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[quote="Aruna"][quote="TomS"][quote="Aruna"]Eine Theorie ist nur dann "falsch" wenn sie keine einzige korrekte Aussage liefert? [/quote] Nein. Zunächst mal geht es um Aussagen, nicht um Theorien. Eine Aussage ist dann falsch, wenn sie nicht mit den Tatsachen übereinstimmt. [/quote] Also in dem oben verlinkten Artikel und in der Diskussion geht es schon um Theorien. Im speziellen um die Frage, ob die Newtonsche Theorie nun falsifiziert sei oder nur in ihrer Gültigkeit beschränkt. Im verlinkten Artikel steht: [quote]And Newton's theory will never be falsified, unless God suddenly decides to change the physics of the Universe.The degree of caution and care at the highest level of quality has been increasing through the centuries. It is now too late to ask Newton whether he believed his theory was valid without restrictions. (Or are there any hints in the Principia Mathematica?) Certainly Newton's theory as taught today is valid as taught (i.e., with the restriction that speeds are small compared to c and at distances large compared to the radius of the largest atom). But we nevertheless believe that it is the 'same' theory, and if Newton would live today, I think he would agree with that. And Newton's theory will never be falsified, unless God suddenly decides to change the physics of the Universe. [/quote] Im Gegensatz denken sowohl Mister_X wie auch ich halt, dass die Theorie falsifiziert wurde, eben dort wo Abweichungen der Vorhersagen von Messungen gefunden wurde. Z.B. bei der Periheldrehung des Merkur. Dazu sagt Herr Neumaier: [quote]That the observed advance of Mercury's perihelion did not match Newton's theory was known as a limitating condition already before relativity was born.[/quote] Ja, stimmt, aber hat man dann gesagt: "Das ändert ja nix, dass die Newtonsche Theorie das nicht richtig vohersagt, dann gilt das halt nicht für die Periheldrehung des Merkur, aber das falsifiziert noch lange nicht die Theorie"...? Nein, man hat versucht, die Beobachtung in Einklang mit der Theorie zu bringen, indem an einen unbekannten Planeten postulierte. [quote="TomS"] [quote="Aruna"]Geht die Raumzeitkrümmung im Grenzfall in ein Kraftfeld über?[/quote] Nein. Das ist aber auch keine empirisch überprüfbare Aussage. [/quote] Ja, natürlich, in dem Bereich, in dem die Vorhersagen der newtonschen Theorie nicht von denen der einsteinschen Theorie unterscheidbar sind, kann man auch nicht empirisch überprüfen, welche nun zutrifft. Aber eben ging es noch um die mathematische Struktur? Bildet die mathematische Struktur der ART eine Raumzeitkrümmung ab und diejenige der newtonschen Theorie ein Kraftfeld zwischen Massen?[/quote]
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A.Neumaier
Verfasst am: 22. Mai 2024 14:18
Titel:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Wir haben aus der Koexistenz der Newtonschen Mechanik und der allgemeinen Relativitätstheorie gelernt, dass zu einer physikalischen Theorie immer ein verifizierter Gültigkeitsbereich gehört.
Schrumpft der nicht mit der zur Verfügung stehenden Messgenauigkeit?
Nein.
Der wahre Gültigkeitsbereich ist ein Bereich in einem mehrdimensionalen Koordinatensystem, in dem u.a.
d=-log10(Messgenauigkeit) und
q=-log10(vorhergesagte Wahrscheinlichkeit)
Koordinaten sind.
Der empirisch getestete Teil des Gültigkeitsbereich, also der verifizierte Gültigkeitsbereich, ist zeitabhängig und normalerweise wesentlich kleiner als der wahre Gültigkeitsbereich, da man immer nur mit einer begrenzten Messgenaugigkeit und mit einer begrenzten Anzahl von Versuchen testen kann.
Aruna
Verfasst am: 22. Mai 2024 01:18
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Wir haben aus der Koexistenz der Newtonschen Mechanik und der allgemeinen Relativitätstheorie gelernt, dass zu einer physikalischen Theorie immer ein verifizierter Gültigkeitsbereich gehört.
Schrumpft der nicht mit der zur Verfügung stehenden Messgenauigkeit?
antaris
Verfasst am: 21. Mai 2024 20:42
Titel:
Danke für die Antwort.
Darf ich annehmen, dass Sie sich gegenüber Theorien, mit o.g. Vorhersagen fernab vom jeweiligen derzeitig überprüfbaren Gültigkeitsbereich, generell enthaltend äußern?
Die folgende Frage gehört wohl eher in Ihren thermale Interpretation Thread:
Ist ihr Weltbild rein deterministisch geprägt oder sind in diesem auch "echte Zufälle" real, wie z.B. die Wahrscheinlichkeiten der QM von der Mehrheit vertreten werden?
A.Neumaier
Verfasst am: 21. Mai 2024 18:16
Titel:
antaris hat Folgendes geschrieben:
Was sagt Ihr gesunder Menschenverstand (oder die Logik) über die Aussage aus, dass das Prinzip aus Ursache und Wirkung beim Urknall nicht mehr gelten soll, die Wirkung Urknall also ohne messbare Ursache
innerhalb des für uns sichtbaren Universum
seinen Ursprung hatte?
Das Prinzip aus Ursache und Wirkung besagt aus meiner Sicht, dass die Wirkung (Zustandsänderung) jeder Ursache (Kraftänderung) erst unmittelbar nach dem Eintreten der Ursache einsetzt. Das gilt auch bei einem zeitlichen Beginn des Universums.
Unabhängig davon ist beim heutigen Stand der Dinge unklar, ob der Urknall die vermutete aber unbekannte Vereinigung der Quantenfeldtheorie mit der allgemeinen Relativitätstheorie überleben wird. Da enthalte ich mich einer definitiven Meinung (wegen meines gesunden menschenverstands).
antaris
Verfasst am: 21. Mai 2024 15:58
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Wir können hoffen, aber das ist subjektiv, also keine Wissenschaft. In jedem Fall ist Hoffnung eine Sache des gesunden Menschenverstands und nicht eine der Logik. Wenn also die Logik auf etwas Bizarres führt und wir wissen, dass wir uns ausserhalb der experimentell bekannten Grenzen befinden, sollte der
gesunde Menschenverstand sein Urteil sprechen!
Aufgrund der Subjektivität ist es aber schwierig "den gesunden Menschenverstand" auf alle Menschen zu verallgemeinern.
Ich ergreife die Chance und erlaube mir folgende Frage:
Was sagt Ihr gesunder Menschenverstand (oder die Logik) über die Aussage aus, dass das Prinzip aus Ursache und Wirkung beim Urknall nicht mehr gelten soll, die Wirkung Urknall also ohne messbare Ursache
innerhalb des für uns sichtbaren Universum
seinen Ursprung hatte?
Qubit
Verfasst am: 21. Mai 2024 15:21
Titel:
Ich denke, man kann das "Falsifikationsprinzip" tatsächlich anhand der Gravitationstheorien gut nachvollziehen:
Falsifikation einer Theorie ist gegeben, wenn experimentelle Daten einer Theorie widersprechen und diese experimentellen Daten nicht durch andere physikalische Bedingungen erklärt werden können, die mit der Theorie kompatibel sind.
So gab es im Rahmen der Newtonschen Gravitationstheorie "Anomalien" der Uranusbahn, die mit einem weiteren äusseren Planeten erklärbar waren, der dann auch entdeckt wurde (Neptun) und so sogar diese Gravitationstheorie bestätigten.
So gab es eine "Anomalie" in der Periheldrehung des Merkurs, die mit einem weiteren inneren Planeten "Vulkan" erklärt werden sollte. Allerdings wurde dieser Planet nie entdeckt ((Mr. Spock sagt freilich was anderes..))
Aber es gab später die Einsteinsche Gravitationstheorie, die genau diese Anomalie erklären konnte.
Dabei zeigte sich nicht nur die Gültigkeitsgrenze der Newtonschen Gravitationstheorie, sondern sie war sogar als Grenzfall in der neuen Gravitationstheorie "enthalten".
Also, man kann noch zusätzlich sowas wie ein "Kohärenzprinzip" neben das "Falsifikationsprinzip" stellen.
So ist die klassische Mechanik im Limes c gegen unendlich in der Relativitätstheorie und h gegen Null in der Quantenmechanik enthalten.
PS: Vor ähnlicher "Anomalie" stehen wir übrigens heute auch mit Dunkler Materie und Einsteinscher Gravitationstheorie..
A.Neumaier
Verfasst am: 21. Mai 2024 11:42
Titel:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Also in dem oben verlinkten Artikel und in der Diskussion geht es schon um Theorien.
