnung nachzuvollziehen, da ich vor einem ähnlichen Problem stehe.
Ich habe berechnet:
Wie ich jedoch darauf kommen soll verstehe ich nicht:
Kann das irgendjemand bitte noch einmal ausführlicher darstellen?
TomS
Verfasst am: 17. März 2012 13:06
Titel:
Es gibt übrigens auch eine quantenmechanische unitäre Transformation, die das selbe leistet; man kann also auch zuerst in den Eintzeilchen-Koordinaten quantisieren und anschließend diese Transformation im Hilbertraum durchführen.
pressure
Verfasst am: 17. März 2012 12:18
Titel:
Du beschreibst das Problem einfach anstatt durch die alten Koordinaten
,
mit neuen, nämlich durch die relativ Koordinate
und durch den Schwerpunktkoordinate
.
Jetzt kannst du mal zum besseren Verständnis
und
jeweils durch
und
ausdrücken... wenn du weiter daraus die Impuls
und
berechnest und diese Ausdruck in die kinetische Energie einsetzt kannst du diese umschreiben zu:
Wobei
der Gesamtimpuls mit der Gesamtmasse
ist, und die relativ Bewegung durch den Impuls
mit der reduzierten Masse
beschreiben wird.
Durch diese Transformation ist der Hamiltonoperator separabel in Schwerpunkts- und Relativbewegung, wobei die Schwerpunktsbewegung nicht weiter von Interesse ist, da diese der eines freien Teilchen entspricht.
Es bleibt also damit
und somit ein effektives Einteilchen-Problem.
Chillosaurus
Verfasst am: 17. März 2012 12:13
Titel: Re: Harmonischer Oszillator ausgehend von zwei verbundenen A
Ron F. hat Folgendes geschrieben:
[...]
Eventuell hat das ja schon mal jemand gemacht und kann mir helfen.
Danke schon mal!
Was denn?
Ron F.
Verfasst am: 17. März 2012 11:24
Titel: Harmonischer Oszillator ausgehend von zwei verbundenen Atome
Hey,
wir hatte in der Vorlesung folgendes Beispiel. Zwei Atome z.B. HCl sind anschaulich durch eine Feder verbunden, welche die Bindung charakterisiert. Dafür haben wir den Hamiltonoperator aufgeschrieben:
Nun haben wir das Beispiel irgendwie über die reduzierte Masse und einen massengewichteten Impuls auf die Standardform:
zurückgeführt. Leider kann ich einen Teil meiner Aufzeichnungen nicht mehr finden, was ich noch da stehen habe ist:
und
Eventuell hat das ja schon mal jemand gemacht und kann mir helfen.
Danke schon mal!