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[quote="as_string"]Hallo! Ja, das sieht richtig aus! :thumb: Das ist also so ne Art mit der Masse gewichteter Mittelwert. Das gilt so natürlich nur, wenn Du zwei Stoffe mit der selben spezifischen Wärmekapazität mischst, also so wie hier Wasser mit Wasser. Sonst würde sich ja cw nicht rauskürzen. Gruß Marco[/quote]
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as_string
Verfasst am: 03. Jul 2007 17:12
Titel:
Hallo!
Ja, das sieht richtig aus!
Das ist also so ne Art mit der Masse gewichteter Mittelwert. Das gilt so natürlich nur, wenn Du zwei Stoffe mit der selben spezifischen Wärmekapazität mischst, also so wie hier Wasser mit Wasser. Sonst würde sich ja cw nicht rauskürzen.
Gruß
Marco
Körsche
Verfasst am: 03. Jul 2007 16:07
Titel:
dann kommt doch
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw*(m1+m2)
raus oder??
und cw lässt sich rauskürzen?
also
m1 * T1 + m2 * T2 / m1 + m2
as_string
Verfasst am: 03. Jul 2007 14:01
Titel: Re: gleichung nach Mischtemp. umformen...
Körsche hat Folgendes geschrieben:
cw * m1 * deltaT1 = cw * m2 * deltaT2
cw * m1 * (T1-Tm) = cw * m2 * (Tm-T2)
cw * m1 * T1 - cw * m1 * Tm = cw * m2 * Tm - cw * m2 * T2 |+cw*m2*T2 |+cw*m1*Tm
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 = cw * m1 * Tm + cw * m2 * Tm |:cw*m1 |:cw*m2
<-- das stimmt nicht mehr
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = Tm + Tm
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = 2 Tm |:2
2 * cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = Tm
Wenn Du diesen Schritt machst, dann musst Du jeden Summanden zuerst durch cw·m1 teilen und dann noch durch cw·m2. Damit steht dann Tm aber nicht zweimal alleine auf der rechten Seite.
Der richtige Weg wäre, zuerst Tm auf der rechten Seite auszuklammern, also
zu schreiben und dann durch den gesamten Vorfaktor zu teilen. Übrigens würde ich ganz zu Anfang die gesamte Gleichung durch cw teilen. Dann fällt es komplett raus.
Gruß
Marco
Körsche
Verfasst am: 03. Jul 2007 13:43
Titel: Gleichung nach Mischtemperatur umformen
ich habe da ein problem beim lösen dieser gleichung. ich möchte die mischtemperatur Tm rausbekommen... ist das so der richtige weg??
cw * m1 * deltaT1 = cw * m2 * deltaT2
cw * m1 * (T1-Tm) = cw * m2 * (Tm-T2)
cw * m1 * T1 - cw * m1 * Tm = cw * m2 * Tm - cw * m2 * T2 |+cw*m2*T2 |+cw*m1*Tm
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 = cw * m1 * Tm + cw * m2 * Tm |:cw*m1 |:cw*m2
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = Tm + Tm
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = 2 Tm |:2
2 * cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = Tm
n kumpel von mir hat was anderes raus... nämlich ohne die 2 bei Tm... wie geht das nun??? sitz da schon ewig dran