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zac
Verfasst am: 31. März 2011 10:40
Titel:
Hab den Beweis gefunden. Die Aussage folgt aus dem Satz über die Eindeutigkeit einer Lösung einer Differentialgleichung:
Sei
und
eine stetige Funktione, die lokal einer Lipschitz-Bedingung genügt. Seien
zwei Lösungen der Differentialgleichung
über einem Intervall
. Gilt dann
für ein
,
so folgt
für alle
.
Chillosaurus
Verfasst am: 29. März 2011 19:17
Titel:
Ist hier nicht einfach blos Eindeutigkeit gefordert?
Angenommen es gäbe zwei Bahnkurven, die durch den gleichen Anfangspunkt gehen, dann wäre die Lösung durch diesen Punkt nicht mehr eindeutig bestimmt - eine klare Vorhersage somit unmöglich. Wenn du jetzt festlegst, dass du jeden beliebigen Punkt einer Bahnkurve als Anfangspunkt wählen kannst, kommst du darauf, dass es keine Schnittpunkte zwischen Bahnkurven geben darf.
zac
Verfasst am: 29. März 2011 18:06
Titel: Zu jedem Phasenpunkt gibt es genau eine Phasenkurve, wieso?
Ganz unten auf Seite 534
http://books.google.de/books?id=qPmbupd8tj8C&printsec=frontcover&dq=editions:qPmbupd8tj8C&hl=de&ei=cgKSTfy4B4fKswaXoaTQBg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CDAQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false
heißt es, dass durch jeden Phasenpunkt nur eine Phasenkurve gehen kann. Wo ist aber der Beweis? Auf Seite 534 heißt es, dass zwei Kurven die durch
gehen, die gleichen sind, also zeitlich verschoben. Das ist zwar logisch, aber ich verstehe die Argumentation nicht, für mich ist das kein Beweis. Kann mir dabei jemand helfen?