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[quote="abudaby"][b]Meine Frage:[/b] Ich habe folgende Aufgabenstellung: Ein Geschoss wird ab einer gegebenen Höhe h unter einem gegebenen Abschusswinkel ? abgefeuert und trifft unter einem gegebenen Auftreffwinkel ? auf den Boden. Ist es möglich anhand dieser Angaben die Geschwindigkeit zu berechnen? [b]Meine Ideen:[/b] Meine Physik und Mathekenntnisse liegen über 30Jahren zurück... Für den Auftreffwinkel kann ich folgende Formel nehmen: tan(?) = Vy/Vx oder mit der Ableitung y'(x)= tan(?) --> tan(?)= h-g*x/V0^2 dann habe ich noch die Formel für die Höhe: y(x)= h-g*x^2/2*V0^2 für die y beim Aufprall y=0 ist. Daraus ergibt sich durch Umformen h=g*x^2/2*V0^2 Und jetzt? stimmt das überhaupt und wenn ja wie weiter?[/quote]
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Abudaby64
Verfasst am: 26. Jan 2022 21:53
Titel:
Wau, herzlichen Dank!
Werde mich morgen etwas mit dem Energieerhaltungsgesetzt vertraut machen.
Nochmals vielen Dank für die si schnelle Antwort!!!
Mathefix
Verfasst am: 26. Jan 2022 21:12
Titel:
Energieerhaltung
h_0 = Abwurfhöhe
h_1 = Steighöhe
h = Gipfelhöhe
alpha = Abwurfwinkel
beta = Auftreffwinkel
1/2 * m * (v_0 * sin alpha)^2 = m *g * h_1
h = h_0 + h_1 = h_0 +1/(2 * g)* (v_0 * sin alpha)^2
v_y = (2 * g* h)^ (1/2)
v_x = v_0 * cos alpha
tan beta = v_y/v_x: nach v_0 umstellen.
Myon war schneller. Ich habe dabei ferngesehen.
Myon
Verfasst am: 26. Jan 2022 20:58
Titel:
Wahrscheinliich geht es am einfachsten über die Energieerhaltung: Beim Abwurf bzw. beim Auftreffen auf den Boden gilt
Somit
Die x-Komponente der Geschwindigkeit bleibt konstant, d.h.
Das sind zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten v0, v1, die einfach nach diesen aufgelöst werden können.
abudaby
Verfasst am: 26. Jan 2022 19:11
Titel: Geschwindigkeit eines Geschosses
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabenstellung:
Ein Geschoss wird ab einer gegebenen Höhe h unter einem gegebenen Abschusswinkel ? abgefeuert und trifft unter einem gegebenen Auftreffwinkel ? auf den Boden.
Ist es möglich anhand dieser Angaben die Geschwindigkeit zu berechnen?
Meine Ideen:
Meine Physik und Mathekenntnisse liegen über 30Jahren zurück...
Für den Auftreffwinkel kann ich folgende Formel nehmen: tan(?) = Vy/Vx oder mit der Ableitung y'(x)= tan(?) --> tan(?)= h-g*x/V0^2
dann habe ich noch die Formel für die Höhe: y(x)= h-g*x^2/2*V0^2 für die y beim Aufprall y=0 ist. Daraus ergibt sich durch Umformen h=g*x^2/2*V0^2
Und jetzt? stimmt das überhaupt und wenn ja wie weiter?