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[quote="Elias_1000"][b]Meine Frage:[/b] Ein Asteroid befindet sich zwischen zwei Planeten mit gleicher Masse und gleichem Abstand r zu den Planeten. -----A ---/----\ --/--Y--\---------"Skizze" -/---^---\ P----|----P --------------> X Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie den Vektor der auf den Asteroiden wirkenden Gesamtkraft F in dem skizziereten Koordinatensystem. Der Abstand der Planten bleibt konstant. [b]Meine Ideen:[/b] Mein Ansatz: [latex]F = F1 + F2 = \frac{G * mA * mP}{r^2} *\begin{pmatrix} -x \\ -y \\ 0 \end{pmatrix} + \frac{G * mA * mP}{r^2}* \begin{pmatrix} x \\ -y \\ 0 \end{pmatrix} [/latex] In der Musterlösung steht aber ohne weitere Erklärung ein [latex]r^3[/latex] im Nenner. Ich habe keine Ahnung warum das so ist. Mein bester guess wäre das mit dem zusätzlichen 1/r der Vektor normiert werden soll, aber sicher bin ich mir nicht. Folglich lautet meine Frage: Woher kommt das zusätzliche 1/r?[/quote]
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Elias_1000
Verfasst am: 03. Feb 2024 19:35
Titel: Gravitationskraft auf Asteroiden
Meine Frage:
Ein Asteroid befindet sich zwischen zwei Planeten mit gleicher Masse und gleichem Abstand r zu den Planeten.
-----A
---/----\
--/--Y--\---------"Skizze"
-/---^---\
P----|----P
--------------> X
Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie den Vektor der auf den Asteroiden wirkenden Gesamtkraft F in dem skizziereten Koordinatensystem. Der Abstand der Planten bleibt konstant.
Meine Ideen:
Mein Ansatz:
In der Musterlösung steht aber ohne weitere Erklärung ein
im Nenner. Ich habe keine Ahnung warum das so ist. Mein bester guess wäre das mit dem zusätzlichen 1/r
der Vektor normiert werden soll, aber sicher bin ich mir nicht.
Folglich lautet meine Frage: Woher kommt das zusätzliche 1/r?