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[quote="reflex"]Ich habe folgende Aufgabe gelöst und möchte eigentlich nur wissen, ob das so alles richtig ist :) [quote]Eine gedämpfte Federschwingung wird beobachtet. Die Schwingung ist nach 15 sec. auf 50% der Anfangsamplitude zurückgegangen. Wie groß ist die Abklingzeitkonstante t (teta) und die Dämpfungskonstante y (gamma)? [/quote] Ich hab als erstes die Formel für eine Einhüllende betrachtet: [latex]x(t) = x_0 \cdot e^{-y \cdot t}[/latex] wobei ich hier den letzten Part der ursprünglichen Formel [latex]x(t) = x_0 \cdot e^{-y \cdot t} \cdot (\sin(\omega t + \varphi))[/latex] einfach weggelassen habe. Darf ich das? Die Formel für die Einhüllende stelle ich nach y um und erhalte für die Dämpfungskonstante: y = ln(1/2) / (-15sec) = 0,0462 (1/s) und damit t = 1/y = 21,64 (sec) Wie könnte ich das skizzieren (welche messwerte wähle ich am besten?) Und dann ist noch gefragt: "Wann ändert sich t?" ?? danke![/quote]
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mayap
Verfasst am: 27. Dez 2009 19:05
Titel:
Die Amplitude hat keinen Einfluss auf die Dämpfungskonstante. Sie gibt ja nur eine relative Amplitudenänderung an.
Allgemein gilt, dass die Dämpfungskonstante vom Reibungskoeffizienten und der Masse abhängt.
siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Ged.C3.A4mpfte_Schwingung
Je höher die Reibung, desto höher die Dämpfung, je höher die Masse, desto niedriger die Dämpfung.
Das zu skizzieren ist schwer, da du ja keine Winkelgeschwindigkeit gegeben hast. Du könntest höchstens die Einhüllende skizzieren.
reflex
Verfasst am: 27. Dez 2009 14:11
Titel:
schnudl hat Folgendes geschrieben:
deine Überlegungen sehen OK aus.
Aber was du mit "Wann ändert sich t?" meinst, ist mir nicht klar...
Also ich denke mit der Frage ist gemeint, welche Werte geändert werden können, damit sich die Abklingzeitkonstante ändert.
ich würde als Antwort schreiben:
Die Abklingzeitkonstante wird mit der Änderung der Amplitude in einer bestimmten Zeit bestimmt. Alle anderen Größen spielen ja für die Abklingzeitkonstante keine weitere Rolle.
Kann man das so stehen lassen?
schnudl
Verfasst am: 26. Dez 2009 18:10
Titel:
deine Überlegungen sehen OK aus.
Aber was du mit "Wann ändert sich t?" meinst, ist mir nicht klar...
reflex
Verfasst am: 26. Dez 2009 18:08
Titel:
Ich weiß es sind Weihnachtstage, aber hat niemand eine Idee?
reflex
Verfasst am: 25. Dez 2009 12:32
Titel: Gedämpfte Federschwingung Aufgabe
Ich habe folgende Aufgabe gelöst und möchte eigentlich nur wissen, ob das so alles richtig ist
Zitat:
Eine gedämpfte Federschwingung wird beobachtet. Die Schwingung ist nach 15 sec. auf 50% der Anfangsamplitude zurückgegangen. Wie groß ist die Abklingzeitkonstante t (teta) und die Dämpfungskonstante y (gamma)?
Ich hab als erstes die Formel für eine Einhüllende betrachtet:
wobei ich hier den letzten Part der ursprünglichen Formel
einfach weggelassen habe. Darf ich das?
Die Formel für die Einhüllende stelle ich nach y um und erhalte für die Dämpfungskonstante:
y = ln(1/2) / (-15sec) = 0,0462 (1/s)
und damit t = 1/y = 21,64 (sec)
Wie könnte ich das skizzieren (welche messwerte wähle ich am besten?)
Und dann ist noch gefragt: "Wann ändert sich t?" ??
danke!