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[quote="DrStupid"][quote="Mathefix"]Mir ist nicht klar, ob die Kugel beim Verlassen der Kurve rotiert oder ob sie in der "Anlaufstrecke" nur gleiten soll.[/quote] Da die Beschleunigung und Umlenkung reibungsfrei sein soll, könnte sie danach nur dann rotieren, wenn sie schon vor dem Abschuss rotiert hat. Dann wäre die Aufgabe aber nicht lösbar. Also müssen wir davon ausgehen, dass sie nicht rotierend auf die Rampe prallt und erst danach anfängt zu rollen. Ich meine mich zu erinnern, dass es dafür eine eindeutige Lösung gibt - selbst wenn man den Reibungskoeffizient nicht kennt. Wenn nicht vorgegeben wäre, dass das entlang einer von Null verschiedenen Strecke passiert, könnte man das gleich zusammen mit dem unelastischen Stoß abhandeln.[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 23. Jan 2022 19:31
Titel:
commanderkirsch hat Folgendes geschrieben:
hab alles was gegeben war eingesetzt
ok
commanderkirsch
Verfasst am: 23. Jan 2022 14:32
Titel:
hab alles was gegeben war eingesetzt
Mathefix
Verfasst am: 23. Jan 2022 13:34
Titel:
commanderkirsch hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
zu b)
aus a)
Zeige bitte Deine Berechnung.
Energieerhaltung
durch umformen nach v kam raus
Wie das denn?
commanderkirsch
Verfasst am: 23. Jan 2022 13:21
Titel:
[quote="Mathefix"]zu b)
Die Kugel hat nur eine horizontale Geschwindigkeitskomponente an dem Punkt, an dem die Höhe der Flugbahn das Maximum erreicht hat:
[latex]v_y = v_0\cdot \sin(\alpha ) - g\cdot t = 0 \rightarrow t_{max} = \frac{v_0\cdot \sin(\alpha )}{g} [/latex]
Maximale Höhe
[latex]y_{max} = v_0\cdot \sin(\alpha )\cdot t_{max}- \frac{1}{2} \cdot g\cdot t_{max}^{2} = v_0\cdot \sin(\alpha )\cdot \frac{v_0\cdot \sin(\alpha )}{g} - \frac{1}{2} \cdot g\cdot (\frac{v_0\cdot \sin(\alpha )}{g})^{2}[/latex]
[latex]y_{max} = \frac{v_0^{2} \cdot \sin^{2} (\alpha ) }{2\cdot g}
[/latex]
Bestimmung l_1
[latex]\tan(\beta ) = \frac{y_{max}}{l_1} = \frac{v_0^{2} \cdot \sin^{2} (\alpha ) }{l_1\cdot 2\cdot g} [/latex]
[latex]l_1 = \frac{y_{max}}{l_1} = \frac{v_0^{2} \cdot \sin^{2} (\alpha ) }{ 2\cdot g \cdot \tan(\beta )}[/latex]
[latex]v_0^{2}(h_1)[/latex] aus a)
Zeige bitte Deine Berechnung.[/quote]
Energieerhaltung
[latex]\frac{1}{2}cx^2=mgh+\frac{1}{2}mv^2[/latex]
durch umformen nach v kam raus
[latex]v=\sqrt{4gh}[/latex]
Mathefix
Verfasst am: 22. Jan 2022 12:20
Titel:
Durch die Reibung erfährt die Kugel ein Drehmoment
x -Achse = parallel zur Rampe
(1) Summe der Kräfte in x-Richtung = 0
(2) Summe der Momente = 0
Einsetzen in (1)
v_2 = 0 am Ende der Rampe
DrStupid
Verfasst am: 21. Jan 2022 17:08
Titel:
Ich hab's jetzt mal für den Fall durchgerechnet, dass die Kugel unmittelbar nach dem Aufprall die Geschwindigkeit
parallel zur Rampe hat und noch nicht rotiert. Dann gehe ich davon aus, dass am Auflagepunkt der Impuls
auf die Kugel übetragen wird. Damit wird sie nicht nur gebremst, sondern erhält auch den Drehimpuls
mit
Wenn sie anschließend ohne Schlupf rollen soll, dann muss für die Geschwindigkeit
gelten. Alles zusammen ergibt
Von da an geht es dann mit der Energieerhaltung weiter.
