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[quote="questionposer"]Hallo ich habe einen balancierten Stab, der mittels folgender DGL beschrieben ist: [latex]J*\phi''(t) = M(t)+mg*sin(\phi(t))[/latex] Fragenstellung: Wie lautet die DGL für kleine Abweichungen [latex]\Delta \phi(t)[/latex] und [latex]\Delta M(t)[/latex] um den AP [latex]\phi_S=\pi/6=30°[/latex] Wie gehe ich da vor? Ich habe leider keine eplizite Funktion phi(t). Muss ich unbedingt zuerst die DGL nach phi(t) lösen? Die Musterlösung ist: [latex]\Delta\phi''(t)= 1/J* \Delta M(t)+\frac{mg*\sqrt3}{2J}*\Delta \phi(t)[/latex] Wie kommt man drauf?[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 30. Jan 2010 18:29
Titel:
@franz:
ich beziehe mich nur auf die gepostete DG, nicht auf die dahinterliegende Physik.
In der DG ist sowieso ein Wurm drin, da die Länge des Stabes nicht eingeht, aber das war nicht gefragt.
Offenbar handel es sich um einen Stab der durch ein Moment im Drehpunkt gestützt ist. Phi ist der Winkel zur Vertikalen.
franz
Verfasst am: 30. Jan 2010 17:34
Titel:
Ihr laßt mich hier dumm sterben?
schnudl
Verfasst am: 30. Jan 2010 17:19
Titel:
ja
Du setzt dann
und
in die erste DG ein.
questionposer
Verfasst am: 30. Jan 2010 16:52
Titel:
ok.
also muss ich quasi nur mein sinus als nichtlineares Kennlied linerarisieren?
D.h. statt meinem Sinus brauche ich eine Tangente um den Arbeitspunkt --> Sinus ableiten für die Steigung an der Stelle pi/6 und Tangentengleichung zusammensetzen mit DeltaPhi? Habe ich das richtig verstanden?
schnudl
Verfasst am: 30. Jan 2010 15:21
Titel:
@questionposer:
Deine Musterlösung ist ja nicht die Lösung der DG; du sollst nur den Arbeitspunkt einsetzen, indem du kleine Abweichungen um diesen betrachtest. Was wird daraus aus der DG?
franz
Verfasst am: 30. Jan 2010 13:57
Titel: Re: Balancierter Stab
questionposer hat Folgendes geschrieben:
ich habe einen balancierten Stab
Ich leider nicht
Wie funktioniert das Teil bitte?
questionposer
Verfasst am: 30. Jan 2010 13:17
Titel: Balancierter Stab
Hallo
ich habe einen balancierten Stab, der mittels folgender DGL beschrieben ist:
Fragenstellung:
Wie lautet die DGL für kleine Abweichungen
und
um den AP
Wie gehe ich da vor? Ich habe leider keine eplizite Funktion phi(t). Muss ich unbedingt zuerst die DGL nach phi(t) lösen?
Die Musterlösung ist:
Wie kommt man drauf?