Im speziellen um die Frage, ob die Newtonsche Theorie nun falsifiziert sei oder nur in ihrer Gültigkeit beschränkt.
Im verlinkten Artikel steht:
Zitat:
And Newton's theory will never be falsified, unless God suddenly decides to change the physics of the Universe.The degree of caution and care at the highest level of quality has been increasing through the centuries. It is now too late to ask Newton whether he believed his theory was valid without restrictions. (Or are there any hints in the Principia Mathematica?) Certainly Newton's theory as taught today is valid as taught (i.e., with the restriction that speeds are small compared to c and at distances large compared to the radius of the largest atom). But we nevertheless believe that it is the 'same' theory, and if Newton would live today, I think he would agree with that.
And Newton's theory will never be falsified, unless God suddenly decides to change the physics of the Universe.
Im Gegensatz denken sowohl Mister_X wie auch ich halt, dass die Theorie falsifiziert wurde, eben dort wo Abweichungen der Vorhersagen von Messungen gefunden wurde. Z.B. bei der Periheldrehung des Merkur.
Wir haben aus der Koexistenz der Newtonschen Mechanik und der allgemeinen Relativitätstheorie gelernt, dass zu einer physikalischen Theorie immer ein verifizierter Gültigkeitsbereich gehört. Dieser Gültigkeitsbereich bezieht sich auf die Genauigkeit der numerischen Vorhersagen sowie die Grössenbereiche, innerhalb derer die experimentellen Parameter gewählt werden können.
Innerhalb diesem ist sie zuverlässig und kann daher (trotz Popper) nicht falsifiziert werden. Statt dessen wird die Theorie angewandt und produziert zuverlässige Technologie.
Ausserhalb diesem ist es eine Hypothese mit unbekanntem Wahrhaltsgehalt, und die rationale Haltung dazu ist es, weder deren Wahrheit noch deren Falschheit zu behaupten, da man weder für das eine noch für das andere Beweise hat.
Da man die Genauigkeit von Vorhersagen nur statistisch abschätzen kann, bilden die Grenzen des verifizierten Gültigkeitsbereich eine breite Grauzone, in der man erwarten kann, dass die Theorie auch noch gilt, aber ohne sich dessen sicher zu sein. Daher prüft man in diesem Grenzbereich sowohl die etablierte Theorie als auch ihre Alternativen. Da durch entsprechene Experimente die Grenzen des Gültigkeitsbereichs besser bekannt werden, kann beides als rationales Vorgehen gelten, solange man nicht behauptet, ''das ist so'', sondern nur ''das sagt die Theorie vorher''.
TomS hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Halten Sie die Berechnungen zum Tunneleffekt makroskopischer Körper, zu makroskopischen thermischen Fluktuationen, zu beliebigen (!) Feldkonfigurationen im Pfadintegral [...] für mathematisch sehr wenig abgesichert?
In den ersten beiden Fälen liegen die Wahrscheinlichkeiten für makroskopisches Ausnahmeverhalten schon um viele Grössenordnungen unterhalb desen, was man nachprüfen kann, also weit, weit ausserhalb des bestätigten Gültigkeitsbereich.
Ich wäre nie auf die Idee gekommen, den Gültigkeitsbereich der QM über die Wahrscheinlichkeit zu beschränken.
Ja, man lernt nie aus!
TomS hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
t;]Winzige Wahrscheinlichkeiten weit unterhalb der statistischen Messbarkeitsgrenze sind physikalisch eben vollkommen sinnlos.
Das hat m.E. wenig mit den Wahrscheinlichkeiten zu tun, sondern ist eine Frage der Häufigkeiten, des experimentellen Setups, der notwendigen Dauer der Messung etc.
Das sind alles experimentelle Parameter, deren Grösse die Ergebnisse beeinflussen. Wenn man die Gültigkeit der Theorie nur für Parameter innerhalb eines beschränkten Bereichs geprüft hat, woher will man wissen, ob die Theorie auch für weit ausserhalb dieses Bereichs liegende Parameter gilt?
Mit Ihrem Argument hätte man vor der genauen Beobachtung der Merkurbahn auch sagen können, die Vorhersagen sind eine Frage der Geschwindigkeiten, und da wir die Gültigkeit der Newtonschen Mechanik für die uns zugänglichen Geschwindigkeiten geprüft haben, sollte sie auch für andere Geschwindigkeiten gelten.
Geschwindigkeiten, Häufigkeiten, Dauern, Wahrscheinlichkeiten - alles sind Dinge die präpariert und/oder gemessen werden, je nach Setup, und wo wir experimentelle Informationen nur innerhalb gewisser Grenzen kennen.
Wo ist der rationale Grund, Geschwindigkeiten anders zu behandeln?
TomS hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
t;]Mathematisch 100% abgesicherte Rechnungen zu Tunnelling und Thermodynamik kann man also zwar machen. Es hapert aber an der physikalischen Interpretation der Ergebnisse!
Das verstehe ich nicht. Eine Wahrscheinlichkeit p > 0 bedeutet, dass ich bei N Versuchen im Mittel Z > 0 Tunnelereignisse zähle. Inwiefern ändert sich die physikalische Interpretation, nur weil wir für ein Z=10 eine praktisch nicht erreichbares N benötigen?
Eine nicht erreichbare Häufigkeit N in der statistischen Mechanik ist analog zu einer nicht erreichbaren Geschwindigkeit v in der Newtonschen Mechanik. Wir können nicht wissen, wie sich die Theorie in diesem Bereich verhält, solange wir weit davon entfernt sind, solche N zu realisieren.
Ausserhalb des bestätigten Bereichs ist eine Extrapolation gefährlich, besonders wenn sie zu bizarren Vorhersagen führt, für die die experimentelle Korrekturmöglichkeit fehlt.
Wir können hoffen, aber das ist subjektiv, also keine Wissenschaft. In jedem Fall ist Hoffnung eine Sache des gesunden Menschenverstands und nicht eine der Logik. Wenn also die Logik auf etwas Bizarres führt und wir wissen, dass wir uns ausserhalb der experimentell bekannten Grenzen befinden, sollte der
gesunde Menschenverstand sein Urteil sprechen!
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das betrifft doch nur die Möglichkeit oder Unmöglichkeit der Überprüfung einer zuvor mittels vernünftiger Argumente gewonnen Hypothese; es macht doch diese Hypothese nicht unvernünftig.
Aber es macht doch eine extreme Hypothese auch nicht vernünftig. Vernünftig sind nur die Argumente, aber nicht deren Anwendung ausserhalb des gesicherten Geltungsbereichs!
A.Neumaier
Verfasst am: 21. Mai 2024 10:39
Titel:
Habe zu den hier noch offenen Fragen zur Quantenphysik eine Reihe neuer Threads begonnen, damit die Physik dort behandelt wird und wir hier zum eigentlichen Thema Falsifikation zurückkehren können.
Aruna
Verfasst am: 20. Mai 2024 22:45
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Und die Many-Word-Interpretation der Quantenmechanik macht zwar viele Worte, aber postuliert ohne empirische Notwendigkeit gleich zu Anfang unendlich viele prinzipiell nicht testbare Welten,[...]
Wieso muss sie diese vielen Welten postulieren?
Sind die nicht schon in der Quantenmechanik enthalten
Wo sind die enthalten? Von 1925 bis 1957 hat sie niemand dort entdecken können, waren sie vielleicht zu winzig?
Hatte Schrödinger nicht schon 1935 zumindest (eine Superposition aus) zwei Katzen entdeckt, die aus einer Katze bei der (vermittelten) Wechselwirkung mit einem Superpositionszustandes eine radioaktiven Atoms entstehen?
A.Neumaier
Verfasst am: 20. Mai 2024 22:14
Titel:
Mister_X hat Folgendes geschrieben:
Mich würde immerhin noch interessieren, wie TomS auf die makroskopischen Fluktuationen kommt....immerhin sagt ja Herr Professor Neumeier, dass es sich dabei ja um mathematische Artefakte und keine physischen Objekte handelt (was zumindest für mich als Laie plausibel klingt).
Dss wird wohl in meinem neuen Beitrag im Quantenphysik-Forum zur Sprache kommen.
A.Neumaier
Verfasst am: 20. Mai 2024 21:20
Titel:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Und die Many-Word-Interpretation der Quantenmechanik macht zwar viele Worte, aber postuliert ohne empirische Notwendigkeit gleich zu Anfang unendlich viele prinzipiell nicht testbare Welten,[...]
Wieso muss sie diese vielen Welten postulieren?
Sind die nicht schon in der Quantenmechanik enthalten
Wo sind die enthalten? Von 1925 bis 1957 hat sie niemand dort entdecken können, waren sie vielleicht zu winzig?
