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[quote="Romeo"]Ich hab erst das Eis auf 0°C runtergekühlt (was ja schon die Ausgangssituation ist) und die damit freigewordene Wärmeenergie mit der Energie, die beim Schmelzen des Eises frei wird von der Wärmeenergie des Wassers, welches auch auf 0°C abgekühlt wird, abgezogen. Das Ergebnis dieser Energiediffernz ist jene Energie, die beim vollständigen Wärmeaustausch, also im Temperaturgleichgewicht (Mischtemperatur) überbleibt. Das wäre dann meine Ausgangsgleichung. Deswegen die Delta, weil es sich überall um Temperaturdifferenzen handelt. Du empfiehlst diesen Ansatz, wenn ich dich richtig verstanden habe: [latex]m_{s_E} \cdot s_E +c_{p,E} \cdot m_{E} \cdot (T_{E}+T_{misch}) = c_{p,W} \cdot m_{W} \cdot (T_{W} - T_{misch})[/latex] Auf der linken Seite der Gleichung werden die Temperaturen addiert, weil es eine Wärme Zufuhr gibt und auf der rechten Seite subtrahiert, da Wärme zurückgeht. Hab es noch nie so berechnet. Ist mein Ergebnis denn überhaupt falsch?[/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 23. Sep 2008 13:55
Titel:
Oh, stimmt, da hatte ich einen Fehler übersehen. Der Ansatz muss heißen:
Denn während das, was am Anfang Eis war, von Null Grad auf die Mischtemperatur erwärmt wird, ist es ja bereits Wasser, also gilt für diesen Erwärmungsvorgang die spezifische Wärmekapazität von Wasser und nicht von Eis.
Romeo
Verfasst am: 23. Sep 2008 13:51
Titel:
Vielen Dank schon mal, so könnte man es natürlich auch lösen, gut zu wissen!
Aber falls ich etwas anmerken darf, wenn man deine Gleichung, so wie sie da ist, benutzt, bekommt man ein Problem mit der spezifischen Wärmekapazität vom Eis, was hier ja nicht als gegeben vorausgesetzt wird. Der Wärmeenergieteil der Gleichung fällt bei dir ja, wegen der "T_misch - T_E", nicht weg.
Verstehst du was ich meine?
dermarkus
Verfasst am: 23. Sep 2008 13:19
Titel:
Romeo hat Folgendes geschrieben:
Ich hab erst das Eis auf 0°C runtergekühlt (was ja schon die Ausgangssituation ist) und die damit freigewordene Wärmeenergie mit der Energie, die beim Schmelzen des Eises frei wird von der Wärmeenergie des Wassers, welches auch auf 0°C abgekühlt wird, abgezogen.
Ach so meinst du das
Das finde ich zwar ein bisschen unüblich und ein bisschen komplizierter als nötig, aber dann bin ich mit dieser Rechnung und dem Ergebnis einverstanden
Zitat:
Du empfiehlst diesen Ansatz, wenn ich dich richtig verstanden habe:
Fast. Auch links meine ich eine Temperaturdifferenz, und die Vorzeichen würde ich einfach so ordnen, dass alle drei Wärmemengen, die ich hier betrachte, positive Größen sind. Also
Sprich: Die Schmelzwärme und die Energie für das Erwärmen des Eiswassers sind zusammen gleich der vom heißen Wasser beim Abkühlen abgegebenen Wärmeenergie.
Wenn du das mit den Gleichungen am Ende deiner Rechnung vergleichst, dann merkst du, dass dieser Ansatz ein noch kürzerer und direkterer Weg zum gleichen Ziel ist
Romeo
Verfasst am: 23. Sep 2008 12:56
Titel:
Ich hab erst das Eis auf 0°C runtergekühlt (was ja schon die Ausgangssituation ist) und die damit freigewordene Wärmeenergie mit der Energie, die beim Schmelzen des Eises frei wird von der Wärmeenergie des Wassers, welches auch auf 0°C abgekühlt wird, abgezogen. Das Ergebnis dieser Energiediffernz ist jene Energie, die beim vollständigen Wärmeaustausch, also im Temperaturgleichgewicht (Mischtemperatur) überbleibt. Das wäre dann meine Ausgangsgleichung.
Deswegen die Delta, weil es sich überall um Temperaturdifferenzen handelt.
Du empfiehlst diesen Ansatz, wenn ich dich richtig verstanden habe:
Auf der linken Seite der Gleichung werden die Temperaturen addiert, weil es eine Wärme Zufuhr gibt und auf der rechten Seite subtrahiert, da Wärme zurückgeht. Hab es noch nie so berechnet.
Ist mein Ergebnis denn überhaupt falsch?
dermarkus
Verfasst am: 23. Sep 2008 01:47
Titel:
Mit deinem Ansatz, mit einigen deiner Umformungen zwischen den Zeilen und mit deinen Variablenbezeichnungen bin ich noch nicht einverstanden.
Was meinst du mit Bezeichnungen wie
oder
?
Das Delta verwendet man nur dann, wenn man eine Differenz meint.
Wie würdest du anfangen, deine allererste Gleichung aufzustellen, wenn du in ihr ansetzt, dass die Wärmeenergie zum Schmelzen des Eises und Erwärmen des Eiswassers auf Mischtemperatur gleich der Wärmeenergie sein muss, die das Wasser beim Abkühlen auf Mischtemperatur abgibt?
Romeo
Verfasst am: 22. Sep 2008 17:48
Titel: Mischtemperatur (Eis und Wasser)
Hi,
das Problem ist eigentlich eine ganz normale Mischtemperaturaufgabe mit Eis und Wasser, mit dem Unterschied das die Mischtemperatur gegeben ist und man die Masse Eis vor der Mischung bestimmen soll. Ich war kurz verwirrt, da die Angabe der spezifischen Wärmekapazität für das Eis fehlt, hab diese aber dann, falls es so richtig ist, doch nicht gebraucht. Ist es eigentlich normal, dass wenn in der Aufgabe steht 1 L Wasser, damit gleichzeitig 1 kg Wassermasse gemeint ist?!
Hier erstmal die Aufgabenstellung:
http://img60.imageshack.us/img60/5707/thermodynamiknr8cc2.jpg
Ich habe folgende Gleichung aufgestellt:
Das ganzzahlige Ergebnis ist schon mal ganz nett, aber etwas ganzzahliges hatte ich beim erstmal auch raus, bis mir aufgefallen ist, dass ich ein Parameter vergessen hatte. Kann man jemand sagen, ob es so richtig ist?! Danke!