Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ML"]Hallo, [quote="Elektron^7"]Zu der Eingangsfrage habe doch noch eine Frage; ich habe in der Literatur folgende Formel gefunden: 1. [latex]x =\frac{ 2e }{ m\omega^2 }E[/latex] Und 2. [latex]x =\frac{ eE }{ m\omega^2 }[/latex] Welche ist dann nun richtig bzw. führt zu dem richtigen Ergebnis? [/quote] Schauen wir mal. [latex]q = -e[/latex] [latex]s_0=0[/latex] [latex]v_0=0[/latex] [latex]E(t) = \frac{F(t)}{q} = m \cdot \frac{a(t)}{q} = E_0 \cdot \sin(2\pi f t)[/latex] [latex] a(t) = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \sin(2\pi f t)[/latex] [latex]v(t) = v_0 + \int\limits_0^t a(\tau) \mathrm{d}\tau = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot\int\limits_0^t \sin(2\pi f \tau) \mathrm{d}\tau = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \frac{-1}{2\pi f} \left[\cos(2\pi f t) - 1\right] [/latex] [latex]s(t) = s_0 + \int\limits_0^t v(\tau) \mathrm{d}\tau = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \frac{-1}{2\pi f} \int\limits_0^t \left[\cos(2\pi f \tau) - 1\right] \mathrm{d}\tau = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \frac{-1}{2\pi f} \Big[\frac{\sin(2 \pi f \tau)}{2\pi f} - \tau \Big]_{\tau = 0}^t = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \frac{-1}{2\pi f} \Big[\frac{\sin(2 \pi f t)}{2\pi f} - t \Big] [/latex] Wir setzen jetzt [latex]t = \frac{T}{2} = \frac{1}{2f}[/latex] ein. [latex]s\Big(\frac{1}{2f}\Big) = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \frac{-1}{2\pi f} \left[ \frac{\sin\left(2 \pi f \frac{1}{2f}\right)}{2\pi f} -\frac{1}{2f} \right] = \frac{E_0 \cdot q}{m} \cdot \frac{1}{4\pi f^2}[/latex] Das ist nochmal ne andere Formel, da ich [latex]\pi[/latex] im Nenner nicht quadriere. Du kannst ja nochmal alles auf Fehler durchsehen. Icih würde nicht unterschreiben, dass ich dabei keinen Fehler gemacht habe.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
ML
Verfasst am: 06. Nov 2022 22:18
Titel:
Hallo,
Elektron^7 hat Folgendes geschrieben:
Zu der Eingangsfrage habe doch noch eine Frage;
ich habe in der Literatur folgende Formel gefunden:
1.
Und 2.
Welche ist dann nun richtig bzw. führt zu dem richtigen Ergebnis?
Schauen wir mal.
Wir setzen jetzt
ein.
Das ist nochmal ne andere Formel, da ich
im Nenner nicht quadriere. Du kannst ja nochmal alles auf Fehler durchsehen. Icih würde nicht unterschreiben, dass ich dabei keinen Fehler gemacht habe.
ML
Verfasst am: 06. Nov 2022 21:44
Titel:
Hallo,
elektron7 hat Folgendes geschrieben:
Da beide Halbwellen gleich groß und lang sind, würde das Elektron nicht oszillieren, sondern drifteten.
Die Überlegung ist richtig. Das hatte ich nicht berücksichtigt.
Wenn man allerdings eine mit der Geschwindigkeit steigende Reibung einbezieht*, dürfte es m. E. trotzdem auf eine Oszillation hinauslaufen. Denn wenn es eine Vorzugsrichtung gibt, tritt bei Bewegung in die Vorzugsrichtung längere Zeit eine höhere Geschwindigkeit als in die "benachteiligte" Richtung. Dadurch ist die Reibung bei der Bewegung in die Vorzugsrichtung größer. Das passiert meiner Anschauung nach so lange, bis es diese Vorzugsrichtung nicht mehr gibt. Es wäre interessant, das mal für verschiedene Reibungsarten durchzuspielen und zu schauen, ob diese Argumentation bei einer qualitativen Betrachtung zu halten ist.
Viele Grüße
Michael
* Das ist nicht Teil Deiner Frage, aber dürfte in der Praxis der Regelfall sein.
Elektron^7
Verfasst am: 06. Nov 2022 20:44
Titel:
Zu der Eingangsfrage habe doch noch eine Frage;
ich habe in der Literatur folgende Formel gefunden:
1.
Und 2.