Wenn Everett gewisse mathematische Terme einfach Welten nennt, dann sind diese Welten dürftige statische Zeichenketten, in ihrer physikalischen Bedeutung völlig unvergleichbar mit unserer dynamischen Welt!
Aruna hat Folgendes geschrieben:
und man muss vielmehr postulieren, dass die, bis auf eine, bei einer "Messung" verschwinden, um die Theorie mit der gemessenen Realität in Einklang zu bringen?
Die Theorie war auch vor Everett schon in sehr gutem Einklang mit der Realität.
Aruna hat Folgendes geschrieben:
H. D. Zeh hat Folgendes geschrieben:
Der vollständige Verzicht auf einen Kollaps und auf jede andere Modifikation der
Schrödingergleichung führt schließlich zwangsläufig auf die extreme Viele-Welten-Konsequenz von Everett.
Aber wer will denn auf den Kollaps verzichten, der schon fast 100 Jahre lang ausgezeichnete Dienste tut? Während Everett's Welten nichts ausser Spekulationen zur Physik beigetragen haben. Wenn Zeh in einer QM1-Vorlesung die Vorhersage von Wahrscheinlichkeiten für konkrete Experimente beschreibt, macht er impliizit bestimmt an verschiedenen Stellen vom Kollaps Gebrauch.
Aruna
Verfasst am: 20. Mai 2024 04:16
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Hier wiederhole ich meine obige Frage, inwiefern die Periheldrehung des Merkur nicht in den Gültigkeitsbereich der Newtonschen Theorie passt ...
Die Geodätengleichung für die Schwarzschild-Geometrie lautet
bzw. dimensionslos
steht für die Ableitung nach der Eigenzeit.
Die Energie lautet
Der Drehimpulsterm lautet
wobei u die Tangentialgeschwindigkeit bezeichnet.
Nummeriert man die Terme in den beiden Klammern mit A, B, C, D, so gilt:
AC cancelled mit dem führenden Term aus der der Energie.
BC liefert das Newtonsche Gravitationspotential.
AD liefert den Drehimpulsterm.
BD ist die relativistische Korrektur.
[...]
Danke
D.h. die Abweichung der newtonschen Theorie von der ART steckt in dem Term
der wird ja nur 0 für u = 0, M = 0 oder r = unendlich?
D.h. wenn eine Masse in endlicher Reichweite vorhanden ist, stimmt NT nur dann exakt mit ART überein, wenn keine Tangentialgeschwindigkeit bezüglich dem Massenmittelpunkt vorliegt, also für Körper die zentral auf den Massenmittelpunkt der Masse M zufallen, was bei Merkur offensichtlich nicht der Fall ist.
In allen anderen Fällen hängt es von der erreichbaren Messgenauigkeit ab, ob man Newton falsifizieren kann oder nicht.
TomS
Verfasst am: 19. Mai 2024 13:53
Titel:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Hier wiederhole ich meine obige Frage, inwiefern die Periheldrehung des Merkur nicht in den Gültigkeitsbereich der Newtonschen Theorie passt ...
Die Geodätengleichung für die Schwarzschild-Geometrie lautet
bzw. dimensionslos
steht für die Ableitung nach der Eigenzeit.
Die Energie lautet
Der Drehimpulsterm lautet
wobei u die Tangentialgeschwindigkeit bezeichnet.
Nummeriert man die Terme in den beiden Klammern mit A, B, C, D, so gilt:
AC cancelled mit dem führenden Term aus der der Energie.
BC liefert das Newtonsche Gravitationspotential.
AD liefert den Drehimpulsterm.
BD ist die relativistische Korrektur.
Interessanterweise steckt die gesamte Newtonsche Bewegungsgleichung in den Termen
erster
Ordnung, d.h. die Näherungen
sind für sich genommen offensichtlich unzulässig; erst die
zweite
Ordnung stellt die relativistische Korrektur dar.
Mister_X
Verfasst am: 19. Mai 2024 13:01
Titel:
*Neumaier (war der Autokorrektur geschuldet)
Mister_X
Verfasst am: 19. Mai 2024 11:59
Titel:
Oder kann beides angesprochen werden, sowohl die Diskussion zum Vakuum als auch die Thermal Interpretation?
Mich würde immerhin noch interessieren, wie TomS auf die makroskopischen Fluktuationen kommt....immerhin sagt ja Herr Professor Neumeier, dass es sich dabei ja um mathematische Artefakte und keine physischen Objekte handelt (was zumindest für mich als Laie plausibel klingt).
TomS
Verfasst am: 19. Mai 2024 10:07
Titel:
@Aruna – zu deiner Frage zur Periheldrehung muss ich nochmal nachdenken.
Aruna
Verfasst am: 19. Mai 2024 08:07
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Mich würde aber ohnehin am meisten die
Thermal Interpretation
interessieren, die Professor Neumaier entwickelt hat. Wir haben hier viel über sie diskutiert, jedoch leider nie mit ihm. Ich würde es extrem begrüßen, wenn wir dazu konkret Fragen stellen dürften.
Das würde mich auch interessieren!
(Vielleicht auch mal die Idee dahinter, für mathematisch nicht so gebildete Menschen skizzieren)
TomS
Verfasst am: 19. Mai 2024 08:02
Titel:
Die Diskussion des nicht-perturbativen Vakuums der QCD muss ich für meinen Teil zurückstellen, da ich erst mal im Urlaub bin.
Mich würde aber ohnehin am meisten die
Thermal Interpretation
interessieren, die Professor Neumaier entwickelt hat. Wir haben hier viel über sie diskutiert, jedoch leider nie mit ihm. Ich würde es extrem begrüßen, wenn wir dazu konkret Fragen stellen dürften.
TomS
Verfasst am: 19. Mai 2024 07:48
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Halten Sie die Berechnungen zum Tunneleffekt makroskopischer Körper, zu makroskopischen thermischen Fluktuationen, zu beliebigen (!) Feldkonfigurationen im Pfadintegral [...] für mathematisch sehr wenig abgesichert?
In den ersten beiden Fällen liegen die Wahrscheinlichkeiten für makroskopisches Ausnahmeverhalten schon um viele Grössenordnungen unterhalb desen, was man nachprüfen kann, also weit, weit ausserhalb des bestätigten Gültigkeitsbereich.
Ich wäre nie auf die Idee gekommen, den Gültigkeitsbereich der QM über die Wahrscheinlichkeit zu beschränken.
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Winzige Wahrscheinlichkeiten weit unterhalb der statistischen Messbarkeitsgrenze sind physikalisch eben vollkommen sinnlos.
Das hat m.E. wenig mit den Wahrscheinlichkeiten zu tun, sondern ist eine Frage der Häufigkeiten, des experimentellen Setups, der notwendigen Dauer der Messung etc.
Und das bedeutet nach Popper nichts bzgl. der Rationalität der Hypothesen oder deren Wahrheitsgehalt, sondern bzgl. des Grades an Sicherheit, den wir erreichen können.
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Mathematisch 100% abgesicherte Rechnungen zu Tunnelling und Thermodynamik kann man also zwar machen. Es hapert aber an der physikalischen Interpretation der Ergebnisse!
Das verstehe ich nicht. Eine Wahrscheinlichkeit p > 0 bedeutet, dass ich bei N Versuchen im Mittel Z > 0 Tunnelereignisse zähle. Inwiefern ändert sich die physikalische Interpretation, nur weil wir für ein Z=10 eine praktisch nicht erreichbares N benötigen? Das betrifft doch nur die Möglichkeit oder Unmöglichkeit der Überprüfung einer zuvor mittels vernünftiger Argumente gewonnen Hypothese; es macht doch diese Hypothese nicht unvernünftig.
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Und die Many-Word-Interpretation der Quantenmechanik macht zwar viele Worte, aber postuliert ohne empirische Notwendigkeit gleich zu Anfang unendlich viele prinzipiell nicht testbare Welten, woraus sie natürlich lauter ebenfalls nie nachprüfbaren Unsinn herleiten kann. Blabla in Reinkultur.
Es ist schon irritierend, wie Sie da über Kollegen reden. Ich habe vor kurzem eine Diskussion zwischen Sir Roger Penrose und Simon Saunders verfolgt; Penrose war da deutlich moderater.
Ein Grundmissverständnis ist außerdem, dass die Many-Word-Interpretation diese unendlich viele nicht testbaren Welten nicht
postuliert
, sondern ihre – aus der unitären Zeitentwicklung inkl. Dekohärenz folgende – mathematische Existenz auch als reale Existenz
akzeptiert
. Siehe oben das Zitat von Zeh, demzufolge man auch einen Kollaps als zumindest überflüssig ansehen kann.
Das ist aber eine philosophische und keine empirische Frage und führt hier wohl zu nichts.
