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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="ohlala"]Führe [latex]x(t)=\frac {v_0}{\omega} \sin(\omega t) + x_0 \cos(\omega t)[/latex] in [latex] x(t)= A \sin(\omega t+\varphi)[/latex] über mit Hilfe des Additionstheorems: [latex] \sin(\omega t+\varphi)= \sin(\omega t) \cos(\varphi) + \cos(\omega t+\varphi) \sin(\varphi) [/latex] Welche Werte haben [latex] \varphi[/latex] und A? Rechnung: [latex]x(t)&=&\frac {v_0}{\omega} \sin(\omega t) + x_0 \cos(\omega t)\\&=&\frac {v_0}{\omega} \frac {A}{A} \sin(\omega t)+x_0 \frac{A}{A} \cos(\omega t)\\&=&A \frac{v_0}{\omega A} \sin(\omega t)+A \frac{x_0}{A} \cos(\omega t) \\&=& A[\sin(\omega t) \cos(\varphi) + \cos(\omega t+\varphi) \sin(\varphi)]\\&=&A \sin(\omega t+\varphi)[/latex] Stimmt das und was für Werte haben dann A und [latex]\varphi[/latex] und A??? Vielen Dank für die Hilfe!!![/quote]
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para
Verfasst am: 10. Jan 2010 21:01
Titel:
Wie bist du denn von der dritten auf die vierte Zeile gekommen?
Man kann ja die vorgegebene Form erst einmal mit dem Additionstheorem zerlegen, und dann hinschreiben was man in der in dieser Form ausgedrückt haben möchte:
Das letzte Gleichheitszeichen soll für alle t gelten. Wann kann das nur der Fall sein? Sagt dir "Koeffizientenvergleich" etwas?
ohlala
Verfasst am: 10. Jan 2010 19:16
Titel: Additionstheorem: harmonische Schwingung mit Anfangswerten
Führe
in
über mit Hilfe des Additionstheorems:
Welche Werte haben
und A?
Rechnung:
Stimmt das und was für Werte haben dann A und
und A???
Vielen Dank für die Hilfe!!!