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[quote="para"]Zunächst einmal könnte man stutzig werden, dass deine Feldstärke nicht bei dem geforderten z maximal wird. Das kann natürlich zwar auch ein Aufgabenfehler sein, ist es hier aber nicht. ;-) [quote="Thor"][latex]dE=k\frac{\lambda}{\sqrt{z^2+R^2}}ds[/latex] [latex]dE_z=dEsin\delta=dE\frac{z}{r}=dE\frac{z}{z^2+R^2}[/latex] [latex]dE_z=k\frac{z\lambda}{z^2+R^2}ds[/latex][/quote] Hier ist irgendwie der Wurzelausdruck unter den Tisch gefallen, das zieht sich dann natürlich durch. Die Integration hat auch noch einen Haken, beachte:[list][latex]\int \dd x = \int 1\, \dd x = x[/latex][/list] Und letztlich ist es auch günstig, das Endergebnis nur mit gegeben Größen auszudrücken – die eingeführte Linienladungsdichte sollte man dann also noch zurückersetzen. Dann müsste eigentlich alles stimmen. :-)[/quote]
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para
Verfasst am: 26. Apr 2008 17:56
Titel:
Thor hat Folgendes geschrieben:
die wurzel verschwindet deshalb:
wenn ich nun den term einsetze:
erhalte ich:
Beachte auch, dass die Nenner (mit/ohne Wurzel) gerade andersherum sind wie bei dir.
Thor
Verfasst am: 26. Apr 2008 17:06
Titel:
ups das mit dem integral war peinlich, hab ich korrigiert, die wurzel verschwindet deshalb:
wenn ich nun den term einsetze:
erhalte ich:
und das ist doch dann
aber irgendwie komme ich wenn ich dann integriere und anschließend das maximum bestimme nicht auf die angegebene lösung.
meine fertige funktion sieht nun so aus:
wenn ich dann ableite und z=0 setzte erhalte ich
das ist ja nicht das was rauskommen soll, heul
para
Verfasst am: 26. Apr 2008 15:58
Titel: Re: elektrische Feldstärke eines Drahtringes
Zunächst einmal könnte man stutzig werden, dass deine Feldstärke nicht bei dem geforderten z maximal wird. Das kann natürlich zwar auch ein Aufgabenfehler sein, ist es hier aber nicht. ;-)
Thor hat Folgendes geschrieben:
Hier ist irgendwie der Wurzelausdruck unter den Tisch gefallen, das zieht sich dann natürlich durch.
Die Integration hat auch noch einen Haken, beachte:
Und letztlich ist es auch günstig, das Endergebnis nur mit gegeben Größen auszudrücken – die eingeführte Linienladungsdichte sollte man dann also noch zurückersetzen.
Dann müsste eigentlich alles stimmen. :-)
Thor
Verfasst am: 26. Apr 2008 13:31
Titel:
Zum Schluss musss es natürlich
heißen
Thor
Verfasst am: 26. Apr 2008 13:29
Titel: elektrische Feldstärke eines Drahtringes
Hi
ich sitze vor folgender Aufgabe:
Ein Drahtring mit dem Radius R sei homogen aufgeladen und trage die Ladung q.
Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E und das elektrische Potenzial
fur einen beliebigen Punkt P auf der Z-Achse.
Zeigen Sie, dass die Feldstärke bei
maximal wird.
An sich ist klar was zu machen ist, doch hab ich mir jetzt beim Integrieren nicht sicher. Mein Ansatz:
Nun bin ich mir bei diesem Ergebniss nicht sicher, ob der Inegrationsschritt richtig ist. Bitte bestätigt das Ergebniss oder sagt wo ich was falsch gemacht hab. Danke