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Formeleditor
[quote="Senate"]In dieser Aufgabe soll der Einfluß des Mondes auf die Oberfläche der Ozeane untersucht werden. Dazu nehmen wir die Erde als kugelförmig und von einem Ozean komplett bedeckt an. Wir betrachten ein kleines Volumenelement Wasser der Masse m auf der Ozeanoberfläche. Auf dieses Volumenelement wirken drei Kräfte: Die Graviationskraft der Erde [latex]\vec{F_E}[/latex], die Gravitationskraft des Mondes [latex]\vec{F_M}[/latex] und die Summe aller Kräfte [latex]\vec{F_{ng}}[/latex] die nicht durch die Gravitation hervorgerufen werden (zum Beispiel durch den Druck im Wasser). Der Koordinatenursprung O liege im Zentrum der Erde. Bezeichnungen: Abstand Mond-Erde [latex]d_0[/latex] , Radius der Erde [latex]R_E[/latex], Mond- und Erdmasse [latex]M_{M/E}[/latex] , Gravitationskonstante G, Erdbeschleuningung [latex]g=G*\frac{M_E}{R_E^2}[/latex] (a) Bestimmen Sie [latex]\vec{F_E}[/latex]und [latex]\vec{F_M}[/latex]. Stellen Sie [latex]\vec{F_M}[/latex] in Abhängigkeit der Position [latex]\vec{d}[/latex] des Volumenelements relativ zum Zentrum des Mondes auf. (b) Bestimmen Sie die Beschleuingung des Koordinatenursprungs O aufgrund der Anziehungskraft des Mondes. Was ist die resultierende Scheinkraft [latex]\vec{F_S}[/latex] auf das Volumenelement? (c) Berechnen Sie die Gezeitenkraft [latex]\vec{F_G}=\vec{F_M}+\vec{F_S}[/latex]. Diskutieren Sie die Richtung dieser Kraft qualitativ für die Punkte P , Q und R (siehe Skizze). Wie wird die Wasseroberfläche verformt? Also hierbei handelt es sich um den ersten Teil der Aufgabe. Der Punkt P liegt auf einer Linie mit dem Erd- und dem Mondzentrum, also auf [latex]d_0[/latex], an der Erdoberfläche, der Punkt R auf der gleichen Linie aber auf der dem Mond nicht zugewannten Seite und der Punkt Q am Nordpol der Erde. Bei a) [latex]\vec{F_E}=G*\frac{m*M_E}{R_E^2}[/latex] und [latex]\vec{F_M}=G*\frac{m*M_M}{d^2}[/latex]. Dabei bin ich mir eigentlich sicher Für b) [latex]\vec{g_0}=G*\frac{M_M}{d_0^2}[/latex] also haben wir eine Zentrifugalkraft [latex]\vec{F_S}=m*\frac{v^2}{R_E}[/latex] Dabei bin ich mir allerdings nicht ganz sicher. In Folge wird c) vermutlich auch falsch sein: [latex]\vec{F_G}=m*(G*\frac{M_M}{d^2}+\frac{v^2}{R_E}[/latex] und dann eben für die verschiedenen Punkte unterschiedliche d's: P:[latex]d=d_0-R_E[/latex] R:[latex]d=d_0+R_E[/latex] Q:[latex]d=\sqrt{d_0^2+R_E^2}[/latex] Wär nett wenn mir jemand sagen könnte ob ich da irgendwelche Fehler gemacht habe und falls ja, welche, denn sonst komme ich bei dem zweiten Teil der Aufgabe nur mühsam voran[/quote]
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franz
Verfasst am: 10. Mai 2009 16:51
Titel:
mfG F.
Senate
Verfasst am: 07. Mai 2009 21:39
Titel:
ja denke schon! aber sind meine überlegungen jetzt so richtig?
bottom
Verfasst am: 07. Mai 2009 21:26
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
Zwischenfrage: Wurde die Bewegung von Erde / Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt berücksichtigt? Spielt hier (nach meiner Erinnerung) eine Rolle.
das steht doch im direkten zusammenhang mit
Zitat:
Bestimmen Sie die Beschleuingung des Koordinatenursprungs O aufgrund der Anziehungskraft des Mondes
oder?
Der mond bewegt sich ja, sprich die richtung der beschleunigung ändert sich konstant.
Senate
Verfasst am: 07. Mai 2009 21:04
Titel:
wobei muss ich die dann berücksichtigen?
franz
Verfasst am: 07. Mai 2009 21:01
Titel:
Zwischenfrage: Wurde die Bewegung von Erde / Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt berücksichtigt? Spielt hier (nach meiner Erinnerung) eine Rolle.
mfG F.
Senate
Verfasst am: 07. Mai 2009 19:53
Titel:
Also mittlerweile bin ich sicher dass b) falsch ist. es müsste lauten:
Was dann für c) gibt:
Könnte das stimmen?
Senate
Verfasst am: 07. Mai 2009 17:27
Titel: Gezeiten
In dieser Aufgabe soll der Einfluß des Mondes auf die Oberfläche der Ozeane untersucht werden. Dazu nehmen wir die Erde als kugelförmig und von einem Ozean komplett bedeckt an. Wir betrachten ein kleines Volumenelement Wasser der Masse m auf der Ozeanoberfläche. Auf dieses Volumenelement wirken drei Kräfte: Die Graviationskraft der Erde
, die Gravitationskraft des Mondes
und die Summe aller Kräfte
die nicht durch die Gravitation hervorgerufen werden (zum Beispiel durch den Druck im Wasser). Der Koordinatenursprung O liege im Zentrum der Erde. Bezeichnungen: Abstand Mond-Erde
, Radius der Erde
, Mond- und Erdmasse
, Gravitationskonstante G, Erdbeschleuningung
(a) Bestimmen Sie
und
. Stellen Sie
in Abhängigkeit der Position
des Volumenelements relativ zum Zentrum des Mondes auf.
(b) Bestimmen Sie die Beschleuingung des Koordinatenursprungs O aufgrund der Anziehungskraft des Mondes. Was ist die resultierende Scheinkraft
auf das Volumenelement?
(c) Berechnen Sie die Gezeitenkraft
. Diskutieren Sie die Richtung dieser Kraft qualitativ für die Punkte P , Q und R (siehe Skizze). Wie wird die Wasseroberfläche verformt?
Also hierbei handelt es sich um den ersten Teil der Aufgabe. Der Punkt P liegt auf einer Linie mit dem Erd- und dem Mondzentrum, also auf
, an der Erdoberfläche, der Punkt R auf der gleichen Linie aber auf der dem Mond nicht zugewannten Seite und der Punkt Q am Nordpol der Erde.
Bei a)
und
. Dabei bin ich mir eigentlich sicher
Für b)
also haben wir eine Zentrifugalkraft
Dabei bin ich mir allerdings nicht ganz sicher.
In Folge wird c) vermutlich auch falsch sein:
und dann eben für die verschiedenen Punkte unterschiedliche d's:
P:
R:
Q:
Wär nett wenn mir jemand sagen könnte ob ich da irgendwelche Fehler gemacht habe und falls ja, welche, denn sonst komme ich bei dem zweiten Teil der Aufgabe nur mühsam voran