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[quote="Nils Hoppenstedt"]relativistische Gesamtenergie: [latex]E = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } [/latex] Ruheenergie: [latex]E_0 = mc^2[/latex] Kinetische Energie: [latex]E_{kin} &=& E - E_0 \\E_{kin}&=& \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } -mc^2 \\\frac{E_{kin}}{mc^2} &=&\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } -1 \\1+\frac{E_{kin}}{mc^2} &=&\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } \\\frac{1}{1+\frac{E_{kin}}{mc^2}} &=&\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \\\frac{1}{\left(1+\frac{E_{kin}}{mc^2}\right)^2} &=&1-\frac{v^2}{c^2} \\ \frac{v^2}{c^2} &=& 1- \frac{1}{\left(1+\frac{E_{kin}}{mc^2}\right)^2} \\ \frac{v}{c} &=& \sqrt{1- \frac{1}{\left(1+\frac{E_{kin}}{mc^2}\right)^2} }[/latex] Viele Grüße, Nils[/quote]
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Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 21. Jan 2022 10:44
Titel:
Was meinst du? Soweit ich die Formel im Ausgangspost entziffern kann, sind die Ausdrücke identisch. (Abgesehen davon, dass ich die (Ruhe-)Masse mit m und nicht mit m0 bezeichne).
Hanna.btls041002..
Verfasst am: 21. Jan 2022 09:03
Titel:
Achso okay, aber in meiner Formel steht ja unten im Nenner ein,
und bei ihnen steht aber ein c. Ist das relevant ?[/code]
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 19. Jan 2022 20:37
Titel:
Keine Ursache. Und nein, die (kinetische) Energie und die Geschwindigkeit sind zwei verschiedene Größen. Die kinetische Energie nach Durchlaufen der Beschleunigungsspannung ist:
E_kin = e*U
Und daraus kann man dann die Geschwindigkeit wie angegeben berechnen.
Viele Grüße,
Nils
Hanna.btls041002
Verfasst am: 19. Jan 2022 20:19
Titel: Achso!!
Omg danke, bin trotzdem noch verwirrt. Also ist die Geschwindigkeit des Protonen eine Energie, das macht irgendwie sinn.
Danke nochmal
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 19. Jan 2022 19:48
Titel:
relativistische Gesamtenergie:
Ruheenergie:
Kinetische Energie:
Viele Grüße,
Nils
Hanna.btls0410
Verfasst am: 19. Jan 2022 19:35
Titel: Geschwindigkeit der Protonen
Meine Frage:
Hallöchen ich muss für einen Physik vortrag eine Formel herleiten:
ich hoffe man erkennt es. Die letzen hoch 2 gelten allerdings nur für die klammer, Ich habe probiert es so gut es geht darzustellen.
Aufgbenstellung: Herleiten der gegebenen Formel für xie Geschwindigkeit der Protonen in Abhängigkeit von ihrer relativistischen kinetischen Energie.
Meine Ideen:
Ich komme gerade nicht so wirklich weiter, weil es halt auch ein neues Thema ist- Überschrift lautet übrigens, Synchroton-... dachte jetzt ich nehme als Formel für die kin. Energie E kin = U× e und für v= die wurzel aus 2x (E/m). Bin mir aber darüber noch nicht schlüssig, vielleicht kann mir ja jmd helfen der von dem Thema Teilchenbeschleunigung mehr Ahnung hat