Aruna
Verfasst am: 19. Mai 2024 07:05
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Übertragen auf die Newtonsche Mechanik wäre das zum Beispiel die Hypothese, dass die Orbits in beliebig großen Planetensystemen den Newtonschen Gesetzen gehorchen. Dass wir das nicht nachprüfen können, hat
nichts
mit dem Gültigkeitsbereich der Newtonsche Mechanik zu tun, sondern mit der Schwierigkeit, genügend viele – also zumindest ein einziges – derartiges System zu finden.
Hier wiederhole ich meine obige Frage, inwiefern die Periheldrehung des Merkur nicht in den Gültigkeitsbereich der Newtonschen Theorie passt:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Wie steckt eigentlich die Periheldrehung des Merkur den Gültigkeitsbereich der newtonschen Theorie ab?
In dem von Dir verlinkten PDF steht:
Zitat:
Thus we are trying to characterise the circumstances in which we know and can trust the validity of Newton’s equations, such as those provided e.g. by the gravitational field of the earth or the sun, the gravitational fields in which Newton’s laws were discovered and tested
Der Merkur befindet sich doch vor allem im Gravitationsfeld der Sonne?
Oder ist der so nah an der Sonne, dass das im Anschluss genannte Kriterium "schwache Felder" nicht mehr gegeben ist?
Die auftretenden Geschwindigkeiten sind auch klein gegen c und die Felder ausreichend statisch, oder?
TomS hat Folgendes geschrieben:
Im Beispiel des Tunnels eines makroskopischen Körpers ist all das sicher erfüllt; jeder der Parameter ist "typisch", das vorhergesagte Phänomen, dass auch makroskopische Körper eine von Null verschiedene Tunnelwahrscheinlichkeit haben, ist bewegt sich
vollständig innerhalb
dieses bisher gut abgesicherten Rahmens.
würde makroskopisches Tunneln nicht der newtonschen Theorie widersprechen?
Oder ist es im Einklang mit dieser, weil der tunnelnde Körper nicht
über
den Potentialwall rollt, sondern irgendwie durch eine eigentlich für diesen Körper undurchdringliche Wand gelangt, und Newton keine Aussagen über Undurchdringbarkeit von Wänden macht?
TomS
Verfasst am: 19. Mai 2024 06:47
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Man hat
bisher
Systeme einer bestimmten Größe, Teilchenzahl, Energie, Beschaffenheit … berechnet, und diese Vorhersagen wurden im Rahmen sorgfältiger Experimente immer
bestätigt
, nie falsifiziert; das steckt für mich den bisherigen Gültigkeitsbereich ab. Im Falle der Quantenmechanik ist das einfach alles (!) was man jemals berechnet
und
gemessen hat; es hat sich immer (!) als richtig erwiesen.
Wir haben jetzt knapp 100 Jahre nach Heisenberg's Quantenmechanik. Dass sich alles in dieser Zeit immer als richtig erwies, bedeutet dass man Vorhersagen innerhalb des
_nachgeprüften_
Bereichs (und wohl ein wenig Extrapolation) trauen kann …
Rational gesehen, bedeutet also die obige Situation, dass man Vorhersagen extrem weit ausserhalb des nachgeprüften Bereichs
nicht
trauen kann.
Richtig.
Und bei meinen Argumenten beziehe ich mich genau darauf.
Nur sind wir uns offenbar nicht einig, wie wir diesen Bereich definieren. Ich verstehe darunter eine Definition mittels Längen- oder Energieskalen, Teilchenzahlen, meinetwegen Temperaturen und Drücken … Im Beispiel des Tunnels eines makroskopischen Körpers ist all das sicher erfüllt; jeder der Parameter ist "typisch", das vorhergesagte Phänomen, dass auch makroskopische Körper eine von Null verschiedene Tunnelwahrscheinlichkeit haben, ist bewegt sich
vollständig innerhalb
dieses bisher gut abgesicherten Rahmens.
Übertragen auf die Newtonsche Mechanik wäre das zum Beispiel die Hypothese, dass Orbits in beliebig großen Planetensystemen den Newtonschen Gesetzen gehorchen. Dass wir das nicht nachprüfen können, hat
nichts
mit dem Gültigkeitsbereich der Newtonsche Mechanik zu tun, sondern mit der Schwierigkeit, genügend viele – also zumindest ein einziges – derartige Systeme zu finden und zu beobachten.
Genauso verhält es sich beim Tunneln. Werfen Sie genügend viele Steine an die Wand und zählen sie die Häufigkeiten des Tunnels.
Ich würde sagen, es gibt genügend Physiker, die meine Meinung unterschreiben. Ich gebe jedoch gerne zu, dass auch Ihre Meinung rational ist. Zum Beispiel würde Penrose seine Idee zitieren, dass hier eine Modifikation (oder ggf. eine fundamental neue Theorie) aufgrund der Gravitation ins Spiel kommen muss.
Höchstens einer kann recht haben, d.h. höchstens eine der beiden Hypothesen kann (nach Popper) wahr, oder auch beide Hypothesen können falsch sein, auch wenn wir darüber möglicherweise nie ein ausweichendes Maß an Sicherheit (auch nach Popper) erreichen können. Das bedeutet jedoch nicht, dass diese sich widersprechenden Hypothesen nicht beide auf Basis rationaler Argumente gewonnen wurden.
Aruna
Verfasst am: 19. Mai 2024 06:36
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Wegen +++++: Wie mache ich einen neuen Thread auf, in dem ich aus dem jetzigen Thread zitieren kann?
Einen neuen Thread können Sie erstellen, in dem Sie auf der Startseite auf "Fragen" oder "Frage stellen" klicken.
Aruna
Verfasst am: 19. Mai 2024 06:23
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Und die Many-Word-Interpretation der Quantenmechanik macht zwar viele Worte, aber postuliert ohne empirische Notwendigkeit gleich zu Anfang unendlich viele prinzipiell nicht testbare Welten,[...]
Wieso muss sie diese vielen Welten postulieren?
Sind die nicht schon in der Quantenmechanik enthalten und man muss vielmehr postulieren, dass die, bis auf eine, bei einer "Messung" verschwinden, um die Theorie mit der gemessenen Realität in Einklang zu bringen?
H. D. Zeh hat Folgendes geschrieben:
Der vollständige Verzicht auf einen Kollaps und auf jede andere Modifikation der
Schrödingergleichung führt schließlich zwangsläufig auf die extreme Viele-Welten-Konsequenz von Everett.
[...]
Man darf also so tun, als ob ein Kollaps in eine der autonomen Komponenten schon beim ersten irreversiblen Dekohärenzvorgang stattgefunden hätte.
Dekohärenz beschreibt also einen scheinbaren Kollaps in quasi-klassische Zustände.
Die Frage ist: Genügt das, wenn wir nur beschreiben wollen, was wir beobachten?
Dazu müssen wir zwar akzeptieren, daß wir nur eine der n-Komponenten wahrnehmen, aber ob und
wann die übrigen durch einen Kollaps aus der Realität verschwinden, bleibt uns verborgen.
Das Postulat irgendeines (späteren) Kollaps-Prozesses dient somit nur der Vermeidung der
ansonsten unvermeidbaren aber ungeliebten Everettschen Konsequenz “Vieler Welten”, während sich die Dekohärenz aus der unitären Dynamik ergab, die diese gerade verlangen.
https://www.thp.uni-koeln.de/gravitation/zeh/KarlsruheText.pdf
jghjjghsgfd
Verfasst am: 19. Mai 2024 02:00
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Man hat
bisher
Systeme einer bestimmten Größe, Teilchenzahl, Energie, Beschaffenheit … berechnet, und diese Vorhersagen wurden im Rahmen sorgfältiger Experimente immer
bestätigt
, nie falsifiziert; das steckt für mich den bisherigen Gültigkeitsbereich ab. Im Falle der Quantenmechanik ist das einfach alles (!) was man jemals berechnet
und
gemessen hat; es hat sich immer (!) als richtig erwiesen.
Darum geht es doch, man muss es testen
können
wenn man keine Chance hat rauszufinden ob es falsch ist, dann ist es.. Mist.
A.Neumaier
Verfasst am: 18. Mai 2024 20:19
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
scholarpedia.org/article/Shifman-Vainshtein-Zakharov_sum_rules
Shifman-Vainshtein-Zakharov sum rules
Mikhail Shifman (2013)
Shifman ist viel vorsichtiger als Sie, wenn er diese mathematischen Objekte interpretiert. Insbesondere betrachtet er in dem von Ihnen zitierten Artikel das Vakuum als leer:
Mikhail Shifman hat Folgendes geschrieben:
In order to study hadronic properties it is convenient to start from the empty space — the vacuum — inject there a quark-antiquark pair, and then follow the evolution of the valence quarks injected in the "vacuum medium." The injection is achieved by external currents.
