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[quote="dermarkus"]Bist du Horst H. = Hansi04 ?[/quote]
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Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 18. Nov 2008 01:33
Titel:
Bist du Horst H. = Hansi04 ?
mindcontrol
Verfasst am: 18. Nov 2008 01:25
Titel: Relativistische Betrachtung der Impulsgleichung
Hallo, wer kann weiterhelfen ?
Ich wollte wissen: Welche Endgeschwindigkeit erreicht die Masse 1kg,
wenn sie für die Dauer von t = 30 Tagen mit der Kraft F = 10000 N
beschleunigt wird ?
Es gilt doch bei einer geichförmig beschleunigten Bewegung:
(G1) d(m*v)/dt = F , wobei v= a*t
und bei üblicher Betrachtung die Gleichung m*a = F folgt.
Da nun aber mit größer werdender Geschwindigkeit auch m ansteigt nach
(G2) m(v) = m0/ sqrt(1- (v^2/c^2))
muß doch m = f(t) berücksichtigt werden.
Darf man da einfach in der Gleichung (2) v(t) = a*t substituieren und
schreiben : d( m(t)*a*t)/dt = F
wobei dann
(G3) m(t) = m0/sqrt(1- (a*t)^2/c^2) wäre.
Durch Ausführen der Differentiation nach der Produktregel gewänne man so eine Gleichung f(a,t,c, m0,F); welche die Abhängigkeit der Beschleunigung a von der Zeit t beschreiben kann:
(G4) F = m0*a^3*t^2/(sqrt(1-(a*t)^2/c^2)^3)*c^2) +
m0*a/sqrt(1-(a*t)^2/c^2)
Diese Gleichung müßte man nach a = f(t) auflösen.(m0,c und F sind Konstanten:
Mir kamen Zweifel, weil auch MathCad mit der Auflösung überfordert war.
Ist mein Rechengang richtig ?
Herbert