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[quote="dermarkus"]Tipp: Den Radius in dieser Formel braucht man (zusammen mit dem Sinus), um die Höhendifferenz zu dem Punkt anzugeben, in dem der Druck p_0 herrscht. Edit : Einverstanden :)[/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 22. Mai 2007 01:51
Titel:
Tipp: Den Radius in dieser Formel braucht man (zusammen mit dem Sinus), um die Höhendifferenz zu dem Punkt anzugeben, in dem der Druck p_0 herrscht.
Edit : Einverstanden
Marleen
Verfasst am: 22. Mai 2007 01:37
Titel:
Vielen Dank für die Zeit und Mühe mir das zu erklären
Ich verstehe alle Gedankengänge bis auf einen und zwar den hier:
Zitat:
Was hat der Radius (r) in dieser Formel zu suchen?
Edit: Ich bin doch noch drauf gekommen, r*sin(phi) ist die Höhe, und zwar wurde hier Dreiecksgeometrie angewendet
as_string
Verfasst am: 20. Mai 2007 14:54
Titel:
Hallo!
Deine Rechnung habe ich jetzt nur teilweise verstanden. Es ist hilfreich, wenn man wirklich erst zum Schluss die konkreten Zahlenwerte einsetzt, sonst wird es ziemlich unübersichtlich.
Ich hatte mir das so überlegt: Ich integriere über einen Winkel
von
bis
. Dabei überlege ich mir, wie groß die Fläche jeweils ist, wie der Druck ist und in welche Richtung die Kraft wirkt. Schau Dir dazu erstmal die Zeichnung an.
Ich habe das so gemacht, dass ich von einem Druck
ausgegangen bin, der gerade auf der Höhe des Mittelpunkts des Halbzylinder herrscht. Dann kann ich nämlich den Druck in Abhängigkeit des Winkels so schreiben:
Bei negativem
wird der Druck also größer sein, also p0 und bei positivem geringer. Dabei ist p0 das hier:
Jetzt müssen wir uns noch Gedanken über die Richtung des Kraftvektors machen. Der zeigt immer Richtung Kreismittelpunkt, hat also diese Komponenten:
Um die resultierende Kraft zu bekommen, kann man jetzt alles zusammen setzen und von
bis
integrieren. Mann kann das getrennt nach Komponenten machen. Da wir die x-Komponente schon kennen, bleibt nur noch die y-Komponente auszurechnen, so dass letztendlich das hier übrig bleibt:
Naja, da muss man jetzt noch etwas rechnen, aber ist durchaus lösbar. Ich habe das mal hier für mich gerechnet und komme auch auf den Wert aus der Musterlösung. Scheint also alles so weit zu stimmen.
Gruß
Marco
Marleen
Verfasst am: 20. Mai 2007 01:36
Titel:
Ich habe mir folgenden Ansatz mit Skizze überlegt:
Ich habe die Höhe der Wasseroberfläche so umgerechnet, sodass der Druck einheitlich von Wasser ausgeführt wird und der geschlossene Tank ein offener Tank wird.
Für den Kreis gilt:
Und dann habe ich mich ans Integral rangemacht, was sicherlich nicht richtig ist:
Was kann ich besser machen?
dermarkus
Verfasst am: 19. Mai 2007 12:20
Titel:
Ich vermute, da soll man die Kräfte auf die Oberfläche des Halbzylinders integrieren. Magst du mal versuchen, so ein Integral selbst aufzustellen? Denn wenn du für so etwas in den Vorlesungen keine fertige Formel gelernt hast (vielleicht eine elegante Betrachtung mit Schwerpunkten oder mit Auftrieb, ... ?), dann liegt die Vermutung nahe, dass diese Aufgabe möchte, dass du lernst, solche Integrale selbst anzusetzen
Marleen
Verfasst am: 19. Mai 2007 06:42
Titel:
So
habe ich richtig.
