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Verfasst am: 05. Apr 2009 14:14 Titel: |
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Anonymous hat Folgendes geschrieben: | Was bedeutet |
Du hast 2 lösungen: einmal mit - und einmal mit +. daraus haben schreibfaule mathematiker einfach ein zeichen gemacht. |
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para |
Verfasst am: 05. Apr 2009 14:13 Titel: |
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Anonymous hat Folgendes geschrieben: | Was bedeutet |
Minusplus, quasi Plusminus nur umgekehrt. ;-) – Ich wollte eben beibehalten, dass das obere Zeichen für den Fall berg- und das untere für den Fall talwärts steht. |
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Gast |
Verfasst am: 05. Apr 2009 13:51 Titel: |
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Danke für eure Hilfe.
Was bedeutet |
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para |
Verfasst am: 05. Apr 2009 11:41 Titel: |
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Dass die Unterstützungsstelle nicht stabil sein könnte, kann natürlich so sein (Schnee o.ä.) - aber ich denke im Rahmen eines physikalischen Modells sollte man erst einmal so annehmen, dass der Auflagepunkt punktförmig und fest ist.
Bei der Fallzeit kommt man auch an die Grenzen des Modells. Wir gehen ja bei der Energiebetrachtung davon aus, dass der Stock zu Beginn eine vernachlässigbare Winkelgeschwindigkeit hat, und senkrecht steht. Ohne ihn etwas anzustoßen, oder zu neigen würde er ja aber gar nicht umfallen. Lässt man Anfangswinkelgeschwindigkeit oder -neigung bei der Berechnung der Fallzeit gegen Null gehen, müsste die Zeit gegen Unendlich gehen.
Ohne eine konkrete Aussage zu den Anfangsbedinungen zu machen, kommt man an der Stelle als zu keinem sinnvollen Ergebnis. |
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franz |
Verfasst am: 05. Apr 2009 10:57 Titel: |
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Hallo!
Persönliches Interesse; hatte in jungen Jahren ein wenig mit Physik zu tun.
Beim Skistock liegt, denke ich mal, eine ergänzende Frage nach der Fallzeit auf der Hand. Hinzu kam ein Verdacht, daß der Unterstützungspunkt (so als "Delle" gedacht) vielleicht nicht stabil ist.
Und wo sollte es dazu Tips geben - wenn nicht in diesem Kreis von Fachleuten?
Schönen Sonntag noch und einen
freundlichen Gruß nach Sachsen :-)
Franz |
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para |
Verfasst am: 05. Apr 2009 10:23 Titel: |
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Stellst du die Fragen aus eigenem Interesse, oder wie ist das zu verstehen / an wen richten sie sich? |
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franz |
Verfasst am: 04. Apr 2009 19:21 Titel: Fallzeit? |
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Hallo!
1. Bleibt beim Umkippen die Verbindung der Stockspitze mit dem Boden?
2. Wie lange fällt der Stock?
mfG
Franz |
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MrPSI |
Verfasst am: 01. Apr 2009 19:50 Titel: |
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Ja das ist korrekt. Es war falsch von mir einfach nur einen Massepunkt zu betrachten, denn die Masse ist ja homogen verteilt. Ich habe faktisch so gerechnet, als ob die gesamte Masse im oberen Ende konzentriert wäre, was wiederium in einem anderem Trägheitsmoment resultiert, etc.
Ich hoffe ich hab dadurch die Threadstellerin nicht verwirrt. |
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para |
Verfasst am: 31. März 2009 22:27 Titel: |
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MrPSI hat Folgendes geschrieben: | Achja, kleine Randbemerkung: hier habe ich dir die Geschwindigkeit des oberen Stockendes vorgerechnet. Natürlich bewegt sich jeder Punkt des Stocks mit einer anderen Geschwindigkeit. Eine Möglichkeit eine einheitliche (charakteristische) Geschwindigkeit zu erreichen, ist wenn man die Winkelgeschwindigkeit berechnet. Aber das ist nur ein kleiner Umformungsschritt und nicht wirklich wichtig. |
Ich würde eigentlich sagen, diese "kleine Randbemerkung" ist ziemlich wichtig! - Da der Stock sich ja wahrscheinlich nicht verformen wird, muss er als Ganzes als starrer Körper betrachtet werden, und so in die Energieerhaltung einfließen.
Ich komme dabei aufDabei ist M die Masse des Stocks, L dessen Länge und Alpha der Neigungswinkel des Hangs. Das Plusminus kennzeichnet, ob der Stock berg- oder talwärts fällt.Weiter gilt:Damit bekomme ich für die Winkelgeschwindigkeit am Ende:Die Geschwindigkeit des Stockendes erhält man dann durch Multiplikation mit L:
Und das ist ja schon ein anderes Ergebnis als wenn man den Massepunkt am Ende als frei betrachtet. |
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MrPSI |
Verfasst am: 31. März 2009 21:59 Titel: |
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Ok, so wie du den Energieerhaltungssatz anwendest, hilft er wenig, da auf beiden Seiten ja exakt dasselbe steht. Du solltest ja die Energie vor und kurz bevor der Stock den Boden berührt, vergleichen.