Welche ist dann nun richtig bzw. führt zu dem richtigen Ergebnis?
Beide Gleichung führen nicht zum selben Ergebnis. Das Ergebnis der Gleichung 1 ist genau doppelt so groß wie das der Gleichung 2?
elektron7
Verfasst am: 02. Nov 2022 10:06
Titel:
Sorry für meine späte Antwort, ich danke schon.
Was ich mich nur gerade fragt ist;
Warum z.B. ein Elektron in einem homogenen Wechselfeld oszilliert und nicht driftet.
Nehmen wir an, dass das Elektron vor Beginn der ersten Halbwelle in Ruhe ist, dann wird das Elektron in der ersten Halbwelle um eine bestimmte Strecke verschoben (von A nach B) und erhält dabei Impuls und kinetische Energie.
Um das Elektron in der zweiten Halbwelle nun von B wieder nach A zu verschieben, müsste doch die zweite Halbwelle doppelt zu groß sein? Um das Elektron wieder von B nach A zu verschieben?
Da beide Halbwellen gleich groß und lang sind, würde das Elektron nicht oszillieren, sondern drifteten.
ML
Verfasst am: 12. Aug 2022 09:30
Titel:
Hallo,
elektron7777777777777 hat Folgendes geschrieben:
Sorry, meine das kleine t nach dem f
Du meinst im Sinus bzw. Cosinus? Das ist das gleiche
und hat die Bedeutung der Zeit.
Insgesamt ist das Argument des Sinus
so ausgelegt, dass es einen Winkel im Bogenmaß ergibt.
Verstehst Du die Integrale? Bist Du Schüler? In welche Klasse gehst Du? Vielleicht muss ich es sonst ganz anders erklären.
Viele Grüße
Michael
elektron7777777777777
Verfasst am: 11. Aug 2022 23:06
Titel:
Sorry, meine das kleine t nach dem f
ML
Verfasst am: 11. Aug 2022 22:40
Titel: Re: Strecke eines Elektrons in einer Wechselspannung berechn
Hallo,
elektron7777777777 hat Folgendes geschrieben:
eine Frage, wofür steht das kleine t? Ich denke mal für Zeit, aber welche?
a(t) -- gelesen: "a von t" -- ist die "Beschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit".
Damit kennzeichnet man, dass die Beschleunigung von der Zeit abhängt.
Das ist eine allgemeine Angabe der Zeit. Sie entspricht der Zeit, zu der Du die Spannung betrachtest.
Viele Grüße
Michael
elektron7777777777
Verfasst am: 11. Aug 2022 20:40
Titel: Re: Strecke eines Elektrons in einer Wechselspannung berechn
Danke für deine Antwort
eine Frage, wofür steht das kleine t? Ich denke mal für Zeit, aber welche?
ML hat Folgendes geschrieben:
Insgesamt hast Du also die Beschleunigung:
ML
Verfasst am: 11. Aug 2022 12:23
Titel: Re: Strecke eines Elektrons in einer Wechselspannung berechn
Hallo,
elektron7777777 hat Folgendes geschrieben:
Ich möchte berechnen welche Strecke ein freies Elektron (im Vakuum) wären einer positiven Halbwelle einer Wechselspannung zurücklegt.
zunächst musst Du von der Spannung auf eine Feldstärke übergehen, d. h. Du stellst Dir beispielweise vor, dass sich das Elektron in dem (homogenen!?) Bereich eines Plattenkondensators mit Abstand
befindet, also
mit
.
E: elektrische Feldstärke
F: Kraft
m: Masse
q: Ladung
d: Plattenabstand
f: Frequenz
T: Periodendauer
Insgesamt hast Du also die Beschleunigung:
Wenn Du am Ort s=0 aus der Ruhe v=0 startest, kommst Du über eine zweifache Integration von a(t) zum Ziel, also
Anschließend integrierst Du v(t) von 0 bis
Viele Grüße
Michael
LaTeX repariert. Steffen
elektron7777777
Verfasst am: 11. Aug 2022 11:15
Titel: Strecke eines Elektrons in einer Wechselspannung berechnen
Hallo zusammen,
Ich möchte berechnen welche Strecke ein freies Elektron (im Vakuum) wären einer positiven Halbwelle einer Wechselspannung zurücklegt.
Mein Problem: Die Beschleunigungsspannung ist nicht konstant, sondern nimmt ja von Nullpunkt bis zur maximalen Scheitelspannung an und fällt dann wieder…
Hat jemand Rat?