Wenn man c) wörtlich nimmt, dann muss man
allerdings gar nicht berechnen, denn
soll ja nicht absolut, sondern in Abhängigkeit von
angegeben werden.
DrStupid
Verfasst am: 21. Jan 2022 16:29
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Mir ist nicht klar, ob die Kugel beim Verlassen der Kurve rotiert oder ob sie in der "Anlaufstrecke" nur gleiten soll.
Da die Beschleunigung und Umlenkung reibungsfrei sein soll, könnte sie danach nur dann rotieren, wenn sie schon vor dem Abschuss rotiert hat. Dann wäre die Aufgabe aber nicht lösbar. Also müssen wir davon ausgehen, dass sie nicht rotierend auf die Rampe prallt und erst danach anfängt zu rollen. Ich meine mich zu erinnern, dass es dafür eine eindeutige Lösung gibt - selbst wenn man den Reibungskoeffizient nicht kennt. Wenn nicht vorgegeben wäre, dass das entlang einer von Null verschiedenen Strecke passiert, könnte man das gleich zusammen mit dem unelastischen Stoß abhandeln.
Mathefix
Verfasst am: 21. Jan 2022 16:14
Titel:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
zu c)
Die kinetische Energie der Kugel am Auftreffpunkt wird umgewandelt in
- Translationsenergie E_t
- Rotationsenergie E_r
- Reibarbeit E_mü
- Hubarbeit E_h
Da die Kugel nach dem Auftreffen anscheinend nicht abprallen soll, handelt es sich um einen unelastischen Stoß, bei dem zusätzlich Energie verloren geht. Der normale Anteil der Aufprallgeschwindigkeit verschwindet einfach und es bleibt nur die Geschwindigkeitskomponente parallel zur Rampe übrig.
@DrStupid
Die Überlegung hatte ich auch. Mir ist nicht klar, ob die Kugel beim Verlassen der Kurve rotiert oder ob sie in der "Anlaufstrecke" nur gleiten soll. Wenn sie nicht rotiert muss sie auf der Strecke Delta l beschleunigt werden. Muss nochmal nachdenken.
DrStupid
Verfasst am: 21. Jan 2022 16:08
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
zu c)
Die kinetische Energie der Kugel am Auftreffpunkt wird umgewandelt in
- Translationsenergie E_t
- Rotationsenergie E_r
- Reibarbeit E_mü
- Hubarbeit E_h
Da die Kugel nach dem Auftreffen anscheinend nicht abprallen soll, handelt es sich um einen unelastischen Stoß, bei dem zusätzlich Energie verloren geht. Der normale Anteil der Aufprallgeschwindigkeit verschwindet einfach und es bleibt nur die Geschwindigkeitskomponente parallel zur Rampe übrig.
Mathefix
Verfasst am: 21. Jan 2022 14:17
Titel:
zu c)
Die kinetische Energie der Kugel am Auftreffpunkt wird umgewandelt in
- Reibarbeit E_r
- Hubarbeit E_h
Wenn ich Zeit habe, helfe ich weiter.
DrStupid
Verfasst am: 21. Jan 2022 13:13
Titel:
Ich würde es über die Energieerhaltung lösen. Beim Verlassen der Kurve hat die Kugel die volle Geschwindigkeit
. Am Gipfelpunkt hat sie nur noch die horizontale Geschwindigkeitskomponente
und ist dafür um
höher geflogen. Damit gilt für die Summe aus kinetischer und potentieller Energie (mit Nullpunkt am Ende der Kurve)
Auflösung nach
liefert das Ergebnis von Mathefix.
Mathefix
Verfasst am: 21. Jan 2022 12:26
Titel:
zu b)
Die Kugel hat nur eine horizontale Geschwindigkeitskomponente an dem Punkt, an dem die Höhe der Flugbahn das Maximum erreicht hat:
Maximale Höhe
Bestimmung l_1
aus a)
Zeige bitte Deine Berechnung.
commanderkirsch
Verfasst am: 20. Jan 2022 15:01
Titel: Beschleunigte Kugel wird auf Rampe umgelenkt
Hallo Leute,
die erste Aufgabe habe ich erledigt, hab aber Probleme einen Ansatz für b) und c) zu finden. Wäre sehr dankbar wenn jemand mir helfen könnte...
Gruß CK