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[quote="Nils Hoppenstedt"][quote="Klaus12345"]Die Frage ist jetzt, dass ich alle Bewegungsgleichungen für alle Raumrichtungen im mitrotierenden Koordinatensystem aufstellen soll. Dabei soll ich mich bei Scheinkräften ausschließlich auf die Colioliskraft beziehen. [/quote] Ich vermute, der letzte Satz soll bedeuten, dass man nur die Colioliskraft berücksichtigen (und damit die Zentrifugalkraft vernachlässigen) soll. In diesem Fall lautet allgemein die Bewegungsgleichung im mitrotierendem System: [latex]\ddot{\vec{r}} = \vec{g} + 2\, \dot{\vec{r}} \times \vec{\omega}[/latex] Hierin kann man nun [latex]\vec{r} = \begin{pmatrix} x \\ y\\ z\end{pmatrix} [/latex], [latex]\vec{g} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0\\ -g\end{pmatrix} [/latex], [latex]\vec{\omega} = \begin{pmatrix} 0 \\ \omega\\ 0\end{pmatrix} [/latex] einsetzen, das Kreuzprodukt ausrechnen und schließlich die Bewegungsgleichung für jede Komponenten angeben. Viele Grüße, Nils[/quote]
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Autor
Nachricht
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 17. Jan 2023 22:51
Titel: Re: Winkelgeschwindigkeit Corioliskraft
Klaus12345 hat Folgendes geschrieben:
Die Frage ist jetzt, dass ich alle Bewegungsgleichungen für alle Raumrichtungen im mitrotierenden Koordinatensystem aufstellen soll. Dabei soll ich mich bei Scheinkräften ausschließlich auf die Colioliskraft beziehen.
Ich vermute, der letzte Satz soll bedeuten, dass man nur die Colioliskraft berücksichtigen (und damit die Zentrifugalkraft vernachlässigen) soll.
In diesem Fall lautet allgemein die Bewegungsgleichung im mitrotierendem System:
Hierin kann man nun
,
,
einsetzen, das Kreuzprodukt ausrechnen und schließlich die Bewegungsgleichung für jede Komponenten angeben.
Viele Grüße,
Nils
Klaus12345
Verfasst am: 17. Jan 2023 20:02
Titel: Winkelgeschwindigkeit Corioliskraft
Meine Frage:
Meine Frage geht um die Corioliskraft. In meiner Hausaufgabe geht es um ein lokales Koordinatensystem, welches mit der Erde rotiert. Die x-Achse zeigt nach Osten, die y-Achse nach Norden und die z-Achse von der Erde weg. Am Äquator wird ein Geschoss mit
senkrecht nach oben geschossen.
Die Frage ist jetzt, dass ich alle Bewegungsgleichungen für alle Raumrichtungen im mitrotierenden Koordinatensystem aufstellen soll. Dabei soll ich mich bei Scheinkräften ausschließlich auf die Colioliskraft beziehen.
Meine Ideen:
Ich habe jetzt diese Formel gefunden, ich weiß aber nicht ob die Richtig ist oder wie man die kommen soll.
Das x ist ein Kreuzprodukt.