Anders als Sie weiss er, dass man zum Vakuum etwas dazutun muss (hier einen externen Strom), damit dort etwas passiert!
TomS hat Folgendes geschrieben:
Inwiefern "gibt es all diese Dinge nicht mehr"?
Es gibt sie, aber sie haben nicht die physikalische Bedeutung, die Sie ihnen unterstellen.
TomS hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Ausserdem existieren Instantonen nicht im Vakuum, sondern verbinden mehrere solche, und auch dies nur vor der Renormierung. Im physikalischen Vakuum gibt es auch diese nicht mehr!
Da würde mich eine Quelle interessieren.
In der folgenden, von Ihnen genannten Quelle steht das explizit drin:
Schaefer and Shuryak hat Folgendes geschrieben:
Instantons are classical solutions to the euclidean equations of motion. They are characterized by a topological quantum number and correspond to tunneling events between degenerate classical vacua in Minkowski space. As in quantum mechanics, tunneling lowers the ground state energy. Therefore, instantons provide a simple understanding of the negative non-perturbative vacuum energy density.
Daraus sieht man auch, dass die Erwartungswerte in der Definition des Kondensats nicht die des physikalischen (stabilen) Vakuums sind, sondern die des unphysikalischen (instabilen) falschen Vakuums, das am lokalen Maximum des effektiven Potentials sitzt, zu dem deshalb kein Hilbertraum mit positiv definitem inneren Produkt gehört.
Letzteres ist aber notwendig für eine konsistente Wahrscheinlichkeitsinterpretation.
Die Matrixelemente, von denen Sie geredet haben, haben also mit dem physikalischen Vakuum (das wegen der Symmetriebrechung in einem globalen Minimum des effektiven Potentials sitzt) nichts zu tun.
TomS hat Folgendes geschrieben:
arxiv.org/abs/hep-ph/9610451
Instantons in QCD
T. Schaefer, E. Shuryak
Zitat:
... This brief outline indicates that instantons provide at least a qualitative understanding of many features of the
QCD ground state ...
we would like to test the underlying assumption that the topological
susceptibility, the gluon condensate, chiral symmetry breaking etc. are dominated by instantons
.
A.Neumaier
Verfasst am: 18. Mai 2024 16:43
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Man hat
bisher
Systeme einer bestimmten Größe, Teilchenzahl, Energie, Beschaffenheit … berechnet, und diese Vorhersagen wurden im Rahmen sorgfältiger Experimente immer
bestätigt
, nie falsifiziert; das steckt für mich den bisherigen Gültigkeitsbereich ab.
Das ist zwar mit der unbeweisbaren Hypothese vereinbar, dass der Gültigkeitsbereich grenzenlos ist, aber trotzdem ist der bisherige Gültigkeitsbereich
nur der Teil
, in dem die Theorie
tatsächlich getestet
worden ist.
Aruna
Verfasst am: 18. Mai 2024 16:22
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich habe den Eindruck, du warst noch nie dabei, wenn sich erfahrene Physiker über den Wahrheitsgehalt einer neuen Hypothese H streiten.
Sollen sie ihre eigene Hypothese für falsch halten?
Mal abgesehen davon, dass das auch keine agnostische Haltung wäre,
Haben zumindest Teile dieses (IMO idealistischen) Beitrags einen Daumen hoch von Dir bekommen:
willyengland hat Folgendes geschrieben:
Ich habe das Falsifikationsprinzip immer so gesehen, dass es eine Art Arbeitsanweisung für den Forscher ist.
Versuche keine Pet-Theories zu haben, sondern versuche, deine Theorien zu widerlegen. Spiele den Advokatus Diaboli. Hinterfrage alles. Teste alles. Denke dir Experimente aus, die deine Thesen widerlegen könnten usw. Bleibe immer kritisch, skeptisch.
Wenn natürlich einer oder mehrere im Raum sind, oder zumindest in der Community, die die Hypothese für falsch halten, dann braucht der einzelne nicht selbst den Advokatus Diaboli spielen...
TomS hat Folgendes geschrieben:
Natürlich
halten sie
ihre eigene Hypothese für wahr (andere im Raum halten diese für falsch).
Das macht H nicht wahr (oder falsch), aber diese beiden Haltungen zu H sind
rational
, wenn sie auf seriöse Weise gewonnen wurden
Inwiefern kann man auf seriöse Weise zu zwei entgegengesetzten
rationalen
Haltungen bezüglich des Wahrheitsgehaltes einer Hypothese kommen, wenn sich niemand verrechnet oder unlogisch argumentiert?
TomS hat Folgendes geschrieben:
Und mit diesem Dissens (aber auch bei Konsens) geht man zum Experimentalphysiker und erklärt ihm, was er prüfen soll;
Der dann hoffentlich unvoreingenommen prüft...
(Gab es nicht schon mindestens einen Physiker der von seiner Hypothese so sehr überzeugt ware, dass er sich passende Messreihen einfach ausgedacht hat?)
TomS hat Folgendes geschrieben:
Was konkret würdest du denn zu der Frage des Tunnels makroskopischer Objekte sagen? Wie würdest du die Hypothese kritisieren, dass deren Tunnelwahrscheinlichkeit größer Null ist?
Was passiert genau mit dem makroskopischen Objekt im "verbotenen" Bereich?
Ist das mit der Quantendekohärenz vereinbar?
A.Neumaier
Verfasst am: 18. Mai 2024 15:19
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Halten Sie die Berechnungen zum Tunneleffekt makroskopischer Körper, zu makroskopischen thermischen Fluktuationen, zu beliebigen (!) Feldkonfigurationen im Pfadintegral [...] für mathematisch sehr wenig abgesichert?
In den ersten beiden Fällen liegen die Wahrscheinlichkeiten für makroskopisches Ausnahmeverhalten schon um viele Grössenordnungen unterhalb desen, was man nachprüfen kann, also weit, weit ausserhalb des bestätigten Gültigkeitsbereich.
Wenn ein Physiker im Zirkus einen Zauberer sieht, der sagt, er könne Tauben aus dem Nichts erscheinen lassen, und dies dann auch anscheinend tut, glaubt er wohl kaum, dass er ein makroskopisches Tunnel- oder Fluktuationserlebnis hatte, sondern sucht nach einer rationalen Erklärung.
Ebenso kann man in der Physik mit extrem hoher Signifikanz alles ablehnen, was mit derart winzigen Wahrscheinlichkeiten theoretisch geschehen könnte.
Es ist immer
viel
wahrscheinlicher, dass man im Setup nicht alle Einflüsse korrekt berücksichtigt hatte. Winzige Wahrscheinlichkeiten weit unterhalb der statistischen Messbarkeitsgrenze sind physikalisch eben vollkommen sinnlos.
Mathematisch 100% abgesicherte Rechnungen zu Tunnelling und Thermodynamik kann man also zwar machen. Es hapert aber an der physikalischen Interpretation der Ergebnisse!
Das Pfadintegral für wechselwirkende Quantenfelder ist mathematisch allerdings überhaupt nicht abgesichert.
Und die Many-Word-Interpretation der Quantenmechanik macht zwar viele Worte, aber postuliert ohne empirische Notwendigkeit gleich zu Anfang unendlich viele prinzipiell nicht testbare Welten, woraus sie natürlich lauter ebenfalls nie nachprüfbaren Unsinn herleiten kann. Blabla in Reinkultur.
Wegen +++++: Wie mache ich einen neuen Thread auf, in dem ich aus dem jetzigen Thread zitieren kann?
A.Neumaier
Verfasst am: 18. Mai 2024 14:45
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Man hat
bisher
Systeme einer bestimmten Größe, Teilchenzahl, Energie, Beschaffenheit … berechnet, und diese Vorhersagen wurden im Rahmen sorgfältiger Experimente immer
bestätigt
, nie falsifiziert; das steckt für mich den bisherigen Gültigkeitsbereich ab. Im Falle der Quantenmechanik ist das einfach alles (!) was man jemals berechnet
und
gemessen hat; es hat sich immer (!) als richtig erwiesen.
Wir haben jetzt knapp 100 Jahre nach Heisenberg's Quantenmechanik. Dass sich alles in dieser Zeit immer als richtig erwies, bedeutet dass man Vorhersagen innerhalb des _nachgeprüften_ Bereichs (und wohl ein wenig Extrapolation) trauen kann. Die Situation ist genau dieselbe wie 100 Jahre nach Newton, wo man dasselbe auch für seine Mechanik sagen konnte. Trotzdem erwies sich die Vorhersage der Merkurbahn aus seiner Theorie als falsch.
