Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
navajo
Verfasst am: 25. Apr 2005 21:14
Titel:
Du setzt für x die x-Komponente von
ein. Dann sieht die x-Komponente von
so aus:
Das machst du dann noch mit den anderen beiden Komponenten. Dann kannst du halt erst das Skalarprodukt von
mit
bilden, was dann ja ein Skalar gibt. Und das ist dann ja nicht mehr so wild zu integrieren.
FirstBorg
Verfasst am: 25. Apr 2005 21:07
Titel:
Also mit parametrisieren hab ichs nich so
Was setzt man denn da ein? Ich meine, F hat ja 3 komponenten.
navajo
Verfasst am: 25. Apr 2005 21:04
Titel:
Huhu,
Also ich hab zwar keine Ahnung wie man das mit den Einheitsvektoren in Polarkoordinaten macht, aber wenn du das Komponentenweise Integrierst, dann bekommst du doch hinten auch wieder nen Vektor raus. Die Arbeit muss ja aber ein Skalar sein. Vll versteh ich da aber auch was falsch.
Weils ich nicht richtig verstehe, kann ich dir auch leider nicht verraten wo der Fehler liegt. Aber ich kann dir nen alternativen Weg zeigen:
Also wir wollen das Integral ausrechnen:
Das kann man machen indem man die Kurve C parametrisiert:
und:
Dann können wir das Integral umschreiben in:
Das heißt in F musst du die Komponenten von r einsetzen (Also in Polarkordinaten umformen) und dann ausrechnen.
Zum Vergleich: Ich komm auf
(Ohne Anspruch auf Richtigkeit
)
FirstBorg
Verfasst am: 25. Apr 2005 20:29
Titel: Wegintegral in Polarkoordinaten, Arbeit berechnen
Hi
Ich hab hier ne Aufgabe bei der ich nicht so ganz weiter komme...
Gegeben ist ein Teilchen das sich auf einem Kreis C mit Radius R in der (x,y)-Ebene bewegt, und auf das eine Kraft F = (2x-y+z) ex + (x-y-z²) ey + (3x-2y+4z) ez wirkt.
Man soll die Arbeit errechnen, die das Teilchen für einen vollen Umlauf benötigt.
Um an die Arbeit zu kommen, muss man ja nur ein Wegintegral ausrechnen. Dabei ist schon das erste Prob. Ich glaube, man kann die Z komponenten dann ignorieren, da sich das Teilchen nur auf der XY Ebene bewegt, leistet also auf der Z Achse keine Arbeit.
Ich hab mir dann gedacht, das ich das erstmal in Polarkoordinaten umwandel um leichter zu rechnen.
Dadurch wurde dann aus F : (2rcos(
) - rsin(
) + z) er + (rcos(
) + rsin(
) - z²) e
Wenn ich das jetzt komponentenweise integriere, fällt die erste komponente auch weg da sich der Radius nicht ändert.
Bleibt nur noch das Integral der
komponente... da kommt dann aber 2
(r-z²) raus...
Ich denke mal das das falsch ist, weil ich irgendwie erwarte das 0 raus kommt...
kann mir da einer meinen Denkfehler verraten?