Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Sonnenwind"][quote="Nobby1"]Nirgends hast Du geschrieben das eine Umkehrfunktion gesucht werden soll. Es tut sich leichter die komplette Aufgabe zu posten.[/quote] Ich bin nicht der Themenersteller. Nochmal zur Aufgabenstellung: [color=brown] >>[/color]Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315 [color=brown]nach wb umstellen[/color] Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504[color=brown]<<[/color] Hier ist eindeutig die Umkehrrelation gesucht und nicht die Nullstellen, ergibt sich auch aus der angegebenen Lösung. Ich würde so vorgehen: nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315 nb = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + 1,3315 | -nb 0 = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + (1,3315 - nb) | : (-0,0424) 0 = wb^2 - 1,0071 wb + ( -31,4033 + 23,5849 nb ) Dann die p-q-Regel ... Ganz schön anfällig für Vorzeichenfehler. :teufel:[/quote] Relation In [latex](x,y) \in f[/latex] bzw. y= f(x) heisst f umkehrbar,[b] eineindeutig [/b]oder injektiv, wenn aus [latex]f(x_1) = f(x_2) \to x_1 = x_2[/latex] d.h. wenn es zu jedem Bild[b] nur ein [/b]Urbild gibt. Diese Bedingung ist bei einer quadratischen Funktion wg. [latex]\pm \sqrt{x}[/latex] (Ambiguität der Wurzel) nicht erfüllt. Eine Umkehrrelation bzw. Umkehrfunktion ist nicht darstellbar.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Mathefix
Verfasst am: 23. Jun 2023 10:35
Titel:
Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Nobby1 hat Folgendes geschrieben:
Nirgends hast Du geschrieben das eine Umkehrfunktion gesucht werden soll. Es tut sich leichter die komplette Aufgabe zu posten.
Ich bin nicht der Themenersteller. Nochmal zur Aufgabenstellung:
>>
Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nach wb umstellen
Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504
<<
Hier ist eindeutig die Umkehrrelation gesucht und nicht die Nullstellen, ergibt sich auch aus der angegebenen Lösung.
Ich würde so vorgehen:
nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nb = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + 1,3315 | -nb
0 = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + (1,3315 - nb) | : (-0,0424)
0 = wb^2 - 1,0071 wb + ( -31,4033 + 23,5849 nb )
Dann die p-q-Regel ...
Ganz schön anfällig für Vorzeichenfehler.
Relation
In
bzw. y= f(x) heisst f umkehrbar,
eineindeutig
oder injektiv, wenn aus
d.h. wenn es zu jedem Bild
nur ein
Urbild gibt.
Diese Bedingung ist bei einer quadratischen Funktion wg.
(Ambiguität der Wurzel) nicht erfüllt. Eine Umkehrrelation bzw. Umkehrfunktion ist nicht darstellbar.
Sonnenwind
Verfasst am: 22. Jun 2023 09:32
Titel:
Deswegen Umkehr
relation
.
Das ist eben so bei reinen Matheaufgaben ohne Bezug zur Praxis.
Ich mag ja eher sowas aus der Praxis:
https://www.rhetos.de/html/lex/raviolidosenoptimierung.htm
Nobby1
Verfasst am: 22. Jun 2023 09:16
Titel:
So kann es funktionieren, wenn man noch den Wertebereich angibt. Umkehrfunktionen sind nur bei stetig steigenden oder fallenden Funktionen möglich. Eine negative Parabel hat ein Maximum, wo sie bis zum Maximum steigt und danach abfällt.
Beispiel y = x^2 , Umkehrfunktion x = Wurzel(y)
Alle negativen Zahlen fallen hier aus. So wird es auch bei den komplizierteren Funktionen sein.
Sonnenwind
Verfasst am: 22. Jun 2023 08:59
Titel:
Nobby1 hat Folgendes geschrieben:
Nirgends hast Du geschrieben das eine Umkehrfunktion gesucht werden soll. Es tut sich leichter die komplette Aufgabe zu posten.
