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[quote="Xalagy"]Hallo Zusammen, nach längerer Verweilzeit im Berufsleben (2 Jahre) habe ich beschlossen, einen leicht fachfremden Master in Angriff zu nehmen. Deshalb bin ich gerade dabei, meine Physikkenntnisse/Mathekenntnisse aufzufrischen, wobei ich folgendes Problem lösen will: Gegeben sind zwei Funktionen f(x) = A • sin(bx) und g(x) = A • cos(bx) Ich möchte überprüfen, ob diese Funktionen Eigenfunktionen des kinetischen Energieoperators (Hamiltonoperator) sind. Wenn ja, wie würden ihre Eigenwerte lauten? Besitzen beide Funktionen die gleichen Eigenwerte? Mein Ansatz wäre wie folgt: 1.) Hamiltonoperator (HP) im Modellsystem des "Teilchen im Potentialkasten" aufstellen 2.) Aufstellen der stationären Schrödingergleichung HP • Wellenfunktion = E • Wellenfunktion 3.) Wellenfunktion = f(x) + g(x) Die weiteren Schritte kommen mir gerade nicht in den Sinn...[/quote]
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Xalagy
Verfasst am: 20. Okt 2021 22:15
Titel: Eigenfunktionen des kinetischen Operator
Hallo Zusammen,
nach längerer Verweilzeit im Berufsleben (2 Jahre) habe ich beschlossen, einen leicht fachfremden Master in Angriff zu nehmen. Deshalb bin ich gerade dabei, meine Physikkenntnisse/Mathekenntnisse aufzufrischen, wobei ich folgendes Problem lösen will:
Gegeben sind zwei Funktionen f(x) = A • sin(bx) und g(x) = A • cos(bx)
Ich möchte überprüfen, ob diese Funktionen Eigenfunktionen des kinetischen Energieoperators (Hamiltonoperator) sind. Wenn ja, wie würden ihre Eigenwerte lauten? Besitzen beide Funktionen die gleichen Eigenwerte?
Mein Ansatz wäre wie folgt:
1.) Hamiltonoperator (HP) im Modellsystem des "Teilchen im Potentialkasten" aufstellen
2.) Aufstellen der stationären Schrödingergleichung
HP • Wellenfunktion = E • Wellenfunktion
3.) Wellenfunktion = f(x) + g(x)
Die weiteren Schritte kommen mir gerade nicht in den Sinn...