Rational gesehen, bedeutet also die obige Situation, dass man Vorhersagen extrem weit ausserhalb des nachgeprüften Bereichs
nicht
trauen kann. Denn wir haben zweimal dieselbe Situation und dasselbe Argument, und in einem der beiden Fälle weiss man, dass das Resultat nicht stimmt. Damit ist die mangelnde Logik des Arguments schon bewiesen.
Rational ist statt dessen, moderat zu denken und sein Urteil zurückzustellen. Hoffen, dass die Vorhersagen stimmen, (und deshalb Papers darüber schreiben) kann man ja, aber Hoffnung macht noch lange keine Physik.
TomS
Verfasst am: 18. Mai 2024 07:36
Titel:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Wie wird dieser "Rahmen des
bisher bestätigten
Gültigkeitsbereiches" denn abgesteckt, wenn da eine Aussage reinfällt, die bisher nicht bestätigt wurde und eventuell gar nicht bestätigt werden kann?
Man hat
bisher
Systeme einer bestimmten Größe, Teilchenzahl, Energie, Beschaffenheit … berechnet, und diese Vorhersagen wurden im Rahmen sorgfältiger Experimente immer
bestätigt
, nie falsifiziert; das steckt für mich den bisherigen Gültigkeitsbereich ab. Im Falle der Quantenmechanik ist das einfach alles (!) was man jemals berechnet
und
gemessen hat; es hat sich immer (!) als richtig erwiesen.
Zu
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Wenn man etwas für wahr hält, von dem man nicht weiß, ob es wahr ist?
IMO nein.
s.o.:
TomS hat Folgendes geschrieben:
… Weil es sich um die Vorhersage einer perfekt funktionierenden Theorie im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches handelt.
Damit ist es nicht wahr, aber die Hypothese, dass es wahr ist, ist rational.
Seriös ist es dann, diese Hypothese kritisch zu hinterfragen.
Inwiefern ist es denn nicht agnostisch, zu sagen, ich halte eine Hypothese für wahr, weil ich sie seriös hergeleitet habe, kenne ihren Wahrheitsgehalt jedoch (noch) nicht?
Aruna hat Folgendes geschrieben:
"Verkehrt" scheint mir ein Synonym für "falsch".
Wenn man den Wahrheitsgehalt einer Hypothese nicht prüfen kann, kann man auch nicht entscheiden, ob es
falsch
ist, die Hypothese für wahr zu halten.
Nein, "verkehrt" ist eher ein Synonym für "nicht rational". Ich argumentiere lediglich, dass es in einer kritischen Wissenschaft rational sein kann, bisher nicht überprüfte Hypothesen für wahr zu halten, wenn sie seriös zustande gekommen sind. Zum Beispiel hielt man die Existenz der W- und Z-Bosonen aus rationalen Gründen für wahr – obwohl dies mit einer Extrapolation des Energiebereiches einherging.
Ich habe den Eindruck, du warst noch nie dabei, wenn sich erfahrene Physiker über den Wahrheitsgehalt einer neuen Hypothese H streiten. Sollen sie ihre eigene Hypothese für falsch halten? Warum? Weil sie vermuten, sich verrechnet zu haben? Weil sie unlogisch argumentieren? Weil sie systematische Fehler begehen? Natürlich
halten sie
ihre eigene Hypothese für wahr (andere im Raum halten diese für falsch). Das macht H nicht wahr (oder falsch), aber diese beiden Haltungen zu H sind
rational
, wenn sie auf seriöse Weise gewonnen wurden. Und mit diesem Dissens (aber auch bei Konsens) geht man zum Experimentalphysiker und erklärt ihm, was er prüfen soll; das macht das Ganze zu einer
kritischen
Wissenschaft.
Was konkret würdest du denn zu der Frage des Tunnels makroskopischer Objekte sagen? Wie würdest du die Hypothese kritisieren, dass deren Tunnelwahrscheinlichkeit größer Null ist?
Aruna
Verfasst am: 18. Mai 2024 06:42
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn der Formalismus X und Y vorhersagt, warum soll ich X glauben und Y nicht, nur weil mir Y absurd erscheint, und ohne dass ich Y experimentell widerlegen könnte?
Warum soll man - im naturwissenschaftlichen Kontext - überhaupt etwas glauben, also ohne hinreichenden Beleg für wahr halten?
Weil es sich um die Vorhersage einer perfekt funktionierenden Theorie im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches handelt.
Wie wird dieser "Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches" denn abgesteckt, wenn da eine Aussage reinfällt, die bisher nicht bestätigt wurde und eventuell gar nicht bestätigt werden kann?
Hat der bestätigte Gültigkeitsbereich vielleicht nicht nur einen Rahmen, sondern auch innerhalb dieses Rahmens Löcher?
Apropos: Wie steckt eigentlich die Periheldrehung des Merkur den Gültigkeitsbereich der newtonschen Theorie ab?
In dem von Dir verlinkten PDF steht:
Zitat:
Thus we are trying to characterise the circumstances in which we know and can trust the validity of Newton’s equations, such as those provided e.g. by the gravitational field of the earth or the sun, the gravitational fields in which Newton’s laws were discovered and tested
Der Merkur befindet sich doch vor allem im Gravitationsfeld der Sonne?
Oder ist der so nah an der Sonne, dass das im Anschluss genannte Kriterium "schwache Felder" nicht mehr gegeben ist?
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Wäre hier - wo man nicht weiß - (kritisch) rational nicht eine agnostische Haltung passender?
Die nimmt man doch ein.
Wenn man etwas für wahr hält, von dem man nicht weiß, ob es wahr ist?
IMO nein.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Da Y eine mathematische Konsequenz einer empirisch nicht widerlegt jedoch in vielerlei Hinsicht bestätigten Theorie ist, halte ich die Hypothese Y für zutreffend, weiß jedoch, dass ich deren Wahrheitsgehalt nie prüfen kann. Was ist daran verkehrt?
"Verkehrt" scheint mir ein Synonym für "falsch".
Wenn man den Wahrheitsgehalt einer Hypothese nicht prüfen kann, kann man auch nicht entscheiden, ob es falsch ist, die Hypothese für wahr zu halten.
TomS hat Folgendes geschrieben:
würdest du "aufgrund des gesunden Menschenverstandes halte ich die Hypothese Y für falsch" der Hypothese "aufgrund einer präzisen Berechnung im Rahmen der Quantenmechanik halte ich die Hypothese Y für wahr" vorziehen?
Das kommt drauf an, was mit dem "gesunden Menschenverstand" genau gemeint ist.
Grundsätzlich ziehe ich es vor, das, von dem ich nicht weiß, ob es wahr ist, auch nicht für wahr zu halten.
Es kann natürlich Gründe geben, sich für eine Meinung zu entscheiden.
Z.B. könnte die Meinung, dass vor mir alles Mögliche plötzlich entstehen könne, doch mein Vertrauen in die Verlässlichkeit der Welt erschüttern.
Man stelle sich vor, ich würde ernsthaft damit rechnen, dass vor mir auf der Autobahn plötzlich ein Bierkasten oder gar der FC Bayern auftaucht, oder sich die Luft in dem Raum, in dem ich mich aufhalte, in einer Ecke konzentriert.
(Ich weiß ja nicht, wie genau dieser Thread Mister-X ein schlaflose Nacht bereitete....)
fgdfgdfgdfgdfg
Verfasst am: 18. Mai 2024 01:28
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das können wir sehr gerne tun. Ich schlage dazu einen neuen Thread vor, dieser hier hat keinen guten Verlauf genommen.
Wieso das denn, diesen Thread anpinnen für die Ewigkeit!
TomS
Verfasst am: 17. Mai 2024 23:15
Titel:
Sorry, dass ich damit nicht einverstanden bin.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Nochmal:
ich behaupte nicht, dass all diese Artefakte existieren, ich behaupte lediglich, dass sie aus sinnvollen [rechnerischen] Überlegungen im Rahmen etablierter Theorien folgen.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich wurde hier gefragt, was es denn mit dem einen oder anderen absurd erscheinenden Effekt auf sich hat. Meine Antwort war, dass es sich dabei um (mehr oder weniger gut abgesicherte) mathematische Konsequenzen der Theorie handelt …
Der Meinung bin ich immer noch.
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Genau hier liegt das Problem. Die einzig korrekte Antwort ist, dass es sich dabei um (sehr wenig abgesicherte) mathematische Konsequenzen der Theorie handelt, die man dadurch bekommt, dass man Plausibilität auf Plausibilität häuft, und bei jedem Schritt Annahmen machen muss, die nichts mit Mathematik zu tun haben, sondern alle nur lose mit dem Kontext, unter denen seriöse Physiker ihre Vorhersagen machen, zusammenhängen. Unsinn rein - Unsinn raus.
