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[quote="franz"]vertippt [latex]x_{0}(\omega) = \frac{F_{0}}{m}\frac{1}{\sqrt{(\omega_{0}^{2} - \omega^{2})^{2} + (2 \gamma \omega )^{2}}}[/latex] Mittelwert der Sinusfunktion war wohl [latex]\frac{1}{\sqrt2}[/latex], sodaß die Rechnung in etwa stimmt: [latex]<P(\omega)> = \frac{F_{0}^{2}}{m} \cdot \frac{\gamma \omega^{2}}{(\omega_{0}^{2} - \omega^{2})^{2} + 4 \gamma^{2} \omega^{2}}[/latex] Fürs Maximum evtl. [latex]P'(\omega)=0[/latex].[/quote]
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franz
Verfasst am: 02. Feb 2010 23:45
Titel: Re: mittlere Leistung bei Federschwinger
vertippt
Mittelwert der Sinusfunktion war wohl
, sodaß die Rechnung in etwa stimmt:
Fürs Maximum evtl.
.
para
Verfasst am: 02. Feb 2010 21:48
Titel: Re: mittlere Leistung bei Federschwinger
kleen hat Folgendes geschrieben:
Mit
Ich habe mir das nicht näher angeschaut, aber die Einheiten im Nenner sehen nicht gut aus. Kann es sein dass da mit den Potenzen etwas nicht stimmt?
Der Teil davor sieht gut aus. Bei der "graphischen Diskussion" könnte ich mir vorstellen, dass du <P> in Abhängigkeit von Omega darstellst, und z.B. diskutierst bei welcher Frequenz die Leistungsaufnahme am größten ist.
franz
Verfasst am: 02. Feb 2010 20:47
Titel: Re: mittlere Leistung bei Federschwinger
kleen hat Folgendes geschrieben:
die externe Kraft
Anmerkung: Extern ist auch die antreibende Kraft Fo.
kleen
Verfasst am: 02. Feb 2010 17:20
Titel: mittlere Leistung bei Federschwinger
Hallo,
ich soll die mittlere aufgenomme Leistung eines mechanischen Federschwingers pro Periode berechnen und das Ergebnis graphisch diskutieren.
Ich hab nun aus der Vorlesung übernommen, dass die externe Kraft gegeben ist durch:
, wobei
die Reibungskomponente in der DGL ist.
Damit würde sich für die Leistung folgendes ergeben:
Da die mittlere Leistung gesucht ist, muss ich ja nun das ganze zeitlich mitteln *g*, so dass sich ergibt:
Mit
kommt man dann für die mittlere absorbierte Leistung:
Nur stellt sich mir jetz die Frage, ob ich das richtig gemacht habe, bzw. inwiefern ich das nun graphisch darstellen soll/kann?!
Vielleicht könnt ihr mir da auf die Sprünge helfen?!