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[quote="Myon"]Wenn Du in [latex]\sqrt{2g\left(l-\sqrt{l^2-x_m^2}\right)}=\sqrt{2gl(1-\sqrt{1-(\frac{x_m}{l})^2}}[/latex] für die Wurzel den Beginn der Taylor-Entwicklung [latex]\sqrt{1-z}\approx 1-\frac{1}{2}z[/latex] (für z<<1) einsetzt, solltest Du auf die angegebene Näherung kommen. Mit den Einheiten sollte es auch aufgehen, vor der Wurzel m, in der Wurzel 1/s^2.[/quote]
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Myon
Verfasst am: 26. Jan 2023 09:49
Titel:
Wenn Du in
für die Wurzel den Beginn der Taylor-Entwicklung
(für z<<1) einsetzt, solltest Du auf die angegebene Näherung kommen. Mit den Einheiten sollte es auch aufgehen, vor der Wurzel m, in der Wurzel 1/s^2.
MMchen60
Verfasst am: 26. Jan 2023 08:21
Titel: Näherungsformel v bei einem Fadenpendel
Liebe Forumsgemeinde,
bei der Aufgabe im Anhang konnte ich das Ergebnis für v nachvollziehen und komme auf dieselbe Lösung. Unklar ist mir, wie man von dieser Lösung auf die Näherungsformel kommt. Wenn ich von der Näherungsformel die Einheitenbetrachtung mache, komme ich auf alles nur nicht m/s.
Vielen Dank für Antwort.