Wie komme ich jetzt an
. Marco, du hast etwas von einem Integral erwähnt. Was sind da die Grenzwerte?
buell23
Verfasst am: 17. Mai 2007 22:30
Titel:
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
@buell: Ich hoffe, es lenkt in diesem Thread nicht zu sehr ab, und ist vielleicht sogar ein bisschen hilfreich, wenn ich kurz auf deine Zwischenfrage eingehe:
Die m^2 statt richtig m^3 im Nenner von Marleens
waren nur ein Tippfehler gewesen, denn die Einheit im Endergebnis stimmt wieder.
Durch Addieren des zusätzlichen Druckes von 0,3 bar kommt man auf Marcos
danke!!
dermarkus
Verfasst am: 17. Mai 2007 01:56
Titel:
@buell: Ich hoffe, es lenkt in diesem Thread nicht zu sehr ab, und ist vielleicht sogar ein bisschen hilfreich, wenn ich kurz auf deine Zwischenfrage eingehe:
Die m^2 statt richtig m^3 im Nenner von Marleens
waren nur ein Tippfehler gewesen, denn die Einheit im Endergebnis stimmt wieder.
Durch Addieren des zusätzlichen Druckes von 0,3 bar kommt man auf Marcos
buell23
Verfasst am: 16. Mai 2007 23:30
Titel:
as_string hat Folgendes geschrieben:
Hallo!
Du musst zu dem Schweredruck noch den äußeren Druck von 0,3bar dazu addieren. Bei mir kommt dann das richtige Ergebnis für die horizontale Komponente raus.
Für die vertikale muss man wahrscheinlich integrieren, denke ich. Mal überlegen, ob es auch einfacher geht...
Gruß
Marco
Hallo
eine Frage:
Warum addiert man den Druck von 0,3bar=30000Pa=30000N/m²
zu der Kraft von 3310,875N dazu?
Das verträgt sich doch von den Einheiten her ja gar nicht?
Außerdem wie kommst du auf 33678,8Pa?
Kannst du mal zeigen wie du gerechnet hast?
Würde mich interessieren, danke!
as_string
Verfasst am: 16. Mai 2007 18:43
Titel:
Hallo!
Ich komme auf einen Schwerpunkts-Druck von 33678,8 Pa. Für die Fläche darfst Du nur jeweils den vertikalen Anteil nehmen, was also einer Projektion der Fläche auf die vertikale Wand entsprechen würde. Also einer Fläche von 0,75m·1,2m
Für die vertikale Komponente ist das alles viel komplizierter...
Gruß
Marco
Marleen
Verfasst am: 16. Mai 2007 18:19
Titel:
Also wenn ich die 0,3bar hinzu addiere dann komme ich auf 33310.875 Pa, damit ist die vorgebene Lösung knapp verpasst werden.
Die Fläche des halben Zylinders unterhalb der Tankdecke habe ich berechnet und ist: 0,31593 m^2
as_string
Verfasst am: 16. Mai 2007 17:39
Titel:
Hallo!
Du musst zu dem Schweredruck noch den äußeren Druck von 0,3bar dazu addieren. Bei mir kommt dann das richtige Ergebnis für die horizontale Komponente raus.
Für die vertikale muss man wahrscheinlich integrieren, denke ich. Mal überlegen, ob es auch einfacher geht...
Gruß
Marco
Marleen
Verfasst am: 16. Mai 2007 17:11
Titel: Aufgabe: Hydrostatische Kraft auf einer gebogenen Wand
Hallo!
Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
"Ein Tank hat eine Länge von 1,2m und ist gefüllt mit Wasser unter Druck. Bestimme die Kraft-Komponenten um den Zylinder auf seinem Platz zu halten. (Lösung: F_H = 30,3 kN; F_V = 19,3 kN"
Um die horizontale Komponente auszurechnen habe ich folgendes getan:
Damit komme ich nicht ganz weiter. Ich habe noch den Sektorenwinkel berechnet zwischen Decke des Tanks und vertikale Tankwand, der ist 60°.