Also, wir nehmen mal an, der Stock fällt auf jene Seite um, bei der der Winkel kleiner ist, das heißt, er fällt zum Hang hin. Mach dir das am besten an einer Zeichnung klar.
So, wie groß ist nun die Energie des Stockes, wenn er noch gerade steht? Wir betrachten ein Massenelement am oberen Ende des Stocks, weil dann können wir die Winkelgeschwindigkeit leichter berechnen.
Die Energie vor dem Fall: . Der Stock bewegt sich ja noch nicht, also hat er keine kinetische Energie. Und die potentielle Energie wächst mit der Höhe h, wobei hier der Nullpunkt bei der Stockspitze, die in den Boden gerammt ist, festgelegt wird.
Nun beginnt der Stock zu fallen und wir betrachten dasselbe Massenelement kurz vor dem Aufprall. Klarerweise hat hier die kinetische Energie zu- und die potentielle Energie abgenommen, aber die Gesamtenergie bleibt konstant. Folglich ist
mit L als Stocklänge.
Nun kann man die Energie gleichsetzen (Energieerhaltung) und umformen:
Ich hoffe, es sind dir alle Umformungsschritte klar. Beim zweiten Fall (Stock fällt vom Hang weg) geht es sehr ähnlich, aber du musst auf den Winkel aufpassen und auf die Höhendifferenz.
Achja, kleine Randbemerkung: hier habe ich dir die Geschwindigkeit des oberen Stockendes vorgerechnet. Natürlich bewegt sich jeder Punkt des Stocks mit einer anderen Geschwindigkeit. Eine Möglichkeit eine einheitliche (charakteristische) Geschwindigkeit zu erreichen, ist wenn man die Winkelgeschwindigkeit berechnet. Aber das ist nur ein kleiner Umformungsschritt und nicht wirklich wichtig. |
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annica_bi |
Verfasst am: 31. März 2009 18:10 Titel: |
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Du meinst also
Dann fehlt mir aber doch v. Kannst du mir vielleicht eine Beispielrechnung aufschreiben?
Versteh mich bitte nicht falsch ich möchte es nicht vorgerechnet haben aber ich komme nicht weiter. |
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MrPSI |
Verfasst am: 31. März 2009 17:33 Titel: |
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@annica_bi:
eh, in zahlen kann man das nicht wirklich schreiben. Das heißt nur, dass du ein sehr kleines Massestück des Stocks im Abstand h vom Boden (dort wo der Stab drin steckt) aus betrachtest. Du brauchst dazu keine Zahlen, denn du wirst sehen, dass sich dieses Unbekannte eh herauskürzt aus der Gleichung. |
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Gast |
Verfasst am: 30. März 2009 22:05 Titel: |
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Ich würd zuerst probieren übern Energiesatz die Winkelgeschwindigkeit des Stabes auszurechnen. Entweder beziehst du das Flaechenträgheitsmoment auf den momentan Pol oder du fast die kinetische Energie als Summe aus Rotation und Schwerpunksgeschwindigkeit auf. Dann kommt man ja leicht auf die Geschwindigkeit |
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annica_bi |
Verfasst am: 30. März 2009 20:36 Titel: |
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Kannst du das etwas genauer erklären? Was bedeutet ich greife mir m in Zahlen? |
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MrPSI |
Verfasst am: 30. März 2009 20:03 Titel: |
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Mein Tipp: Energieerhaltungssatz . Du greifst dir einfach ein kleines Massenelement an der Spitze des Stockes und schaust dir an, um wieviel sich seine potentielle Energie ändert und wieviel er dann an kinetischer Energie gewonnen hat. Den Winkel brauchst du, um die Höhendifferenz (und damit die Potentialdifferenz) zu berechnen. |
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annika_bi |
Verfasst am: 30. März 2009 18:05 Titel: Skistock fällt die Piste runter |
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Die Aufgabe war in einer meiner Klausuren dran und ich bin nicht richtig weitergekommen. Jetzt interessiert mich das Ergebnis.
Ein Skistock stehe senkrecht (zum Horizont) auf einer Skipiste mit einem Gefälle von 50,0 %. Der zunächst ruhende Skistock falle um. Welche maximale und minimale Geschwindigkeit kann das obere Ende des Skistocks beim Aufprall haben? Der Skistock ist 1,00 m lang und als dünner Stab zu behandeln.
Hinweise:
Bei einem Gefälle von 10 % sinkt das Gelände alle 10 m um 1 m ab.
Das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes bei der Rotation um den Massenmittelpunkt beträgt ml²/12 (mit der Stablänge l und der Masse m).
Das einzigste was ich wusste ist das das Gefälle alle 10m um 5 m sinkt
Könnt mir Hilfestellungen geben. |
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