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[quote="dermarkus"][quote="Thor"] ist F ein konservatives Vektorfeld gilt: [latex]\vec{F}\cdot d\vec{r}=V_E-V_A[/latex] [/quote] Hier auf der rechten Seite hast du den Vorzeichenfehler eingebaut. Die Kraft mal dem Wegstück ist nicht gleich der Potentialdifferenz, sondern gleich minus der Potentialdifferenz. Denn die Kraft zeigt ja im Potentialgebirge bergab, nicht bergauf. Für die zweite Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit würde ich übrigens nicht [quote="Thor"][latex]\frac{d\vec{\dot{r}}^2}{dt}[/latex][/quote] , sondern [latex]\frac{\dd^2\vec{r}}{\dd t^2}[/latex] schreiben.[/quote]
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Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 01. Okt 2008 16:33
Titel: Re: Energieerhaltung
Thor hat Folgendes geschrieben:
ist F ein konservatives Vektorfeld gilt:
Hier auf der rechten Seite hast du den Vorzeichenfehler eingebaut. Die Kraft mal dem Wegstück ist nicht gleich der Potentialdifferenz, sondern gleich minus der Potentialdifferenz. Denn die Kraft zeigt ja im Potentialgebirge bergab, nicht bergauf.
Für die zweite Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit würde ich übrigens nicht
Thor hat Folgendes geschrieben:
, sondern
schreiben.
Thor
Verfasst am: 01. Okt 2008 16:20
Titel: Energieerhaltung
Hi
habe grad mir die Energieerhaltung hergeleitet. Dabei habe ich ein kleinen Schönheitsfehler.
Hier meine Herleitung:
Es gilt:
jetzt wir auf der rechten Seite der Geschwindigkeitsvektor skalar dazumultipliziert
ist F ein konservatives Vektorfeld gilt:
also
und somit
an sich ist es ja ok, nur das Minuszeichen müsste ein Pluszeichen sein....