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[quote="Senate"]bin bei der gleichen aufgabe, kenn ich dich vielleicht? mein problem beginnt auch schon bei a), da ich nicht weiss wie ich diese koordinaten einführe? habe mir auch das skript angesehen aber nichts brauchbares gefunden?[/quote]
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Autor
Nachricht
as_string
Verfasst am: 20. Apr 2009 12:26
Titel:
Dann fangt doch mal ganz einfach an:
Wie ist der Vektor
zum Schwerpunkt, wenn Ihr (Orts-)Vektoren
zu den beiden Massen
und
und die Massen selbst gegeben habt?
Wie ist der Vektor
, der von der ersten Masse zur zweiten geht?
Wie könnt Ihr dann
und
mit den beiden Vektoren
und
ausdrücken?
Wie ist die kinetische Energie von m1 und m2 durch x1 und x2 ausgedrückt?
Wie kann man x1 und x2 jeweils durch R und r ersetzen? Wie sieht die kin. Energie dann in Abhängigkeit dieser neuen Vektoren aus?
Wie ist die potentielle Energie in Abhängigkeit von R und r?
\\Edit: Hubs, da war ich zu langsam... Der Post vor mir gibt da schon einige Antworten auf manche meiner Fragen.
Gruß
Marco
franz
Verfasst am: 20. Apr 2009 11:58
Titel:
mfG F.
Senate
Verfasst am: 20. Apr 2009 10:37
Titel:
bin bei der gleichen aufgabe, kenn ich dich vielleicht?
mein problem beginnt auch schon bei a), da ich nicht weiss wie ich diese koordinaten einführe? habe mir auch das skript angesehen aber nichts brauchbares gefunden?
storri
Verfasst am: 20. Apr 2009 09:37
Titel:
keine ahnung, ich komme nicht richtig weiter
d;-)
Verfasst am: 19. Apr 2009 22:25
Titel:
nein!
geh doch strikt nach aufgabenstellung vor:
storri hat Folgendes geschrieben:
(a) Führen Sie Schwerpunkts- und Relativkoordinaten ⃗R und ⃗r ein
danach stell die lagrange-funktion für die einzelnen kinetischen anteile der massen und dem wechselwirkungsanteil auf und transformiere diese dann in die schwerpunktskoordinaten
für das wechselwirkungspotential würde ich etwas in der art
(wobei
der gleichgewichtsabstand ist) annehmen
\\edit:
in deiner lagrange-funktion in schwerpunktskoordinaten sollte weder die masse
noch
vorkommen .. sondern die gesamtmasse
und die reduzierte masse
storri
Verfasst am: 19. Apr 2009 22:08
Titel:
Also ist die kinetische Energie: 1/2 m (dr/dt)^2?
und die potentielle Energie stimmt so?
as_string
Verfasst am: 19. Apr 2009 16:32
Titel:
Hallo!
Nein, die kinetische Energie kann nicht stimmen: Die Geschwindigkeit kommt ja nicht linear vor, deshalb kannst Du nicht einfach nur vom Schwerpunkt ausgehen. Wenn z. B. der Schwerpunkt in Ruhe wäre, aber die Massen fröhlich hin und her schwingen, dann haben sie auch immer mal wieder eine kinetische Energie. Nach Deiner Formel wäre die aber dann ständig 0, egal wie die Schwingung wäre.
Gruß
Marco
storri
Verfasst am: 19. Apr 2009 14:46
Titel: 2 Massen mit Feder
Aufgabenstellung:
Betrachten Sie zwei Körper gleicher Masse m, die sich reibungsfrei auf einer Ebene bewegen können. Die Körper seien durch eine Hooksche Feder mit Federkonstante k und Länge l verbunden.
(a) Führen Sie Schwerpunkts- und Relativkoordinaten ⃗
R und ⃗r ein, und drücken Sie die Lagrange-Funktion L = T − V durch diese aus.
(b) Führen Sie weiterhin Polarkoordinaten r und φ für die Relativbewegung ein, und drücken Sie die Lagrange-Funktion durch R, r und φ aus.
(c) Stellen Sie die Bewegungsgleichungen für die Schwerpunktskoordinaten X und Y auf, wobei ⃗R = X ⃗e1 + Y ⃗e2 sei. L¨osen Sie diese Bewegungsgleichungen.
mein Problem stellt sich schon bei Teil a) der Aufgabe, ich habe mir folgendes überlegt, wäre toll wenn mir jemand das bestätigen könnte oder mir weiterhelfen könnte:
das heisst also dass die Schwerpunktskoordinaten in die Translationsenergie eingehen, die Relativkoo. in das Potential.
Kann ich das so annehmen?