Wenn Sie meinen, dass alle zitierten Physiker Unsinn verzapfen, werden ich Sie wohl nicht vom Gegenteil überzeugen können.
Halten Sie die Berechnungen zum Tunneleffekt makroskopischer Körper, zu makroskopischen thermischen Fluktuationen, zu beliebigen (!) Feldkonfigurationen im Pfadintegral … Everett's "viele Welten" … für mathematisch sehr wenig abgesichert? für unplausibel? für unseriös? für Unsinn?
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich denke, das Problem ist, dass Sie meinen, mir ausreden zu müssen, dass alle diese Argumente zutreffend wären oder gar auf
real existierende Entitäten
führen. Das habe ich so nie gesagt – im Gegenteil.
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Ich meine, Ihnen ausreden zu müssen, weit hergeholte Spekulationen als
Fakten
zu präsentieren.
Ich habe derartiges nie als
Fakten
präsentiert!
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Weil es sich um die Vorhersage einer perfekt funktionierenden Theorie im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches handelt.
Warum bloss sind derart winzige Wahrscheinlichkeiten ''im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches''???
Weil man dabei die Quantenmechanik auf Systeme bzw. Systemgrößen anwendet, bei denen sie üblicherweise perfekt funktioniert – das bedeutet für mich "innerhalb des Gültigkeitsbereiches". Man berechnet makroskopische Quanteneffekte wie Supraleitung, Quantenflüssigkeiten u.v.a.m. Was spricht nun Ihrer Meinung nach dagegen, das Tunneln eines Steines durch die Wand zu berechnen und das Ergebnis für plausibel zu halten? Welches Ergebnis hielten Sie für plausibel? Aufgrund welcher experimentellen Fakten entscheiden wir, wer recht hat?
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Beschränken wir uns also lieber mal auf die Diskussion der obigen mit ++++ markierten Eingangsfrage, und schauen, was am Ende unserer Diskussion noch übrig bleibt.
Das können wir sehr gerne tun. Ich schlage dazu einen neuen Thread vor, dieser hier hat keinen guten Verlauf genommen.
A.Neumaier
Verfasst am: 17. Mai 2024 21:46
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Weil es sich um die Vorhersage einer perfekt funktionierenden Theorie im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches handelt.
Warum bloss sind derart winzige Wahrscheinlichkeiten ''im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches''???
A.Neumaier
Verfasst am: 17. Mai 2024 21:42
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Ihre Antwort auf meine oben mit +++++ markierte Frage – … Sie meinen, weil es Vielteilchenzustände gibt, deren inneres Produkt mit dem Vakuumzustand nicht veschwindet, kann das Vakuum nicht leer sein. Ist es so, oder gibt es da noch mehr zu verstehen? – ist wohl am ehesten geeignet, konstruktiv weiterzuführen.
Ja, das ist der Kern meiner Argumentation, wobei wir Begriffe wie "leer" oder "nicht leer" vermeiden sollten. Argumentieren wir doch ganz einfach mittels quantenmechanischer Wahrscheinlichkeiten.
Gut. Welche Wahrscheinlichkeit und für was bekommt man aus der kenntnis eines einzigen Matrixelements in Ihrer Argumentation? Da gingen Sie bisher sehr grosszügig über die Details weg und produzierten auf diese Weise plausiblen Unsinn.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Insofern halte ich diverse Matrixelemente einfach für ganz normale Erwartungswerte quantenmechanischer Observablen.
Aber Erwartungswerte quantenmechanischer Observablen haben die spezielle Form
mit einem Zustand
und einer selbstadjungierten Observablen A. Insbesondere sind sie (im Unterschied zu beliebigen Matrixelementen) immer reell. Und dann bedeutet das Ergebnis nur etwas, wenn man dasselbe A beliebig oft messen kann, so dass man reproduzierbare Erwartungswerte bekommt. D.h. A muss etwas lokal Messbares bedeuten, sonst macht der Erwartungswert keinen Sinn.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ihr Argumentiert, das Poincare Recurence Theorem träfe nur in kompakten Räumen zu, ist korrekt. Aber auch in einem hypothetischen endlichen Universum ist seine Konsequenz gelinde gesagt fremdartig; man wird diese Fremdartigkeit nicht so einfach los.
Die Wahrscheinlichkeiten bei einem Stúck Zucker (wo der Zustandsraum kompakt ist) ist schon so winzig, dass selbst wenn jedes Atom im Universum jede Sekunde seit seiner Existenz eine Messung gemacht hätte, die Wahrscheinlichkeit, eine makroskopische Fluktuation gemessen zu haben, immer noch verschwindend gering ist. Das ist weit, weit ausserhalb des Bereichs, wo man Wahrscheinlichkeiten zuverlässig getestet hat. Solche Extrapolationen sind physikalisch gesehen pure Spekulation. Ein Nullresultat ist da mit
(dem Standard für hochgenaue statistische Vorhersagen) kompatibel.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das Argument "Und trotzdem extrapolieren Sie grosszügig, obwohl die QFT nur auf kleinen Zeitskalen experimentell geprüft ist …" geht doch an der Sache vorbei. Nochmal:
ich behaupte nicht, dass all diese Artefakte existieren, ich behaupte lediglich, dass sie aus sinnvollen Überlegungen im Rahmen etablierter Theorien folgen.
Ich dachte, eine Fussballmannschaft sei so real wie jedes makroskopisch Objekt. Aber anscheinend behaupten Sie nur, dass diese Fussballmannschaften nur gedachte Artifakte sind, deren Existenz vollkommen ungesichert ist und auf einer Extrapolation der bekannten Naturgesetze beruhen, die astronomisch weit weg von dem ist, wofür man experimentelle Belege hat? Dann sollten Sie das jedesmal dazusagen.
Es ist weit schlimmer, als wenn man aus der Newtonschen Mechanik die fehlende Merkuraberration vorhersagt - und damit weit weniger gesichert als die inzwischen als falsch bekannte Newtonsche Vorhersage. Wenn man so will, sind Ihre Extrapolationen also wahrscheinlich mehr als falsch!
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich denke, das Problem ist, dass Sie meinen, mir ausreden zu müssen, dass alle diese Argumente zutreffend wären oder gar auf
real existierende Entitäten
führen. Das habe ich so nie gesagt – im Gegenteil.
Ich meine, Ihnen ausreden zu müssen, weit hergeholte Spekulationen als Fakten zu präsentieren. Insbesondere als Moderator sollten Sie moderierend wirken und statt Extreme zu propagieren (wie man denken kann aber beileibe nicht muss) sich auf das beschränken, wo 99% der für eine Frage kompetenten Physiker mit Ihnen übereinstimmen.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Sie nehmen einen pragmatischen Standpunkt ein
... was jeder Moderator, der diesen Namen verdient,
auch
tun sollte....
TomS hat Folgendes geschrieben:
und versuchen zu zeigen, dass für bestimmte Größen (z.B. Matrixelemente) eine realistische Deutung sinnlos, unzulässig oder zumindest nicht zwingend ist.
Kann
man machen.
Die Matrixelemente und ihre Bedeutung schauen wir uns ja genauer an. Manches hat da eine Bedeutung, aber nur in genau festgelegten Kontexten, die Sie bereitwillig ignorieren.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich wurde hier gefragt, was es denn mit dem einen oder anderen absurd erscheinenden Effekt auf sich hat. Meine Antwort war, dass es sich dabei um (mehr oder weniger gut abgesicherte) mathematische Konsequenzen der Theorie handelt,
Genau hier liegt das Problem. Die einzig korrekte Antwort ist, dass es sich dabei um (sehr wenig abgesicherte) mathematische Konsequenzen der Theorie handelt, die man dadurch bekommt, dass man Plausibilität auf Plausibilität häuft, und bei jedem Schritt Annahmen machen muss, die nichts mit Mathematik zu tun haben, sondern alle nur lose mit dem Kontext, unter denen seriöse Physiker ihre Vorhersagen machen, zusammenhängen. Unsinn rein - Unsinn raus.
Beschränken wir uns also lieber mal auf die Diskussion der obigen mit ++++ markierten Eingangsfrage, und schauen, was am Ende unserer Diskussion noch úbrig bleibt.
TomS
Verfasst am: 16. Mai 2024 10:08
Titel:
Noch ein Beispiel:
Betrachten wir Energiefluktuationen in einem einatomigen idealen Gas aus N Teilchen bei Temperatur T (T ist im kanonischen Ensemble fest).
