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[quote="Cédric_Dupont"][quote="as_string"] Die beiden Funktionen sind eben nicht nur von einer Variablen x abhängig, wie f(x), sondern von zweien (einmal v und r und einmal T und r). Gruß Marco [/quote] Genau das ist der Punkt, auf den ich nicht gekommen bin. Vielen herzlichen Dank für die Info! Cédric :huhu:[/quote]
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as_string
Verfasst am: 31. Mai 2009 15:02
Titel:
Cédric_Dupont hat Folgendes geschrieben:
Genau das ist der Punkt, auf den ich nicht gekommen bin. Vielen herzlichen Dank für die Info!
Bitte, gerne! Aber das ist genau das, was Franz auch schon geschrieben hatte...
Gruß
Marco
Cédric_Dupont
Verfasst am: 31. Mai 2009 12:48
Titel:
as_string hat Folgendes geschrieben:
Die beiden Funktionen sind eben nicht nur von einer Variablen x abhängig, wie f(x), sondern von zweien (einmal v und r und einmal T und r).
Gruß
Marco
Genau das ist der Punkt, auf den ich nicht gekommen bin. Vielen herzlichen Dank für die Info!
Cédric
as_string
Verfasst am: 30. Mai 2009 00:09
Titel:
Wenn Du sagst, in der Formel Fz = mv²/r ist Fz proportional zu 1/r, dann stimmt das nur dann, wenn Du mv² als konstant annimmst. Das bedeutet im speziellen Fall: Wenn man mehrere Kreisbewegungen hat, bei denen aber die Geschwindigkeit immer die gleiche ist, aber der Radius variiert, dann ist die Kraft proportional zu 1/r.
Wenn Du aber
nimmst, dann kannst Du sagen, dass Fz proportional zu r ist,
unter der Voraussetzung
, dass alle betrachteten Kreisbewegungen die selbe Umlaufzeit haben.
Das ist soweit alles richtig, nur dass Du diese Proportionalität nicht allgemein annehmen kannst, sondern jeweils nur unter den erwähnten Voraussetzungen. Und die eine Vorausetzung ist nicht erfüllt, wenn die andere erfüllt ist und umgekehrt. Wenn Du z. B. v "fest hälst", aber r ändern willst, dann muss sich auch T ändern (ist ja klar: wenn der Radius größer wird, aber die Geschwindigkeit gleich bleibt, dann ist der Kreisbogen oder der Umfang größer, so dass man bei gleicher Geschwindigkeit länger brauchen wird, wenn man aber verschiedenen große Kreise in der gleichen Zeit durchfahren will (T konstant), muss man eben bei dem großen Kreis schneller fahren. Man kann aber nicht gleich schnell fahren und in der gleichen Zeit unterschiedlich große Kreise beschreiben).
Die beiden Funktionen sind eben nicht nur von einer Variablen x abhängig, wie f(x), sondern von zweien (einmal v und r und einmal T und r).
Gruß
Marco
Cédric_Dupont
Verfasst am: 29. Mai 2009 23:08
Titel:
Ok, wenn die Formeln richtig sind, setzte ich wahrscheinlich einfach bestimmte Formeln falsch ins Verhältnis und erhalte dadurch eine falsche Zuordnung der Proportionalität.
Vielleicht besteht auch kein Verhältnis zwischen
Fz und r
?
Also meine Heransgehenweise. Wie erkennt man Proportionalität?
"Der Funktionsterm allgemein y(x) kann in der Form
geschrieben werden mit einer Zahl oder einer Zahl mit Einheit, dem sogenannten Proportionalitätsfaktor q."
Umgeformt von
ergibt sich
, also ist Fz proportional zu
Umgeformt von
ergibt sich
Habe ich vielleicht den falschen Ansatz zur Feststellung von Proportionalität?
Wenn ja, wie müsste ich vorgehen?
franz
Verfasst am: 29. Mai 2009 22:39
Titel:
Empfehle, über den Begriff "proportional" nachzudenken, insbesondere, wenn mehrere Variable (r, T, v) im Spiel sind.
mfG F
TomS
Verfasst am: 29. Mai 2009 22:32
Titel:
deine Formeln sind richtig
Cédric_Dupont
Verfasst am: 29. Mai 2009 22:25
Titel: Formelinterpretation Zentripetalkraft - Widerspruch?
Hallo liebes Forum,
ich bearbeite gerade die Kreisbewegung und mache mir dazu die Formeln nützlich bzw. erstmal klar
Dabei stoß ich auf einen scheinbaren Widerspruch, den ich mir nicht erklären kann:
(Fz = Zentripetalkraft ; Wir uns sind, obwohl eigentlich ja falsch, Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft zunächst gleichwertig, da ihr Betrag gleich ist. Aber egal)
Wenn
, dann ist
Fz proportional
.
Allerdings ist eine Formel laut Formelsammlung ja
. Setzt man dies nun in Fz ein, so würde sich
ergeben. Dies würde dann aber bedeuten, dass
Fz proportional zu r
ist und das passt nun einmal nicht. Warum? Was mach ich falsch?
Mit freundlichen Grüßen
Cédric aus Hannover