Ich bin nicht der Themenersteller. Nochmal zur Aufgabenstellung:
>>
Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nach wb umstellen
Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504
<<
Hier ist eindeutig die Umkehrrelation gesucht und nicht die Nullstellen, ergibt sich auch aus der angegebenen Lösung.
Ich würde so vorgehen:
nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nb = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + 1,3315 | -nb
0 = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + (1,3315 - nb) | : (-0,0424)
0 = wb^2 - 1,0071 wb + ( -31,4033 + 23,5849 nb )
Dann die p-q-Regel ...
Ganz schön anfällig für Vorzeichenfehler.
Nobby1
Verfasst am: 21. Jun 2023 21:48
Titel:
Nirgends hast Du geschrieben das eine Umkehrfunktion gesucht werden soll. Es tut sich leichter die komplette Aufgabe zu posten.
Mal hier einlesen
https://www.mathebibel.de/quadratische-funktionen-umkehrfunktion-bilden
Sonnenwind
Verfasst am: 21. Jun 2023 21:36
Titel:
Nobby1 hat Folgendes geschrieben:
Es ist eine quadratische Gleichung
Nach dem Typ.
y = (fx) = a*x^2+ b*x + c
x bekommt man wenn man die Nullstellen von (fx) berechnet.
nb = f(wb)
Nirgends steht, dass die linke Seite gleich null gesetzt werden soll. Es ist die Umkehrfunktion gesucht. Im xy-Sprech x=g(y), wobei strenggenommen g(y) wegen der Zweideutigkeit eine Relation und keine Funktion ist.
Nobby1
Verfasst am: 21. Jun 2023 21:15
Titel:
Die absoluten Zahlen stimmen, jedoch die Vorzeichen nicht.
Keine Ahnung was Du meinst.
Es ist eine quadratische Gleichung
Nach dem Typ.
y = (fx) = a*x^2+ b*x + c
x bekommt man wenn man die Nullstellen von (fx) berechnet.
nb = f(wb)
Sonnenwind
Verfasst am: 21. Jun 2023 21:15
Titel:
Nobby1 hat Folgendes geschrieben:
Das nb = f( wb) wie y = f(x)
Das gehört da nicht drinnen im Ergebnis. Als Ergebis müssen 2 reelle Zahlen rauskommen.
Ich verstehe die Aufgabe so, dass aus nb=f(wb) wb=g(nb) folgt und nb durchaus in der Lösung vorkommen
muss
.
Hier steht nicht, dass der Term gleich null gesetzt werden soll, sondern "
nach wb umstellen
".
Jannnah2
Verfasst am: 21. Jun 2023 21:09
Titel:
wb= 0,489+/- Wurze 0,239-33,062
so?
Nobby1
Verfasst am: 21. Jun 2023 20:53
Titel:
Nein
Das nb = f( wb) wie y = f(x)
Das gehört da nicht drinnen im Ergebnis. Als Ergebis müssen 2 reelle Zahlen wb1 und wb 2 rauskommen. Mathefix hat es doch schon vorgerechnet.
Rechne erst mal p und q aus und setzte diese Werte in die letzte Formel ein.
Als Lösungen kommen wb1 =-5,2819 und wb2 =6,2595 raus
Versuche mal ob Du das auch findest.
Jannah1123
Verfasst am: 21. Jun 2023 20:40
Titel:
bekomme da raus
wb= Wurze 0,23895 *nb- 33,662 +0,489
ist das so richtig ?
Mathefix
Verfasst am: 21. Jun 2023 19:55
Titel:
Nobby1
Verfasst am: 21. Jun 2023 19:02
Titel:
4. Schuljahr
Pq Formel
https://i.ytimg.com/vi/jSLtF29ZVBo/maxresdefault.jpg
https://i.ytimg.com/vi/jSLtF29ZVBo/maxresdefault.jpg
Jannah123
Verfasst am: 21. Jun 2023 18:47
Titel: Quadratische Gleichung umstellen
Meine Frage:
Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nach wb umstellen
Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504
Meine Ideen:
Ich komme leider nicht auf die Lösung
kann mir jemand bitte erklären wie es geht
an dem Beispiel nb= f(wb) = -0,0403*wb^2+0,0394*wb+1.3324
wb=