Die Zustandsdichte lautet
Siehe
https://bingweb.binghamton.edu/~suzuki/ThermoStatFIles/3.7%20MC,%20CE%20Density%20of%20states%20and%20Partition%20function.pdf
Für die Zustandssumme gilt
Der Peak der Energie folgt mittels
Wir betrachten die Wahrscheinlichkeit P(E, dE), das System in einem Energieintervall [E, E+dE] zu finden; für genügend kleines dE kann man dies mittels des Integranden annähern (die Berechnung der Integrale ist lästig und ändert nichts an den auftretenden Größenordnungen), d.h.
Sei nun
Damit folgt
wobei die letzte Umformung der Taylornäherung in xi bis zur zweiten Ordnung entspricht.
Die Wahrscheinlichkeit für Schwankungen ist also unabhängig vom Vorzeichen der Schwankung.
Nun überlegen wir uns die Größenordnung der Abweichung der Energie, ausgehend von einer entsprechenden Temperaturschwankung; dabei betrachten wir für ca. ein Mol bei einer Temperatur von 200 bis 300 K.
Das liefert für den Exponenten
Bereits eine derart winzige Energieschwankung ist also extrem unterdrückt.
Dieselbe Überlegung für eine Energieschwankung entsprechend
für 10000 Mol, z.B. einer großen Konzerthalle, führt auf
Die statistische Physik sagt also voraus, dass derartige Energieschwankungen mit nicht-verschwindender Wahrscheinlichkeit geschehen können, und bei beliebig langer bzw. häufiger Beobachtung auch beliebig oft eintreten werden.
Die
Hypothese
lautet, dass die Wahrscheinlichkeiten derartiger Energieschwankungen durch die o.g. Formeln gegeben ist.
Ein Experiment zur
Bestätigung
müsste unter sehr präzisen Bedungen (Kopplung der Hallenluft ein an riesiges Reservoir, dieses bei konstanter Temperatur) sehr lange laufen (jemand anders darf gerne abschätzen, innerhalb wievieler Alter des Universums man mindestens ein derartiges Ereignis erwarten darf - natürlich außerdem noch viele viele kleinere Schwankungen), man müsste die Ereignisse zählen etc. (die Überlegung enthält noch keine Dynamik, sie sagt also nichts über die zeitliche Dauer der Schwankungen etc. *).
Ein Experiment zur
Falsifizierung
müsste länger laufen, so dass man z.B. für zehn erwartete jedoch null beobachtete Ereignisse die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von soundsoviel Prozent zurückweisen darf.
Beides ist sicher illusorisch.
Trotzdem halte ich die Hypothese, dass dies die zutreffende Wahrscheinlichkeit für derartige Ereignisse ist (natürlich noch zu verbessern im Sinne von * oben), für wahr; und ich halte meine Begründung für rational. Ein rationales Gegenargument, warum diese Hypothese falsch sein sollte, sehe ich nicht, lasse mich aber gerne eines Besseren belehren.
TomS
Verfasst am: 16. Mai 2024 08:25
Titel:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn der Formalismus X und Y vorhersagt, warum soll ich X glauben und Y nicht, nur weil mir Y absurd erscheint, und ohne dass ich Y experimentell widerlegen könnte?
Warum soll man - im naturwissenschaftlichen Kontext - überhaupt etwas glauben, also ohne hinreichenden Beleg für wahr halten?
Weil es sich um die Vorhersage einer perfekt funktionierenden Theorie im Rahmen des bisher bestätigten Gültigkeitsbereiches handelt.
Damit ist es nicht wahr, aber die Hypothese, dass es wahr ist, ist rational. Seriös ist es dann, diese Hypothese kritisch zu hinterfragen: theoretisch tut man das und findet keine Gegenargumente; praktisch kann man es nicht, weil – wie gesagt – Y nicht experimentell zugänglichen ist.
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Wäre hier - wo man nicht weiß - (kritisch) rational nicht eine agnostische Haltung passender?
Die nimmt man doch ein.
Da Y eine mathematische Konsequenz einer empirisch nicht widerlegt jedoch in vielerlei Hinsicht bestätigten Theorie ist, halte ich die Hypothese Y für zutreffend, weiß jedoch, dass ich deren Wahrheitsgehalt nie prüfen kann. Was ist daran verkehrt?
Argumente auf Basis des an Alltagserfahrungen geschulten "gesunden Menschenverstandes" gemäß derer Y "absurd erscheint" halte ich dagegen für nicht rational. Oder würdest du "aufgrund des gesunden Menschenverstandes halte ich die Hypothese Y für falsch" der Hypothese "aufgrund einer präzisen Berechnung im Rahmen der Quantenmechanik halte ich die Hypothese Y für wahr" vorziehen?
Aruna
Verfasst am: 16. Mai 2024 07:39
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn der Formalismus X und Y vorhersagt, warum soll ich X glauben und Y nicht, nur weil mir Y absurd erscheint, und ohne dass ich Y experimentell widerlegen könnte?
Warum soll man - im naturwissenschaftlichen Kontext - überhaupt etwas glauben, also ohne hinreichenden Beleg für wahr halten?
Wäre hier - wo man nicht weiß - (kritisch) rational nicht eine agnostische Haltung passender?
gbhffghfgh
Verfasst am: 15. Mai 2024 21:39
Titel:
*popcorn*
TomS
Verfasst am: 15. Mai 2024 20:31
Titel:
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Ihre Antwort auf meine oben mit +++++ markierte Frage – … Sie meinen, weil es Vielteilchenzustände gibt, deren inneres Produkt mit dem Vakuumzustand nicht veschwindet, kann das Vakuum nicht leer sein. Ist es so, oder gibt es da noch mehr zu verstehen? – ist wohl am ehesten geeignet, konstruktiv weiterzuführen.
Ja, das ist der Kern meiner Argumentation, wobei wir Begriffe wie "leer" oder "nicht leer" vermeiden sollten. Argumentieren wir doch ganz einfach mittels quantenmechanischer Wahrscheinlichkeiten.
Ihr Argument, dass gewisse Größen in der QFT keine Observablen darstellen, halte ich für nicht stichhaltig, insbs. nicht die Begründung mittels Wightman-Axiomen und S-Matrix. Wir wissen, dass (bis auf künstliche Ausnahmen) keine mathematisch konsistenten, wechselwirkenden Quantenfeldtheorien vorliegen, daher würde ich einem axiomatischen Zugang aktuell nicht trauen. Umgekehrt wissen wir aber, dass die Gitter-QCD eine
quantenmechanische
Theorie darstellt, mittels derer wir Erwartungswerte wie Kondensate, Massen, Formfaktoren u.ä. zutreffend berechnen können, explizit ohne dass wir dafür Wightman-Axiomen und S-Matrix heranziehen. Insofern halte ich diverse Matrixelemente einfach für ganz normale Erwartungswerte quantenmechanischer Observablen.
Ihr Argumentiert, das Poincare Recurence Theorem träfe nur in kompakten Räumen zu, ist korrekt. Aber auch in einem hypothetischen endlichen Universum ist seine Konsequenz gelinde gesagt fremdartig; man wird diese Fremdartigkeit nicht so einfach los.
Das Argument "Und trotzdem extrapolieren Sie grosszügig, obwohl die QFT nur auf kleinen Zeitskalen experimentell geprüft ist …" geht doch an der Sache vorbei. Nochmal:
ich behaupte nicht, dass all diese Artefakte existieren, ich behaupte lediglich, dass sie aus sinnvollen Überlegungen im Rahmen etablierter Theorien folgen.
A.Neumaier hat Folgendes geschrieben:
Wie Sie sehen, halte ich von den meisten Ihrer Argumente leider nichts.
Weil sie mich missverstehen.
Ich denke, das Problem ist, dass Sie meinen, mir ausreden zu müssen, dass alle diese Argumente zutreffend wären oder gar auf
real existierende Entitäten
führen. Das habe ich so nie gesagt – im Gegenteil.
Sie nehmen einen pragmatischen Standpunkt ein und versuchen zu zeigen, dass für bestimmte Größen (z.B. Matrixelemente) eine realistische Deutung sinnlos, unzulässig oder zumindest nicht zwingend ist.
Kann
man machen.
Ich wurde hier gefragt, was es denn mit dem einen oder anderen absurd erscheinenden Effekt auf sich hat. Meine Antwort war, dass es sich dabei um (mehr oder weniger gut abgesicherte) mathematische Konsequenzen der Theorie handelt, dass sie aufgrund der Größenordnungen praktisch nicht falsifizierbar sind, und dass man in die Theorie an dieser Stelle – so wie an allen möglichen anderen Stellen – einen Realitätsbezug hineinlesen kann. Wenn der Formalismus X und Y vorhersagt, warum soll ich X glauben und Y nicht, nur weil mir Y absurd erscheint, und ohne dass ich Y experimentell widerlegen könnte?